在右图中 小正方体体ABCD-A'B'C'D'中，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 14:47 标签： 右图中 小正方体
其他类似试题
9、动圆M经过双曲线的左焦点且与直线x＝2相切，则圆心M的轨迹方程是
A、＝8　 B、＝－8　C、＝4　 　D、＝－4
更多类似试题
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新> 【答案带解析】如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，G为△BC1D的重心， (...
如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，G为△BC1D的重心，(1)求证：A1、G、C三点共线；(2)求证：A1C⊥平面BC1D；(3)求点C到平面BC1D的距离． 
（1）见解析 （2）见解析 （3）a.
【解析】【解析】
(1)证明：＝＋＋＝＋＋，
可以证明：＝(＋＋)＝，∴∥，即A1、G、C三点共线．
(2)证明：设＝a，＝b，＝c，
则|a|＝|b|＝|c|＝a，
且a·b＝b·c＝c·a＝0，
∵＝a＋b＋c，＝c－a，
∴·＝(a＋b＋c)·(c－a)＝c2－a2＝0，
∴⊥，即CA1⊥BC1，
考点分析：
考点1：空间向量与立体几何
相关试题推荐
已知点A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B，关于xOy平面的对称点为C，则BC中点D的坐标为________． 
如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是(　　)A．平行
B．相交C．异面垂直
D．异面不垂直 
如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点，计算：(1)·；(2)·；(3)EG的长；(4)异面直线AG与CE所成角的余弦值． 
如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BM＝BD，AN＝AE.求证：MN∥平面CDE.  
如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为________．  
题型：解答题
难度：困难
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.D.
解析　以D为原点，以DA、DC、DD1为x，y，z轴建立空间直角坐标系，
设正方体的棱长为2，则有A(2,0,0)，O(1,1,0)，P(0,2，m)(0≤m≤2)，C1(0,2,2)．易知面A1DB的一个法向量为＝(－2,2,2)，＝(－1,1，m)，
∴sin α＝＝，
令2＋m＝t，∴m＝t－2(2≤t≤4)，
∴sin α＝＝，
由二次函数的值域求解方法可知，y＝的值域为y∈，∴sin α∈.故选B.
答案　B
下载完整版《【创新设计】2015高考数学（鄂湘陕渝粤专用，理科）二轮专题整合：专题四 立体几何（2套，含最新原创题及解析）》Word试卷
相关资源搜索
最新同类资源
| 技术支持：QQ
Copyright & 2014
All Rights Reserved 粤ICP备号如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H．若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45&；④S
△ADF；⑤△CEF的周长为2．其中正确结论的个数是（　　）
在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询
搜索你想学的科目、老师试试搜索吉安
在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：
如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H．若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45&；④S
△ADF；⑤△CEF的周长为2．其中正确结论的个数是（　　）
如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H．若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45&；④S
△ADF；⑤△CEF的周长为2．其中正确结论的个数是（　　）
科目:最佳答案D解析
解：如图：把△ABE绕点A逆时针旋转90度，得到△ADG，则△ABE≌△ADG，∠EAG=∠BAD=90&，
∴∠ABE=∠ADG=90&，AE=AG，BE=DG，
∴∠FDG=∠FDA+∠ADG=90&+90&=180&，
∴F、D、G三点共线．
∵EF=BE+DF，
∴EF=DG+DF=GF．
∵在△AGF与△AEF中，
∴△AGF≌△AEF（SSS），
∴∠GAF=∠EAF，∠1=∠2，
∵∠GAF+∠EAF=∠EAG=90&，
&90&=45&，故③正确；
∵∠1=∠2，AD⊥FG于D，AH⊥EF于H，
又∵AH⊥EF于H，AB⊥BC于B，
∴AE平分∠BEF，故①正确；
∵AE平分∠BEF，
∴∠AEB=∠AEH，
∵∠AEB+∠BAE=90&，∠AEH+∠HAE=90&，
∴∠BAE=∠HAE，
又∵EH⊥AH于H，EB⊥AB于B，
∵EF=HE+FH，GF=DG+FD，EF=GF，
∴FH=FD，故②正确；
∵△AEF≌△AGF，
∵△ABE≌△ADG，
△ADF，故④正确；
∵EF=HE+FH，BE=HE，FH=FD，
∴EF=BE+FD，
∴△CEF的周长=EF+EC+CF=BE+FD+EC+CF=BC+CD=2AB=2，故⑤正确．
故选D．知识点:&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心

我要回帖

更多关于 右图中 小正方体 的文章

 

随机推荐