必修作业 >人教版课标初中数学九年级人教九年数学下第二十七章相似图形的相似
图形的相似
(&甘肃武威四期初中数学一班 )
评论数/浏览数：
发表日期：
人教版课标初中数学九年级人教九年数学下第二十七章相似图形的相似
第二十七章& 相似
27.1&& &图形的相似（一）
一、教学目标
1．& 理解并掌握两个图形相似的概念．
2．& 了解成比例线段的概念，会确定线段的比．
二、重点、难点
1．& 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念．
2．& 难点：成比例线段概念．
3．& 难点的突破方法
（1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形．
（2）对于成比例线段：
①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段a,b,c,d成比例，记作 或a:b=c:d；⑤若四条线段满足 ，则有ad=bc（为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc，则有 ，或其它七种表达形式）．
三、例题的意图
本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；（3）在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺= ，而求图上距离与实际距离的比就是求两条线段的比．
四、课堂引入
1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）
（2）教材P36引入．
（3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面）
（4）让学生再举几个相似图形的例子．
（5）讲解例1．
2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？
归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．
3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作 或a:b=c:d；（4）若四条线段满足 ，则有ad=bc．
五、例题讲解
例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（&&& ）
&&&&&&&&&&&&&&&
分析：因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似；而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180&后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C.
例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？
（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？
（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？
解：略．（ ）
小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的 的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致．
例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？
分析：根据比例尺= ，可求出北京到上海的实际距离．
答：北京到上海的实际距离大约是1120 km．
六、课堂练习
1．教材P37的观察．
2．下列说法正确的是（&&&&&& ）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.
B．商店新买来的一副三角板是相似的.
C．所有的课本都是相似的.
D．国旗的五角星都是相似的.
3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，
（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm； （大）长是_______cm，宽是_______cm；
（2）（小） && &&&&；（大） &&&&&& ．
（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？
（答：相似的长方形的宽与长之比相等）
4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？
5．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？
七、课后练习
1．观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（答：相似图形分别是：(1)和(8)；(2)和(6)；(3)和(7) ）
2．教材P37练习1、2．
3．教材P40 练习1与习题1 ．
27.1 图形的相似（二）
一、教学目标
1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．
二、重点、难点
1．重点：相似多边形的主要特征与识别．
2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．
3．难点的突破方法
（1）判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；可以以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定相似（见例1），也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识．
（2）由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等（对应边成比例），在计算时要能灵活运用．
（3）相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数（即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数）．
三、例题的意图
本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的；例2是教材P39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解；例3是相似多边形特征的灵活运用（使用方程思想）的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质．
四、课堂引入
1．& 如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
2．& 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．
3．【结论】：
（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．
& （2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．
问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
&&& 结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．
五、例题讲解
例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（&&&& ）
A．所有的平行四边形都相似&&&&&& B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形都相似&&&&&&&&&&&& D．所有的正方形都相似
&&& 分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D．
例2（教材P39例题）．
&&& 分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．
&&& 解：略
例3（补充）
已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．
分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．
解：∵ 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，
∴ &AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1．
∵& A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，
∴& AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14．
设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m．
∵& 四边形ABCD的周长为40，
∴ &7m+8m+11m+14m=40．
∴& AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14．
六、课堂练习
1．教材P40练习2、3．
2．教材P41习题4．
3．（选择题）△ABC与△DEF相似，且相似比是 ，则△DEF 与△ABC与的相似比是（&& ）．
A． &&& B． &&& C． &&& D．
4．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（&&&& ）
（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．
A．3个&&& B．4个&&& C．5个&&& D．6个
5．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？
七、课后练习
1．& 教材P41习题3、5、6．
2．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．
※3．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．& （ :1）
评判留言&&
本文章还没有评论君，已阅读到文档的结尾了呢~~
第二十四章
图形的相似二十,第,帮助,第24章,图形的相似,第二十四章,相似的,第24 章,相同的,相似的图形
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
第二十四章
图形的相似
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口八下第四章：相似图形经典例题,易错题复习_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
八下第四章：相似图形经典例题,易错题复习
上传于||文档简介
&&相​似​图​形​经​典​例​题​,​易​错​题​复​习
阅读已结束，如果下载本文需要使用5下载券
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩12页未读，继续阅读
你可能喜欢9、两个相似的五边形的对应边的比例为1：2其中一个五边形的最短边为3cm则另一个五边形的最短边为（ ）.A、6cm B、1.5cm C、6cm或1.5cm D、6cm或3cm 10、如图1所示,E是口ABCE的边BC的延长线上的一点,连接AE交CD于点F则图中有多少个相似三角形（ ）.A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、4对二、填空题（每小题4分,共28分）11、若最简二次根式 与 能够合并,则a= b= .12、直线y=（ +）x+必经过第 象限.13、已知的一个根是1,则a= ,另一根是 14、用换元法解方程 ,则原方程可以化简为 15、某厂第季度的产值是500万元,而第三季度的产值是2100万元,若每季度的平均增长率是x,根据题意列方程是 .16、 ,则 .17、甲同学的身高为1.5m,某时刻他的影长为1m他身边塔的影长为20m,则此塔高 m.
