如图所示，V形细杆AOB能绕其二次函数的对称轴轴O...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 15:58 标签： v形细杆aob
如图所示,V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动,OO’沿竖直方向,V形杆如图所示,V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动,OO’沿竖直方向,V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°．两质量均为m=0.1kg的小环,分别套在V形杆的两臂上,_百度作业帮
如图所示,V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动,OO’沿竖直方向,V形杆如图所示,V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动,OO’沿竖直方向,V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°．两质量均为m=0.1kg的小环,分别套在V形杆的两臂上,
如图所示,V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动,OO’沿竖直方向,V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°．两质量均为m=0.1kg的小环,分别套在V形杆的两臂上,并用长为Ｌ=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结,环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍．当杆以角速度ω转动时,细线始终处于水平状态,取g=10m/s2．（1）求杆转动角速度ω的最小值；（2）将杆的角速度缓慢增大,从细线中拉力不为零开始,直到细线断裂,求此过程中角速度取值范围；
（3）求第（2）问过程中杆对每个环所做的功.请点击查看大图哦~希望您可以采纳~帮助更多的人~如图所示，在直角梯形OABC，CB，OA，∠OAB=90，点O为坐标原点，点A在x半轴上，对角线OB，AC相交于点M，OA=AB=4，OA=2CB．
（1）线段OB的长为__________，点C的坐标为__________；
（2）求△OCM的面积；
（3）求过O，A，C三点的抛物线的解析式；
（4）若点E在（3）的抛物线的对称轴上，点F为该抛物线上的点，且以A，O，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．
试题及解析
学段：初中
学科：数学
如图所示，在直角梯形OABC，CB，OA，∠OAB=90&，点O为坐标原点，点A在x半轴上，对角线OB，AC相交于点M，OA=AB=4，OA=2CB．
（1）线段OB的长为__________，点C的坐标为__________；
（2）求△OCM的面积；
（3）求过O，A，C三点的抛物线的解析式；
（4）若点E在（3）的抛物线的对称轴上，点F为该抛物线上的点，且以A，O，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．
点击隐藏试题答案:
解：（1）在Rt△OAB中，OA=AB=4，所以△AOB是等腰直角三角形，
∴OB=$\sqrt{{OA}^{2}+{AB}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，B（4，4）；
∵OA=2BC，则C点位于OA的垂直平分线上，
∴C（2，4）；
（2）在直角梯形OABC中，OA=AB=4，∠OAB=90&，
∵CB∥OA，
∴△OAM∽△BCM，（3分）
又∵OA=2BC，
∴AM=2CM，CM=$\frac{1}{3}$AC，（4分）
△OCM=$\frac{1}{3}$S
△OAC=$\frac{1}{3}$&$\frac{1}{2}$&4&4=$\frac{8}{3}$．（5分）
（注：另有其它解法同样可得结果，正确得本小题满分．）
（3）设抛物线的解析式为y=ax
2+bx+c（a≠0），
由抛物线的图象经过点O（0，0），A（4，0），C（2，4），
所以$\left\{\begin{array}{l}c=0\\ 16a+4b+c=0\\ 4a+2b+c=4\end{array}\right.$，（6分）
解这个方程组得a=-1，b=4，c=0，（7分）
所以抛物线的解析式为：
2+4x；（8分）
（4）∵抛物线y=-x
2+4x的对称轴是CD，x=2，
①当点E在x轴的上方时，CE和OA互相平分则可知四边形OEAC为平行四边形，此时点F和点C重合，
点F的坐标即为点F（2，4）；（9分）
②当点E在x轴的下方，点F在对称轴x=2的右侧，存在平行四边形AOEF，OA∥EF，且OA=EF，
此时点F的横坐标为6，
将x=6代入y=-x
2+4x，可得y=-12．
所以F（6，-12）． （11分）
同理，点F在对称轴x=2的左侧，存在平行四边形OAEF，OA∥FE，且OA=FE，
此时点F的横坐标为-2，
将x=-2代入y=-x
2+4x，可得y=-12，
所以F（-2，-12）． （12分）
综上所述，点F的坐标为（2，4），（6，-12），（-2，-12）．（12分）
点击隐藏答案解析:
此题主要考查了解直角三角形、三角形面积的求法、二次函数解析式的确定以及平行四边形的判定等知识，同时还考查了分类讨论的数学思想，综合性强，难度偏大．
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mg=Nsin45°-fcos45°;s）＜ ω＜10（rad&#47：mω^2r=0,
轻质细线对小环施加的力。同时小环受到斜杆向上的压力 N.5
ω^2=1.06=100
ω=10（rad&#47，且刚对细绳的拉力为;（1-0.2*0：
mω^2r =Ncos45°+0.8g/（1-0;2，解得.2N
垂直方向有.5
ω^2r=（√2/s）2;2
ω^2r =（√2&#47.5
=Ncos45°+0.2）(3)
水平方向有、
水平方向有，摩擦力;（1-0， (4)
（3）式代入（4），则小环受到的摩擦力 f 方向沿斜杆向上;72=100/s）5（rad/2+4。则有.2Ncos45°.2）√2/（1-0：
N=mg√2&#47.2）√2&#47.2））（1+0;0;s）当整个装置要稳定转动，不能取最大值,
轻质细线不对小环施加力的作用，还有自身重力mg.2Nsin45°
=N（1+0.2）
N=√2&#47：mω^2r=Ncos45°-fsin45°=Ncos45°-0.5
=N（1+0：mg=Nsin45°+fcos45°=Nsin45°+0、将杆的角速度缓慢增大、当v型杆的角速度为最小值时， (2)
（1）式代入（2）.5
ωmin=5&#47.06=25
ω=5（rad/（1;2
=1;2+4，0+是我自创的.8mg/（1-0;s）
N=mg√2&#47，ω^2=0，还有自身重力mg.2）√2&#47，摩擦力;1。则有;0.2）(3)
水平方向有.2;（1-0.2N
垂直方向有.2）√2&#47.5
ω^2=6&#47：N=mg√2&#47：mω^2r=Ncos45°+fsin45°+（0+）
取极限，小环有向上运动的趋势.2）√2/3（rad&#47，解得，取极限就是等于0） 垂直方向有：mω^2r=N（1+0，从细线中拉力不为零：f=0.5.2）√2&#47，则小环有向上运动的趋势.6）=800&#47.2）
N=√2&#47：mω^2r=Ncos45°+fsin45°+4;2+4.2Nsin45°=N（1-0：0+ (嘿嘿，则小环受到的摩擦力 f 方向沿斜杆向下.5+4：f=0，解得，则有.2））（1+0：mg=Nsin45°-fcos45°，就是刚好要大于0.2Nsin45°+4。同时小环受到斜杆向上的支持力 N、当v型杆的角速度为最大值时：1取圆环为对象做力的分析;（1+0，小环有向下运动的趋势
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