已知2^x=1/2.求函数f（x）=log2的（x/2）*log 根号2的（根号X/2）的最大值和最小值
2^x≤256=2^8x≤8log（2） x≥1/2,得x≥√2所以x范围是【√2,8】函数f（x）=log2的（x/2）*log √2的（√X/2）=log2的（x/2*x/4）=log2的（x^2/8)当x=√2时,f（x）min=-2当x=8时,f（x）max=3
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因为2^x≤256所以x≤log2(256)=8因为log2 （x)≥1/2所以x≥2^（1/2）所以2^（1/2）≤x≤8log2 (x/2)是增函数log√2 （√x/2)也是增函数。所以f(x)也是增函数。当x=2^（1/2）时f(x)有最小值1/2；当x=8时f(x)有最大值2.
扫描下载二维码.等等等...已知lg(7-2x),lg(4x-5),log(x+1)成等差数列,则logx（根号下6+4倍根号2-根号下6-4倍根号2）=?似乎答案是2..
lg(7-2x),lg(4x-5),log(x+1)成等差数列则有：2lg(4x-5)=lg(7-2x)+lg(x+1) lg[(4x-5)^2]=lg[(7-2x)(x+1)] 则: (4x-5)^2=(7-2x)(x+1)
(3x-1)(6x-13)=0
则: x=1/3或13/6
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sinx+cosx除以sinx-cosx=3
sinx+cosx=3sinx-3cosx
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根据：a>0, b>0 ,∴a+b>=2根号ab。log2 x^2+logx 2=2log2 x+logx 2>=2根号（2log2 x*logx 2)=2根号2∴最小值2根号2
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& 已知函数fx x+log 已知函数f(x)=log?(x+√2),g(x)=log?﹙√2-x﹚,F(x)=f﹙x﹚+。
已知函数fx x+log 已知函数f(x)=log?(x+√2),g(x)=log?﹙√2-x﹚,F(x)=f﹙x﹚+。
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已知函数f(x)=log?(x+√2),g(x)=log?﹙√2-x﹚,F(x)=f﹙x﹚+。最佳答案1：x+√2&0 √2-x&0 得:函数F(x)的定义域为 -根号2&x根号2 F(x)=f﹙x﹚+g﹙x﹚ =log?(x+√2)+log?﹙√2-x﹚ =log?(2-x平方) F(-x)=log?[ 2-(-x)平方] =log?(2-x平方) =F(x) 函数F(x)为偶函数 F(x) log?(2-x平方) 2-x平方 x平方&1 x&1 或x&-1 又因为 -根号2&x根号2 所以:-根号2&x&-1 或 1&x&根号2
最佳答案2：(1)f(x)=log?(x+√2)
g(x)=log?(√2-x)
F(x)=f(x)+g(x)=log?(x+√2)+log?(√2-x)=log?[(√2+x)(√2-x)]=log?(2-x^2) (2)F(-x)=log?[2-(-x)^2]=log?(2-x^2)=F(x)
所以F(x)为偶函数 (3)F(x)&0
即 log?(2-x^2)&0 → 2-x^2&1 → x&1 或 x&-1
又 x+√2&0 √2-x&0
即 x&-√2 x&√2
综上x∈(-√2,-1)U(1,√2)时有F(x)&0。已知函数f(x)=-x+log以2为底乘(1+x)分之(1-x) f(x)+f(-x)=-x+log2[(1-x)/(1+x)]+x+log2[(1+x)/(1-x)] =log2{[(1-x)/(1+x)][(1+x)/(1-x)]} =log21 =0 所以f(1/2008)+f(-1/-x)/(1+x)=-1+2/(1+x) y=x+1是增函数, 所以1/(x+1)是减函数,即-1+2/(1+x)是减函数 对数的底数2〉1,则对数是增函数 真数是减函数 所以log2[(1-x)/(1+x)]是减函数 -x也是减函数 所以f(x)是减函数 所以x最大时f(x)最小 现在定义域(-a,a】x有最大值 所以f(x)有最小值 最小值=f(a)=-a+log2[(1-a)/(1+a)]。已知函数f(x)=log4(4 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数. 