函数fx=a(x+1/x)+2lnx求单调区间_百度知道
函数fx=a(x+1/x)+2lnx求单调区间
f'(x)=a(1-1/x^2)+2/x
x&0f'(x)=-a/x^2+2/x+a&0
-a+2x+ax^2&0ax^2+2x-a&0
a&0时(x+(1+根号(1+a^2))(x+(1-根号(1+a^2))&0x&根号(1+a^2)-1
x&-根号(1+a^2)-1 （舍）
a&0时(x+(1+根号(1+a^2))(x+(1-根号(1+a^2))&0-根号(1+a^2)-1&x&根号(1+a^2)-1
于是：a&0时，增区间：x&根号(1+a^2)-1 ，减区间：（0，根号(1+a^2)-1]a&0时，增区间：0&x&=根号(1+a^2)-1 ，减区间：x&根号(1+a^2)-1
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
解：当a=0时，x在（0，+&）单调递增。当x&0时，x在（1，+&）单调递增，在(0,1]单调递减。当x&0时，x在（0,1】单调递增，在(1,+&)单调递减.若有错望问者斟酌！
单调区间的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知a&sup2+b&sup2=1_百度知道
已知a&sup2+b&sup2=1
已知a&sup2+b&sup2=1 对于满足条件0&=x=&1的一切实数 a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)&=0恒成立.当乘积ab取最小值时,求a,b的值
已知a²+b²=1 对于满足条件0≤x≤1的一切实数 a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)&=0恒成立.当乘积ab取最小值时,求a,b的值
提问者采纳
就是初三联赛的变型先展开：（a^2+b^2+a+b）x^2-(a^2+b^2+2a)+a&=0(1+a+b)x^2-(2a+1)x+a&=0显然x＝0时可得a&=0x＝1时可得b&=0(1+a+b)&1，另y=(1+a+b)x^2-(2a+1)x+a它的对称轴是0&(1+2a)/(2+2a+2b)&1它的定点在x轴上方或x轴上(4*(1+a+b)*a-(-(2a+1))^2)/(4*(1+a+b))&=0(4ab-1)/(4+a+b)&=0显然(4+a+b)&=0那么（4ab-1)&=0ab＝0.25最后解得a＝（根6－跟2）/4
b＝（根6+跟2）/4或
b＝（根6－跟2）/4
a＝（根6+跟2）/4
提问者评价
有点不太清楚 但是谢谢了
自己在看看
其他类似问题
其他3条回答
我很想知道这个平方怎么打出来的？
呵呵 用到的是圆的基本方程。此题是一个半圆，再用上面那个2次式，用2次式的求解的基本判别式。找到AB的定义域。再在定义域的找AB乘积的最小值，也就是两条线的交点。就可以解了。计算就自己算了
这种题还是简单的了
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求证:x^2+1/(x^2+1)&1(x≠0) 用基本matlab求解不等式的相关内容求解。 - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
求证:x^2+1/(x^2+1)&1(x≠0) 用基本matlab求解不等式的相关内容求解。
已知函数f(x)=x^2-2(a+1)x+a^2+1,x∈R，若x∈【0,2】时，f(x)≥a^2(1-X)恒成立，求a的取值范围_百度知道
已知函数f(x)=x^2-2(a+1)x+a^2+1,x∈R，若x∈【0,2】时，f(x)≥a^2(1-X)恒成立，求a的取值范围
我有更好的答案
按默认排序
由题意：任意的x∈[0，2]，x2+1≥（-a2+2a+1）x，成立当x=0时，不等式显然成立当x∈（0，2]，-a2+2a+2≤x+1 x ．∵x+1 x ≥2，(x=1 时取等)∴-a2+2a+2≤2，即a≤0或a≥2综上：a≤0或a≥2
f(x)&=（a^2）*(1-x)x^2-2(a+1)x+a^2+1 &=（a^2）*(1-x)x^2+(a^2-2a-2)x+1 &=0,x属于[0,2]设g(x)=x^2+(a^2-2a-2)x+1,开口向上，对称轴x=1+a-a^2/2分类讨论1，1+a-a^2/2&0,g(0)&=02，0&=1+a-a^2/2&=2,g(1+a-a^2/2)&=03,1+a-a^2/2&2,g(2)&=0分别解两个不等式，得到交集，即可求出a的范围
其他类似问题
取值范围的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数F(x)=x＾2+1(x≥0), =1(x＜0), 则满足不等式f(1-x＾2)＞f(2x)的x的取值范围为?_百度知道
已知函数F(x)=x＾2+1(x≥0), =1(x＜0), 则满足不等式f(1-x＾2)＞f(2x)的x的取值范围为?
