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如图中多边形的周长是______厘米．
██500050██
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根据题干分析可得：（5+2）×2=14（厘米），答：这个图形的周长是14厘米．故答案为：14．
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观察图形可知，把这个图形的右上方的小线段分别向上向右平移，则这个图形的周长可以看做是长5厘米、宽2厘米的长方形的周长，据此利用长方形的周长公式计算即可解答．
本题考点：
巧算周长．
考点点评：
不规则图形的周长一般可以利用线段平移的方法，把它们转化到规则图形中利用周长公式进行计算．
扫描下载二维码阅读下文．完成1～4题。经过1600年努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。四世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为“蜂窝猜想”，但这一猜想一直没有人能证明。几周前，美密执安大学数学家黑尔宣称，他已破解这一猜想。蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大小。而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置，以形成竖直六面柱体。每一面峰蜡隔墙厚度不到0．l毫米，误差只有0．002毫米。6面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢？隔墙为什么呈平面，而不是呈曲面呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形。1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的多边形中，正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时，会发生什么情况呢？陶斯认为，正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多正六边形组成的图形周长最小。他已将19页的证明过程放在因特网上，许多专家都已看到了这一证明，认为黑尔的证明是正确的。小题1:文中画线句中“破解”一词的意思是A．弄清了蜂窝的优美形状为什么说是自然界最有效劳动的代表。B．证明了截面呈六边形的蜂窝是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。C．了解到蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡；而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定位置。D．解答了蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状的问题。小题2:下列与黑尔所做的研究的内容没有直接关系的一项是A．寻找面积最大、周长最小的平面图形。B．证明在所有首尾相连的多边形中，正多边形的周长是最小的。C．证明周边是曲线时，由许多正六边形组成的图形周长最小。D．论证每一面蜂蜡隔墙厚度不到0．l毫米，误差只有0．002毫米小题3:下列理解不符合原文意思的一项是A．数学家经过1600年的努力，终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。B．“蜂窝猜想”是由古希腊数学家佩波斯提出的以为蜜蜂是用最少量的蜂蜡建造蜂窝的推测。C．由于蜂窝中的每一个蜂巢都是六面柱体，所以蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。D．美密执安大学数学家黑尔已将其破解“蜂窝猜想”的全过程放在因特网上。小题4:根据本文所提供的信息，以下推断正确的一项是A．蜜蜂不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状的原因是为了用最少的蜂蜡建造最大的蜂窝。B．匈牙利数学家陶斯已于1943年寻找到面积最大、周长最小的平面图形——正六边形。C．佩波斯提出的“蜂窝猜想”，最终由不同时代的数学家陶斯与黑尔共同完成了其证明过程。D．当周边是曲线时，无论曲线向外突还是向内凹，许多六边形组成的图形周长总是最小。 - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：阅读下文．完成1～4题。经过1600年努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。四世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为“蜂窝猜想”，但这一猜想一直没有人能证明。几周前，美密执安大学数学家黑尔宣称，他已破解这一猜想。蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大小。而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置，以形成竖直六面柱体。每一面峰蜡隔墙厚度不到0．l毫米，误差只有0．002毫米。6面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢？隔墙为什么呈平面，而不是呈曲面呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形。