半情歌1591
9.选C,因为这两个五边形谁更大,题中没有明确给出,所以,所求的五边形可能是较大的也可能是较小的图形.10.选C.该图中只有3个三角形,它们两两互为相似三角形,因此共构成3对相似三角形.11——16,题目不完整,无法做.17.塔高为30m.人与塔的影长之比等于高度之比.塔高/人高=塔影长/人影长,因此塔高=（20/1）*1.5=30m.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码问题分类：初中英语初中化学初中语文
当前位置： >
如图1，已知抛物线y=ax2-2ax+4与x轴交于A、B两点，于y轴交于点C，且OB=OC．（1）求抛物线的解析式．（2）若点P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），分别以AP、BP为一边，在直线AB的同侧作等边三角形APM和BPM，求△PMN的最大面积．及此时点P的坐标．（3）如图2，若抛物线的对称轴与x轴交于点D，F是抛物线上位于第一象限内的一个动点，直线FD与y轴交于点E，使△DOE与△AOC相似？若存在，请写出点F的坐标．若不存在，请说明理由图1图2
悬赏雨点：5 学科：【】
（3）解：∵tan∠CAO==2 ①∴当EF∥AC时．直线EF过点D解析式为y=2x+b，代入D（1，0），∴b=-2∴EF直线y=2x-2.代入抛物线解析式．设F（m，-m2+m+4）解得m=√13-1或-√13-1.后者要舍去，因为在第一象限．∴F1（√13-1，2√13-4）②当=时．E（0，-）．EO直线即EF直线：y=x-.设F2（n，-n2+n+4）解得n为或，后者舍去，第一象限．∴F2（，）③上述的E点皆在y的负半轴，将其做关于x轴的对称点，那么E点在x轴上方，连接EO，F点将到第四象限．所以此处情况不符题意，不做讨论．∴综上所述．F1（√13-1，2√13-4）&&&&&&&&&&&&F2（，）& 话说今天做大题的状态上去了，- -．这答案奇怪的让人没自信．还有楼主你头像哪找的．
&&获得：5雨点
（1）解：∵y=ax2-2ax+4，OB=0C∴=1，B（4，0），C（0，4），A（-2，0）&0=4a+4a+4，a=-∴y=-x2+x+4
（2）解：设P（a，0）则AP为2+a，BP=4-a ∴Xmn（是MN的水平距离）=3．作PQ⊥x轴交MN于点Q①当P点在-2＜a＜2时，点M的横坐标为负值．∴M（a-1，），N（a+1，2-）--此处要小心相反数及正三角形的三角函数值的变化，用演草本计算．∴MN直线为y=x++∴Q（a，-（a+1）2+√3）以MN为三角形底线，PQ为铅锤高，当Q的y值最大时，铅锤高最长，面积最大．∴a=-1，S△PMN=3××=.P（-1，0）②当P点在2≤a＜4时，点M的横坐标为非负值．重复以上运算，解得Q（a，），y的最大值是当a取2的时候，原因自己想．解出ymax=综上所述，当P点（-1，0），S△PMNmax为
、依题意可知：当x=0时，y=4，即C坐标为（0，4）
当y=0时，x1+x2=2，x1*x2=4/a，|x1-x2|=√（4-16/a）S四边形AFBC=15=1/2*|（x1-x2）|*（4+1）=5|x1-x2|/2，|x1-x2|=6解得：a=-1/2，抛物线的方程为：y=-x^2/2+x+42、由题知，AC的斜率为4/2=2，假设PC的斜率为k，则有：
tan角PCA=（k-2）/（1+2k）=3/2，k=-7/4，代入得：y=-7x/4+4，x=11/2，y=-45/8，成立； 或tan角PCA=（2-k）/（1+2k）=3/2，k=1/8，代入得：y=x/8+4，x=7/4，y=135/32，不成立；所以，P的坐标为：（11/2，-45/8）
（1）解：由y=ax2-2ax+4与y轴的交点为（0，4）故C（0，4）所以B（4，0）又因为B点在函数图象上，将B点坐标带进函数解析式有：0=a42+a4+4解得a=-1/2，所以函数的解析式为y=-1/2x^2+x+4