来自河北农业大学
F(x)=｛x＾2+1(x≥0),
｛1(x＜0), F(x)是分段函数，在[0,+∞)上递增 在(-∞,0）上为常函数，值为1，且F(0)=1
是需用分成两类讨论：不等式f(1-x＾2)＞f(2x)成立的情况有 (1）1-x²和2x都在增区间[0,+∞)内，则{1-x²≥0,
② {1-x²&2x
①==&x²-1≤0
-1≤x≤1②==& x≥0③==& x²+2x-1&0 ==&-1-√2&x&-1+√2①②③取交集：0≤x&√2-1 （2）1-x²在区间（0,+∞)内，2x在（-∞，0）内
此时，f(1-x²)=x²+1&1,f(2x)=1，不等式成立
∴｛1-x²&0，且2x&0
x&-1 【1-x²,和2x不能同处于(-∞,0),此时二者的函数值均为1】
综上所述，满足不等式的x的取值范围为
（-∞，-1）U[0,√2-1)
仲琴&&硕士研究生
李家成&&学生
李陈军&&学生
梁玮玮&&学生
高涵&&学生已知0&x&1,求证{根号（x^2+1)+根号【(1-x)^2+1】}&=根号5_百度知道
已知0&x&1,求证{根号（x^2+1)+根号【(1-x)^2+1】}&=根号5
提问者采纳
因√(x^2+1)+√[(1-x)^2+1]=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-1)^2+(0-1)^2]令P(x,0)，A(0,促痛瓣蝗只豪镑通贝坤1)，B(1,1)则|PA|+|PB|=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-1)^2+(0-1)^2]令A关于x轴的对称点A'(0，-1)则(|PA|+|PB|)min=|A'B|=√[(0-1)^2+(-1-1)^2]=√5即√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-1)^2+(0-1)^2]≥√5即√(x^2+1)+√[(1-x)^2+1]≥√5
提问者评价
谢谢，其实我的答案跟你的大同小异，我是利用一个长宽分别为2,1的长方形进行解答的，当然你的更简洁些。
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
可以将上述不等式利用图解法求其最小值。即。建立函数Y1=x^2+1y2=(1-x)^2+1由图可以看出，上面两个函数交点为：P（1/2，5/4）关于Y=5/藩坤炽绿俅聊仇袁喘迁4对称。所以：两函数的和的最小值取在X=1/2处。所以：上述不等式&=X=1/2时，即大于等于根号5
不是x^2+1，(1-x)^2+1之和，使它们的平方根之和
知道不是，上述所说的两个函数之和只是进行分析，开方之和最小的时候也是两个函数直接求和最小的时候。所以：后面代入求和是带了根号的。
不好意思，我是八年级学生，还有些不懂，呵呵
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f{1，x＜0，x²+1，x≥0，则满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的_百度知道
已知函数f{1，x＜0，x²+1，x≥0，则满足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的
提问者采纳
{1，x＜0，
{x²+1，x≥0，x&=0时,f(x)&=1,所以只有这几种情形:1.2x&=0,且1-x²&=0时,即1&=x&=0时f（1-x²）=(1-x^2)^2+1=x^4-2x^2+2f(2x)=4x^2+1x^4-2x^2+2&4x^2+1x^4-6x^2+1&0(x^2-3)^舀苛横琳嗖劳侯拥猾票&8x^2&3+2√2(舍去)或x^2&3-2√2,- √2+1&x&√2-1即x取,0&=x&√2-1.2. 2x&0,且1-x²&=0时,即-1&=x&0时f（1-x²）=(1-x^2)^2+1=x^4-2x^2+2f(2x)=1x^4-2x^2+1&0(x^2-1)^2&0成立!即-1&=x&0.所以x的取值范围是[-1,√2-1)
其他类似问题
不等式的相关知识
其他1条回答
函浚驯卉抠岘狙婚压鸡牡数f(x)=
{1，x＜0，
{x²+1，x≥0，x&=0时,f(x)&=1,所以只有这几种情形:1.2x&=0,且1-x²&=0时,即1&=x&=0时f（1-x²）=(1-x^2)^2+1=x^4-2x^2+2f(2x)=4x^2+1x^4-2x^2+2&4x^2+1x^4-6x^2+1&0(x^2-3)^&8x^2&3+2√2(舍去)或x^2&3-2√2,- √2+1&x&√2-1即x取,0&=x&√2-1.2. 2x&0,且1-x²&=0时,即-1&=x&0时f（1-x²）=(1-x^2)^2+1=x^4-2x^2+2f(2x)=1x^4-2x^2+1&0(x^2-1)^2&0成立!即-1&=x&0.所以x的取值范围是[-1,√2-1)