1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的多边形中，正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时，会发生什么情况呢？陶斯认为，正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多正六边形组成的图形周长最小。他已将19页的证明过程放在因特网上，许多专家都已看到了这一证明，认为黑尔的证明是正确的。小题1:文中画线句中“破解”一词的意思是A．弄清了蜂窝的优美形状为什么说是自然界最有效劳动的代表。B．证明了截面呈六边形的蜂窝是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。C．了解到蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡；而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定位置。D．解答了蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状的问题。小题2:下列与黑尔所做的研究的内容没有直接关系的一项是A．寻找面积最大、周长最小的平面图形。B．证明在所有首尾相连的多边形中，正多边形的周长是最小的。C．证明周边是曲线时，由许多正六边形组成的图形周长最小。D．论证每一面蜂蜡隔墙厚度不到0．l毫米，误差只有0．002毫米小题3:下列理解不符合原文意思的一项是A．数学家经过1600年的努力，终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。B．“蜂窝猜想”是由古希腊数学家佩波斯提出的以为蜜蜂是用最少量的蜂蜡建造蜂窝的推测。C．由于蜂窝中的每一个蜂巢都是六面柱体，所以蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。D．美密执安大学数学家黑尔已将其破解“蜂窝猜想”的全过程放在因特网上。小题4:根据本文所提供的信息，以下推断正确的一项是A．蜜蜂不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状的原因是为了用最少的蜂蜡建造最大的蜂窝。B．匈牙利数学家陶斯已于1943年寻找到面积最大、周长最小的平面图形——正六边形。C．佩波斯提出的“蜂窝猜想”，最终由不同时代的数学家陶斯与黑尔共同完成了其证明过程。D．当周边是曲线时，无论曲线向外突还是向内凹，许多六边形组成的图形周长总是最小。阅读下文．完成1～4题。经过1600年努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。四世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。他的这一猜想称为“蜂窝猜想”，但这一猜想一直没有人能证明。几周前，美密执安大学数学家黑尔宣称，他已破解这一猜想。蜂窝是一座十分精密的建筑工程。蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡，每片只有针头大小。而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定的位置，以形成竖直六面柱体。每一面峰蜡隔墙厚度不到0．l毫米，误差只有0．002毫米。6面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。人们一直疑问，蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢？隔墙为什么呈平面，而不是呈曲面呢？虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形。1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的多边形中，正多边形的周长是最小的。但如果多边形的边是曲线时，会发生什么情况呢？陶斯认为，正六边形与其他任何形状的图形相比，它的周长最小，但他不能证明这一点。而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多正六边形组成的图形周长最小。他已将19页的证明过程放在因特网上，许多专家都已看到了这一证明，认为黑尔的证明是正确的。小题1:文中画线句中“破解”一词的意思是A．弄清了蜂窝的优美形状为什么说是自然界最有效劳动的代表。B．证明了截面呈六边形的蜂窝是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建造成的。C．了解到蜜蜂建巢时，青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡；而另一些工蜂则负责将这些蜂蜡仔细摆放到一定位置。D．解答了蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状的问题。小题2:下列与黑尔所做的研究的内容没有直接关系的一项是A．寻找面积最大、周长最小的平面图形。B．证明在所有首尾相连的多边形中，正多边形的周长是最小的。C．证明周边是曲线时，由许多正六边形组成的图形周长最小。D．论证每一面蜂蜡隔墙厚度不到0．l毫米，误差只有0．002毫米小题3:下列理解不符合原文意思的一项是A．数学家经过1600年的努力，终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。B．“蜂窝猜想”是由古希腊数学家佩波斯提出的以为蜜蜂是用最少量的蜂蜡建造蜂窝的推测。C．由于蜂窝中的每一个蜂巢都是六面柱体，所以蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。D．美密执安大学数学家黑尔已将其破解“蜂窝猜想”的全过程放在因特网上。小题4:根据本文所提供的信息，以下推断正确的一项是A．蜜蜂不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状的原因是为了用最少的蜂蜡建造最大的蜂窝。B．匈牙利数学家陶斯已于1943年寻找到面积最大、周长最小的平面图形——正六边形。C．佩波斯提出的“蜂窝猜想”，最终由不同时代的数学家陶斯与黑尔共同完成了其证明过程。D．当周边是曲线时，无论曲线向外突还是向内凹，许多六边形组成的图形周长总是最小。科目:最佳答案小题:B。小题:D。小题:D。小题:A。解析