解：（1）∵A（-1，0），|OC|=3|OA|∴C（0，-3）∵抛物线经过A（-1，0），C（0，-3）∴ c=-3 （-1）2×a-2a×（-1）+c=0&& ∴ a=1 c=-3&& ∴y=x2-2x-3．（2）由（1）的抛物线知：点B（3，0）；设直线BC的解析式为：y=kx-3，代入B点坐标，得：3k-3=0，解得 k=1∴直线BC的函数表达式为y=x-3．（3）当正方形ODEF的顶点D运动到直线BC上时，设D点的坐标为（m，-2），根据题意得：-2=m-3，∴m=1．①当0＜t≤1时，正方形和△OBC的重合部分是矩形；∵OO1=t，OD=2∴S1=2t；当1＜t≤2时，正方形和△OBC的重合部分是五边形，如右图；∵OB=OC=3，∴△OBC、△D1GH都是等腰直角三角形，∴D1G=D1H=t-1；S2=S矩形DD1O1O-S△D1HG=2t-1 2 ×（t-1）2=-1 2 t2+3t-1 2 ．②由①知：当0＜t≤1时，S=2t的最大值为2；当1＜t≤2时，S=-1 2 t2+3t-1 2 =-1 2 （t-3）2+4，由于未知数的取值范围在对称轴左侧，且抛物线的开口向下；∴当t=2时，函数有最大值，且值为 S=-1 2 +4=7 2 ＞2．综上，当t=2秒时，S有最大值，最大值为 7 2 ．（4）由（2）知：点P（1，-2）．假设存在符合条件的点M；①当AM∥ . PN时，点N、P的纵坐标相同，即点N的纵坐标为-2，代入抛物线的解析式中有：x2-2x-3=-2，解得 x=1± 2 ；∴AM=NP= 2 ，∴M1（- 2 -1，0）、M2（ 2 -1，0）．②当AN∥ . PM时，平行四边形的对角线PN、AM互相平分；设M（m，0），则 N（m-2，2），代入抛物线的解析式中，有：（m-2）2-2（m-2）-3=2，解得 m=3± 6 ；∴M3（3- 6 ，0）、M4（3+ 6 ，0）．综上，存在符合条件的M点，且坐标为：M1（- 2 -1，0）、M2（ 2 -1，0）、M3（3- 6 ，0）、M4（3+ 6 ，0）．点评：该题是难度较大的二次函数综合题，包涵了：函数解析式的确定、图形面积的解法、平行四边形的性质等重要知识．（3）题是图形的动点问题，要把握住“关键点”，本着“不重不漏”的原则分段讨论．（4）题虽然难度不大，但涉及的情况较多，要结合图形分类讨论，争取做到不漏解．
解：（1）∵A（-1，0），|OC|=3|OA|∴C（0，-3）∵抛物线经过A（-1，0），C（0，-3）∴ c=-3 （-1）2×a-2a×（-1）+c=0&& ∴ a=1 c=-3&& ∴y=x2-2x-3．（2）由（1）的抛物线知：点B（3，0）；设直线BC的解析式为：y=kx-3，代入B点坐标，得：3k-3=0，解得 k=1∴直线BC的函数表达式为y=x-3．（3）当正方形ODEF的顶点D运动到直线BC上时，设D点的坐标为（m，-2），根据题意得：-2=m-3，∴m=1．①当0＜t≤1时，正方形和△OBC的重合部分是矩形；∵OO1=t，OD=2∴S1=2t；当1＜t≤2时，正方形和△OBC的重合部分是五边形，如右图；∵OB=OC=3，∴△OBC、△D1GH都是等腰直角三角形，∴D1G=D1H=t-1；S2=S矩形DD1O1O-S△D1HG=2t-1 2 ×（t-1）2=-1 2 t2+3t-1 2 ．②由①知：当0＜t≤1时，S=2t的最大值为2；当1＜t≤2时，S=-1 2 t2+3t-1 2 =-1 2 （t-3）2+4，由于未知数的取值范围在对称轴左侧，且抛物线的开口向下；∴当t=2时，函数有最大值，且值为 S=-1 2 +4=7 2 ＞2．综上，当t=2秒时，S有最大值，最大值为 7 2 ．（4）由（2）知：点P（1，-2）．假设存在符合条件的点M；①当AM∥ . PN时，点N、P的纵坐标相同，即点N的纵坐标为-2，代入抛物线的解析式中有：x2-2x-3=-2，解得 x=1± 2 ；∴AM=NP= 2 ，∴M1（- 2 -1，0）、M2（ 2 -1，0）．②当AN∥ . PM时，平行四边形的对角线PN、AM互相平分；设M（m，0），则 N（m-2，2），代入抛物线的解析式中，有：（m-2）2-2（m-2）-3=2，解得 m=3± 6 ；∴M3（3- 6 ，0）、M4（3+ 6 ，0）．综上，存在符合条件的M点，且坐标为：M1（- 2 -1，0）、M2（ 2 -1，0）、M3（3- 6 ，0）、M4（3+ 6 ，0）．点评：该题是难度较大的二次函数综合题，包涵了：函数解析式的确定、图形面积的解法、平行四边形的性质等重要知识．（3）题是图形的动点问题，要把握住“关键点”，本着“不重不漏”的原则分段讨论．（4）题虽然难度不大，但涉及的情况较多，要结合图形分类讨论，争取做到不漏解．