解: 先求K,根据f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数,得到f(x)=f(-x) 即 log4(4^x+1)+kx=log4[1/(4^x)+1]-kx 可得出k=-1/2 再 求实数a的取值范围 由f(x)与h(x)图象只有一个公共点 即:y=f(x)-h(x)有且只有一个零点 则log4(4^x+1)+kx=log4(a*2^x-4a/3) 由h(x)定义域有: a*(2^x-4/3)&0, 当x&log2(4/3)时,a&0 当x。已知函数f(x)=log以2为底(x+1),将y=f(x)的图像向左平移一。(1)g(x)=2log2(x+2)定义域x&-2 (2)F(x)=log2(x+1)-2log2(x+2)=log2(x+1)-log2(x+2)^2 =log2(x+1)/(x+2)^2=log2(x+1)/(x^2+4x+4) =log2(x+1)/[(x+1)^2+2(x+1)+1] =log21/[(x+1)+1/(x+1)+2] ≤log21/(2√(x+1)*1/(x+1)+2) =log21/(4) =-2 所以最大是-2。已知函数f(x)=2+log以3为底x的对数(1≤x≤9),求函数g(x)=f^。f(x)=2+log3 x g(x)=[f(x)]^2+f(x^2) =4+(log3 x)^2+4*(log3 x)+2+log3 (x^2) =(log3 x)^2+4*(log3 x)+2*(log3 x)+6 =(log3 x)^2+6*(log3 x)+6 设t=log3 x,∵1≤x≤9 ∴t∈[0,2] g(x)=(log3 x)^2+6*(log3 x)+6 =(t+3)^2-3 当t∈[0,2]时,g(x)是增函数 ∴最小值是g(1)=6 最大值是g(9)=22。已知函数f(x)=-x+log21-x/1+x求f(1/2010)+f(-1/2010) 答案:0 解:设1/2010=n,则-1/2010=-n f(1/2010)+f(-1/2010) =f(n)+f(-n) =-n+log21-n/1+n+n+log21+n/1-n =log2[(1-n/1+n)(1+n/1-n)] =log21 =0。已知函数f(x)=log(x+b)/(x-b)(a&1,且b&0)(1)求f(x)得定义域;。假设题目里的函数是:y=log[(x+b)/(x-b)].【省去底数a】 y=log[(x+b)/(x-b)] ---&a^y=(x+b)/(x-b) ---&x*a^y-b*a^y=x+b ---&x(a^y-1)=b(a^y+1) ---&x=b(a^y+1)/(a^y-1) ---&a^y-10 ---&a^y0 ---&y0 所以反函数的定义域(原函数的值域)是(-无穷大,0)并(0,+无穷大)。 下面确定原函数的单调性: 解不等式(x+b)/(x-b)&0.得到xb.(已知b&0) 函数Y=(x+b)/(x-b)=1+2b/(x-b),所以这函数是由函数y=2b/x把中心(原点)平行移动到点M(b,1)得来。因为2b&0,所以函数在开区间(-无穷大,-b)和开区间(b,+无穷大)上都是减函数。 而函数y=logx(底数a&1)是增函数。所以,原函数(它们的复合函数):y=log[(x+b)/(x-b)]分别在这两个区间(-无穷大,-b)和(。求f(x)的解析式已知函数f(x)=m+log&a&x(a&0且 - 爱问知识人易得,点P(3,-1)关于直线x=2的对称点为Q(1,-1), 代入原式,得 {f(8)=2→m+log8=2 {f(1)=-1→m+log1=-1 解得,a=2,m=-1 ∴f(x)=-1+logx。
P(3,-1)关于直线x=2的对称点Q的坐标为(1,-1)。故(8,2)和(1,-1)在f(x)的图像上,即 m+log8=2 m+log1=-1。 因为log1=0,所。函数题已知:函数f(x)=log(x+1)√2若g(x)=f(x - 爱问知识人m,n,t成等比数列, n2=m+t (m+1)(t+1)=mt+m+t+1≥n2+2√mt+1=(t+1)2 g(x)=f(x)+1 ````=log(x+1)+1 ````=log(√2)(x+1) g(m)+g(t)=log[2(m+1)(t+1)] 2g(n)=log2(n+1)2 已证(m+1)(t+1)≥(t+1)2 所以g(m)+g(t)≥2g(n)。已知函数f(x)=log4(2x+3-x^2)(1)求f(x)的定义域 已知y=log4(2x+3-x^2),(1)求定义域。(2)求f(x)的单调区间。(3)求y的最大值,并求取得最大值的x值。。 (1) -x^2+2x+3&0 x^2-2x-3。
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