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)&=x√y+y√x_百度知道
已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)&=x√y+y√x
已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)²+1/4(x+y)&=x√y+y√x
提问者采纳
此题要用到均值不等式x+y&=2√(xy),下面我采用分析法解答.欲证原不等式成立,即证(x+y)(x+y+1/2)&=2x√y+2y√x 即 (x+y)(x+y+1/2)&=2√(xy)*(√x+√y).由于x+y&=2√(xy),且2√(xy)&=0,故只需证 x+y+1/2&=√x+√y成立即可.令√x=m,√y=n,则证m²+n²+1/2&=m+n,其实仔细观察就可看出此式是成立的.因为 m²+n²-m-n+1/2=(m-1/2)²+(n-1/2)²&=0,所以m²+n²+1/2&=m+n成立.故原不等式成立.
提问者评价
其他类似问题
其他2条回答
LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
你好大啊，不知道你的水平，不晓得用的方法你会不，高中？
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁
说的太好了，我顶！
Copyright & 2014
Corporation, All Rights Reserved
Processed in 0.2329 second(s), 3 db_queries,
0 rpc_queries您还未登陆，请登录后操作！
设方程X^+2（1+a）x+(3a^=4ab+4b^+2)=0有实根，求a，b的值
注；^为平方
x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0有实根，判别式△≥0,即(a-1)²+(a+2b)²≤0，但(a-1)²+(a+2b)²≥0，∴ (a-1)²+(a+2b)²=0，
∴ a-1=0且a+2b=0, 解得a=1,b=-1/2.
回答数：8707
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！高一数学，不等式_百度知道
高一数学，不等式
已知实系数一元二次方程x^2+(1+a)x+a+b+1=0的两实根为x1，x2且0&X1&1&X2,则b/a的取值范围为？求详解..谢谢~
提问者采纳
类似这样的题，一般的思路是构造二次函数，并要画出图像，这样，可以充分利用图像，更直观地理解一些做题的方法，否则，经常是会做了这道，那道又不会了。&&本题可构造二次函数：f(x)=x²+(1+a)x+a+b+1&&二次函数的图像就是一条抛物线，作图时要把握4点：&&1.开口方向：由二次项系数的正负决定，正的开口向上，负的开口向下。本题开口向上。&&2.对称轴：对称轴方程由一次项系数和二次项系数共同确定，公式为：x=-b/2a，本题对称轴方程为x=-(1+a)/2.&&3.与x轴的交点：即为方程的两根x1和x2.&&4.与y轴的交点：就是常数项，本题为a+b+1(说明：这点与解本题无关，只是希望对你以后解类似的题有帮助)。&&这样，就很容易画出图像的示意图（见参考图）&&&&解题过程如下：解：构造二次函数f(x)=x²+(1+a)x+a+b+1并画出示意图&&由已知0&X1&1&X2,结合图像可知，&&其对称轴只能是x=1，因此-(1+a)/2=1,解得：a=-3&&此时，二次函数化简为：f(x)=x²-2x+b-2&&同时，为保证0&X1&1，必须f(0)&0,f(1)&0&&即b-2&0,b-3&0,解得：2＜b＜3&&而a=-3，所以b/a的取值范围为：&&&-1＜b/a＜-2/3
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
f(x)=x^2+(1+a)x+a+b+1f(0)&0,f(1)&0 即可求出a，b的范围然后求b/a的范围
高一数学的相关知识
您可能关注的推广回答者：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