箱子中有红、湿球黑球温度若干个，若每次拿出1个...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-16 04:01 标签： 湿球黑球温度
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已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分,现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和。（Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）求X的数学期望E（X）。
题型：解答题难度：中档来源：浙江省高考真题
解：（Ⅰ） X的可能取值有：3，4，5，6 ；&&&&&&；；&&&&故，所求X的分布列为；（II）所求X的数学期望E（X）为：E（X）＝。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出..”主要考查你对&&离散型随机变量及其分布列，离散型随机变量的期望与方差&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的期望与方差
随机变量：
随着试验结果变化而变化的变量，常用字母ξ，η等来表示随机变量。
离散型随机变量：
所有取值可以一一列出的随机变量；
离散型随机变量的分布列：
如果离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，x3，…，xn，…，而ξ取每一个值xi（i=1，2，3，…）的概率P（ξ＝xi）=pi，以表格的形式表示如下：&上表称为离散型随机变量ξ的概率分布列，简称为ξ的分布列。 任一随机变量的分布列都具有下列性质：
（1）0≤pi≤1，（i=1，2，3，…）； （2）p1+p2+p3+…+pn+…=1； （3）离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。求离散型随机变量分布列：
(1)先判断一个变量是否为离散型随机变量，主要看变量的值能否按一定的顺序一一列举出来．(2)明确随机变量X可取哪些值．(3)求x取每一个值的概率．(4)列成分布列表，数学期望的定义：
称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。
方差的定义：
称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。期望与方差的性质：
（1）；（2）若η=aξ+b，则；（3）若，则；（4）若ξ服从几何分布，则。求均值（数学期望）的一般步骤：
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。
方差的求法：
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：
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与“已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出..”考查相似的试题有：
395411284744489402868964258732493471欢迎来到21世纪教育网题库中心！
箱子里有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率为 (&&&& )&A．B．()3×C．×D．×()3×
解析试题分析：从箱子里每次随机取出一个球为黑球的概率为，从箱子里每次随机取出一个球为黑球的概率为。根据题意，前4次必须为黑球，第5 次为白球，∴第4次取球之后停止的概率为()3×，故选B考点：本题考查了独立事件概率的求法点评：对于相互独立事件同时发生的概率问题，其求解的一般步骤是：①确定众事件是相互独立的；②确定众事件会同时发生；③先求每个事件发生的概率，再求它们的积。数学问题：一个纸箱里有若干黄球,红球和黑球.每种球表示的分值如下：_百度知道
数学问题：一个纸箱里有若干黄球,红球和黑球.每种球表示的分值如下：
黄球：7分，红球：5分，黑球：3分小红摸出10个球，其中红球和黄球一样多，分值为48分，这三种球各有多少个？小阳摸出10个球，其中黄球比红球多2个，分值为56分，这三种求各有多少个
提问者采纳
小红的：红球和黄球一样多，平均每个得分是（7＋5）/2＝6（分）假设10个都是黑球，应得分3*10＝30（分），比实际少了48－30＝18（分），这是因为把不是黑球的当黑球算了，每个少得了6－3＝3（分），这些球有18/3＝6（个），所以黑球有10－6＝4（个），红球与黄球各有6/2＝3（个）小阳的：先减去2个黄球，则黄球和红球同样多了，总数与由10个变为8个，分值由56分变为56－7*2＝42分了。同样这两种球平均每个得分是6分。假设8个都是黑球，应得分3*8＝24（分），比实际少了42－24＝18（分），这是因为把不是黑球的当黑球算了，每个少得了6－3＝3（分），这些球有18/3＝6（个），所以黑球有8－6＝2（个），红球有6/2＝3（个），黄球有：3＋2＝5（个）
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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红球x个5x+7x+3(10-2x)=48x=310-2x=4红球3个，黄球3个，黑球4个 红球x个5x+7(x+2)+3(10-x-x-2)=56x=3x+2=510-x-x-2=2红球3个，黄球5个，黑球2个
能用假设法做吗？
1。红球2个，黄球2个，黑球8个
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出门在外也不愁学校游园活动有这样一个项目 甲箱子里又3个白球2个黑球 乙箱子里有1个白球2个黑球，这些球颜色完全相同..._百度知道
学校游园活动有这样一个项目 甲箱子里又3个白球2个黑球 乙箱子里有1个白球2个黑球，这些球颜色完全相同...
学校游园活动有这样一个项目 甲箱子里又3个白球2个黑球 乙箱子里有1个白球2个黑球，这些球颜色完全相同。每次游戏从两个箱子里各摸出2个球，若摸出白球不少于2个，则获奖。《每次游戏结速后，把球放回箱子》问：(1)在1次游戏中，摸出3个白球的概率？(2)获奖概率？(3)求2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)
由于每次都的有放回地取球，则甲箱子中取得白球的概率是1/5，乙箱子中取到白球的概率是1/31、取到三个白球，则应该是甲中取到两白球且乙中取到白球。P=(1/5)²×[(1/3)×(2/3)]=2、获奖，则是至少2白球。那可能是3个白球或者2个白球。则：P=(1/5)²×[(1/3)×(2/3)]＋[C(1,2)×(1/5)×(4/5)]×(1/3)=42/225 -------------------(设这个值是m)3、随机变量是X，则：X
(1－m)³
C(1,2)×m²×(1－m)
(1－m)²
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(1)从甲乙两箱子中各摸2个球有C-（5 2）C-（3 2）=60种摸法。摸出的球有3个白球有C-（3 2）C-（3 1）=9，故P=9/60=3/20(2)恰有2个白球的概率=（3+3）/60=1/10,恰有3个白球的概率=3/20，所以获奖概率=1/4.(3)x的可能结果为 0
1/16所以E（x)=0×9/16+1×6/16+2×1/16=1/2
解：（Ⅰ）（i）设“在一次游戏中摸出i个白球”为事件Ai（i=，0，1，2，3），则P（A3）=c 23
•c 12
= 1 5 ，（ii）设“在一次游戏中获奖”为事件B，则B=A2∪A3，又P（A2）=c 23
•c 22
+c 13 c 12
•c 12
=1 2 ，且A2、A3互斥，所以P（B）=P（A2）+P（A3）=1 2 +1 5 =7 10 ；（Ⅱ）由题意可知X的所有可能取值为0，1，2．P（X=0）=（1-7 10 ）2=9 100 ，P（X=1）=C217 10 （1-7 10 ）=21 50 ，P（X=2）=（7 10 ）2=49 100 ，所以X的分布列是X的数学期望E（X）=0×9 100 +1×21 50 +2×49 100 =7 5 ．
推荐答案根本不对，题中要求每次游戏结束后将球放回原箱，良驹连题都没读懂…………
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