（1）抛物线y=ax2-2ax+4当x=0时，y=4∴C（0，4）∵OC=OB（且由图可知B在A右侧）∴B（4，0）将x=4，y=0代入y=ax2-2ax+4得：16a-8a+4=0解得：a=-1/2∴抛物线的解析式为y=-1/2x2+x+4（2）如图，可求出A（-2，0），设P（p，0），（-2＜p＜4），过M作ME⊥x轴于E，过N作NF⊥x轴于F∴AP=p+2 ，BP=4-p∵正三角形APM和BPN∴PE=AP/2=（p+2）/2 &，PF=PB/2=（4-p）/2 &，EF=PE+PF=3∴ME=√3PE=√3（p+2）/2 ，NF=√3PB=√3（4-p）/2∴OE=PE-OP=（2-p）/2 &，OF=PF+OP=（4+p）/2∴S△PMN=S梯形MEFN-S△PME-S△PNF=S梯形MEFN-（S△APM-S△BPN）/2=1/2（ME+NF）?EF-（1/2AP?ME+1/2BP?NF）/2=1/2[√3（p+2）/2+√3（4-p）/2]×3-[1/2×（p+2）×√3（p+2）/2+1/2×（4-p）×√3（4-p）/2]/2=-√3/4（p2-2p+10）+9√3/2=-√3/4（p-1）2+9√3/4≥9√3/4∴当p=1时，△PMN有最大面积为9√3/4∴P（1，0）（3）如图：∵OA=2，OC=4∴AC=√（OA2+OC2）=2√5y=-1/2x2+x+4=-1/2（x-1）2+9/2…①∴对称轴x=1∴D（1，0）当△DOE∽△AOC时有：OD：OC=OE：OA或OD：OA=OE：OC当OD：OC=OE：OA时：1/4=OE/2∴OE=1/2∴E（0，-1/2）∴可求出直线DE的解析式为：y=1/2x-1/2…②联立①②得：x1=（1+√37）/2 ，x2=（1-√37）/2（∵F是抛物线上位于第一象限内的点，∴舍去）∴-1/2×[（1+√37）/2]2+（1+√37）/2+4=（√37-1）/4∴F（（1+√37）/2，（√37-1）/4）当OD：OA=OE：OC时，1/2=OE/4OE=2∴E（0，-2）∴可求出直线DE的解析式为：y=2x-2…③联立①③得：x3=-1+√3 ，x4=-1-√3（舍去）∴-1/2×（-1+√3）2+（-1+√3）+4=1+2√3∴F（-1+√3，1+2√3）综上，存在F点使△DOE与△AOC相似，F坐标为（（1+√37）/2，（√37-1）/4）或（-1+√3，1+2√3）
①∵抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1，0）C（0，4）
∴把A点坐标代入抛物线方程得关于a、b的方程组：
解得：a=-1，b=3
∴抛物线解析式为y=-x2+3x+4②∵D（M，M+1）在第一象限的抛物线上
∴M+1=-M2+3M+4（M＞0）
解得M=3 ∴D（3，4）
∵抛物线与x轴交于另一点B
∴B（4，0）∴直线BC方程：y=-x+4
∴点D关于直线BC对称点的坐标：（0，1）③∴直线BD方程：y=-4x+16
∴由图：直线BD的倾斜角为π-arctan4
∴BP直线的倾斜角为：3/4π-arctan4
∴BP直线的方程为：y=5x/3-20/3
∴P（-8/3，-100/9）
设点M的坐标为（x，0），N点的坐标为（x，y）分情况：一种情况是：M点在B点右侧时，则根据形成的等腰三角形可列一个距离方程B点到点C、N的距离相等，结合N点在抛物线上列方程组成方程组即可求得；另一种情况是：M点在B点的左侧，此时形成的等腰三角形则为N点到点C、B的距离相等，可列一距离方程，结合N点在抛物线上列方程组成方程组，即可．（没看到图，应该是这样的，你试试）
上一页1 总数 11 ，每页显示 10