(a+1)(a+2)(a+3)(a+6...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-16 03:59 标签： 琼a
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分解因式：（a+1）2-9（a-1）2．
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原式=[（a+1）+3（a-1）][（a+1）-3（a-1）]=（4a-2）（-2a+4）=-4（2a-1）（a-2）．
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首先利用平方差公式进行分解，再把括号里的同类项进行合并，观察发现括号里还用公因式，再提公因式即可．
本题考点：
因式分解-运用公式法．
考点点评：
此题主要考查了公式法分解因式与提公因式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键，注意分解因式要彻底．
（a+1)²-9(a-1）²=（a+1)²-[3(a-1）]²=(a+1+3(a-1))(a+1-3(a-1))=(4a-2)(-2a+4)=-4(2a-1)(a-2)
：（a+1)²-9(a-1）²=[﹙a＋1﹚＋3﹙a－1﹚][﹙a＋1﹚－3﹙a－1﹚]=﹙4a－2﹚﹙－2a＋4﹚=－4﹙2a－1﹚﹙a－2﹚
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已知(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M是一个完全平方式,求常数M的值.
太子【神】hR4
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(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M= [(a+1)(a+4)]*[(a+2)(a+3)]+M=(a²+5a+4)(a²+5a+6)+M=[(a²+5a+5)-1]*[(a²+5a+5)+1]+M=(a²+5a+5)²-1+M是完全平方式,则M-1=0∴ M=1
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(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M=（a²+5a+4)(a²+5a+6)+M=(a²+5a)²+10(a²+5a)+24+M=(a²+5a+5)²∴M=1
(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)+M=(a²+5a+4)(a²+5a+6)+M=(a²+5a)²+10(a²+5a)+24+M=(a²+5a)²+10(a²+5a)+25-1+M=[(a²+5a)+5]²-1+M已知原式是一个完全平方式，则有：-1+M=0解得：M=1
(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+M=(a+1)(a+4)(a+3)(a+2)+M=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+M=(a^2+5a+5-1)(a^2+5a+5+1)+m=(a^2+5a+5)^-1+M
是一个完全平方式M=1
M=1平方式为(a2+5a+5)2
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