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第十二讲巧求周长本讲主要研究较复杂的图形的周长.1、掌握求不规则图形周长的方法，会通过平移把不规则的图形转化成规则的图形来计算周长.2、图形的剪拼会改变原有图形的周长的面积，但是新图形的周长和原图形的周长有一定的联系，通过它们之间的关系来求改变前和改变后图形的周长.今天，森林里的小动物们正在进行数学竞赛，参加比赛的有小狗、小兔、小松鼠、小猴……山羊老师说：“今天最聪明的同学将获得一根智慧棒.听题：一个长方形的花坛被平均分成八个正方形(如图)，已知每个小正方形的周长是15米，长方形花坛的周长是多少米?”小兔抢着说：“要求长方形的周长必须先求出长和宽，从图中可以看出花坛的长是四个小正方形的边长，宽是两个.小正方形的边长，小正方形的边长就应该等于15÷4，可是结果我还不会算.”小动物们都在冥思苦想.聪明的小猴想了想说：“我不需要求出小正方形的边长，就可以算出长方形的周长.”小朋友，你知道小猴是怎么算出来的吗？分析：从原图中可以看出，花坛的2个长等于2个小正方形的周长，2个宽等于1个小正方形的周长，所以长方形花坛的周长就是3个小正方形的周长，即15×3=45（米）.1、计算下面各图的周长.（单位：厘米）【答案】（1）周长是：（4+8）×2=24（厘米）（2）周长是：（15+10）×2+3×2=56（厘米）2、把两个边长是5分米的正方形拼成一个大长方形，这个长方形的周长是多少？【答案】这个大长方形的长是5+5=10（厘米），宽是5厘米，这个长方形的周长是（10+5）×2=30（分米）3、下图正方形A的边长是6厘米，正方形B的边长是3厘米，由A和B拼成的图形的周长是多少？【答案】这个组合图形的周长是：(6+3)×2=18(厘米)我们都学过了长方形的周长(长+宽)×2，如果C表示长方形的周长，表b表示长方形的宽，则长方形C=（a+b)×2.正方形的周长=边长×4，如果用C表示正方表示正方形的边长，则正方形的C=a×4.对于一些基本图形，我们会直接运用公式?下面我们就一起来研究这个问题.（1）（2）（3）分析：对于不规则的图形计算周长，我们一般可以通过平移，把不规则的图形转换成长方形或正方形来进行计算.（1）这个不规则图形通过平移，可以转化成求一个长方形的周长+4条40米线段；列式：（100+40×3）×2+4×40=600（米）（2）这个不规则图形通过平移，可以转化成求一个长方形的周长+2条20米线段；列式：（80+40）×2+20×2=280（米）（3）这个不规则图形通过平移，可以转化成求一个正方形的周长；列式：13×4=52（米）（★★★奥数网题库）下图为一个楼梯的侧剖面图，要在楼梯上铺红地毯.已知红地毯每米80元，问买红地毯需要多少元钱?分析：这道题关键在于求楼梯的长度.虽然题目并没有给出每层台阶的高度和宽度，但是，如果把每层台阶的宽度移到和最上层台阶一样高的地方；把每层台阶的高度向右移到与最下层台阶的高一致的地方，那原图就转化为一个长方形，而楼梯的长不就是长方形周长的一半吗?所以楼梯的长等于(3+2)×2÷2=5米，红地毯每米80元，5米应是80×5=400元.求楼梯(红地毯)的长度也可直接用3+2=5(米)而不必套用长方形周长公式.小兔和小刺猬一起去小松鼠家看画展，展厅的平面图如图所示，如果小兔和小刺猬沿着展厅游览一圈，一共要走多少米?分析：通过平移我们发现，这个不规则图形的周长可以转换成一个长60米，宽50米的长方形周长+2条40米边+2条5米边.那么这个图形的周长是：（50+60）×2+（40×2+2×5）=310（米）.[拓展]同上题，如果每隔5米摆一幅画，一共要摆多少幅画？分析：如果每隔5米摆一幅画，也就相当于在封闭线路上植树，段数=棵树，一共要摆310÷5=62（幅）画.（★★★★奥数网题库）下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字，已知每个正方形的边长是3厘米，求这两个字的周长一共是多少厘米？分析：方法1：根据转化的思考方法，把图8转化为图9(箭头所指的是转化的部分)后，原图只有画“○”的线段没有转化.这样，图中两个字的周长就转化为两个大正方形的周长与8条3厘米长的线段的和.　法1(1)图中大正方形的边长：3×5＝15(厘米)　　(2)图中两个大正方形周长的和是：5×4×2＝120(厘米)　　(3)图中画“○”的8条线段的总长是：3×8＝24(厘米)　　(4)图中两个字的周长一共是：120＋24＝144(厘米)　方法2：图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和；“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以，“土山”这两个字的周长就等于24条3厘米长的线段的和的2倍.法2：3×24×2＝72×2＝144(厘米)或3×24＋3×24=144（厘米）　　　　方法3：观察图8，可知“土山”这两个字的周长相
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