已知正项数列｛an｝｛bn｝满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列且a1=10,a2=15求证：数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通项公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果对任_作业帮
已知正项数列｛an｝｛bn｝满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列且a1=10,a2=15求证：数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通项公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果对任
已知正项数列｛an｝｛bn｝满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列且a1=10,a2=15求证：数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通项公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果对任何正整数n,不等式2aSn
1.证明：因为bn,a（n+1）,b（n+1）成等比数列,所以[a（n+1）]²=bnxb（n+1）(n∈N*)a（n+1）=√[bnxb(n+1)] 所以an=√[bnxb(n-1)] (n≥2)因为an,bn,a(n+1)成等差数列,所以2bn=an+a(n+1) (n∈N*)所以2bn=√[bnxb(n-1)]+√[bnxb(n+1)]=√bn[√b(n-1)+√b(n+1)] (n≥2)2√bn=√b(n-1)+√b(n+1) （n≥2）所以数列{√bn}是等差数列.因为a1=10,a2=15,所以2b1=a1+a2=25,b1=25/2,√b1=5√2/2 因为an=√[b(n-1)xbn],(n≥2),所以a2=√b1√b2,√b2=a2/√b1=3√2所以d=√b2-√b1=√2/2,所以√bn=5√2/2 +(n-1)(√2/2)=2√2+√2n/2所以bn=(2√2+√2n/2)²=n²/2+4n+8(n≥2)因为当n=1时,解得b1=25/2,所以bn=n²/2+4n+8(n∈N*)an=√bnxb(n-1)=√(2√2+√2n/2)²[2√2+√2(n-1)/2]²=(2√2+√2n/2)[2√2+√2(n-1)/2]=8+2n+2(n-1)+n(n-1)/2=n²/2+7n/2+6 (n≥2)因为当n=1时,解得a1=10,所以an=n²/2+7n/2+6 (n∈N*)因为Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)(n∈N*),2aSn
1.........bn,a【n+1】,b【n+1】成等比则a&2 【n+1】=bn*b【n+1】a【n+1】=根号（bn*b【n+1】）an=根号（b【n-1】*bn）an,bn,a【n+1】成等差则2bn=an+a【n+1】2bn=根号（b【n-1】*bn）+根号（bn*b【n+1】）=根号bn(根号b【n-1】+根号b【n+1】）<...已知数列｛an｝为等差数列,bn=（3^a）n （1）求证数列｛bn｝为等比数列 （2）若a8+a13=m求b1*b2*...*b20_作业帮
已知数列｛an｝为等差数列,bn=（3^a）n （1）求证数列｛bn｝为等比数列 （2）若a8+a13=m求b1*b2*...*b20
已知数列｛an｝为等差数列,bn=（3^a）n （1）求证数列｛bn｝为等比数列 （2）若a8+a13=m求b1*b2*...*b20
1）证明：设{an}数列的公差为d(常数),所以bn+1/bn=3^(an+1)/3^an=3^(an+1-an)=3^d(为常数),所以数列｛bn｝为等比数列2）因为数列｛an｝为等差数列,所以a8+a13=a1+a20=a2+a19=……=m,所以b1*b2*...*b20=(b1*b20)*(b2*b19)*……*（b10*b11）=3^(a1+a20)*3^(a2+a19)*……*3^(a10+a11)=(3^m)^10=3^（10m）
上面做的是正确的
(1)b(n+1)/bn=3^a(n+1)/3^an=3^[a(n+1)-an]
∵﹛an﹜是等差数列∴[a(n+1)-an]=常数
∴3^d也是常数
∴﹛bn﹜为等比数列(2)∵数列｛an｝为等差数列
∴a8+a13=a1+a20=a2+a19=……=m
∴b1*b2*...*b...等差数列已知数列{an}满足a1=4,an+1=4-（4/an）（n大于等于1）,令bn=1/（an-2）（1）求证数列{bn}是等差数列（2）求数列{an}的通向公式n、n+1为下标_作业帮
等差数列已知数列{an}满足a1=4,an+1=4-（4/an）（n大于等于1）,令bn=1/（an-2）（1）求证数列{bn}是等差数列（2）求数列{an}的通向公式n、n+1为下标
等差数列已知数列{an}满足a1=4,an+1=4-（4/an）（n大于等于1）,令bn=1/（an-2）（1）求证数列{bn}是等差数列（2）求数列{an}的通向公式n、n+1为下标
an+1=4-（4/an）a(n+1)-2=2- 4/anb(n+1)=1/（a(n+1)-2）=1/(2-4/an)=an/(2an-4)=an/2(an-2)bn=1/（an-2）所以：b(n+1)－bn=[1/(an-2)]*(an-2)/2=1/2所以数列{bn}是等差数列 2bn=1/（an-2）为等差数列,首项b1=1/(a1-2)=1/2公差为1/2所以：bn＝1/2+(1/2)*(n-1)=n/2所以1/（an-2）＝n／2an-2=2/nan=2+2/n 当n＝1时也成立!所以数列{an}的通项公式为an=2+2/n
1)b(n+1)=1/（a(n+1)-2）=1/(2-4/an)=an/(2an-4)=1/bn+2/(2/bn)=bn+1/2所以数列{bn}是等差数列 2)b1=1/(4-2)=1/2bn=1/2+1/2(n-1)=n/2所以an=1/bn+2=2/n +2=2(1+n)/n
因为bn=1/（an-2）,an+1=4-（4/an）所以bn+1=1/(an+1-2)=1/(4-4/an-2)=an/(2an-4)bn+1-bn=(an-2)/(2an-4)=1/2所以数列{bn}是等差数列因为b1=1/(a1-2)=1/2所以bn=n/2=1/(an-2)所以an=2/n+2
证明an+1=4-4/an
bn+1-bn=1/an+1-2
=1/(4-4/an ）－2
=1/2-4/an -1/an-2
=an/2(an-2)-1/an-2
=an-2/2(an-2)
=1/2故得证明求
b1=1/2bn=n/2=1/an-2an=2+2/n
an+1=4-（4/an）a(n+1)-2=2- 4/anb(n+1)=1/（a(n+1)-2）=1/(2-4/an)=an/(2an-4)=an/2(an-2)bn=1/（an-2）所以：b(n+1)－bn=[1/(an-2)]*(an-2)/2=1/2所以数列{bn}是等差数列 2bn=1/（an-2）为等差数列，首项b1=...在数列{an}中,a1=1/4,a(n+1)=1/4an+2/4(n+1)次方 1.令bn=4的n次方乘an,求证数列bn是不是等差数列?2.若sn为数列an的前n项和,求证：sn＜5/91在数列an中，求证：数列bn是等差数列，若sn为数列an的前n项和，求_作业帮
在数列{an}中,a1=1/4,a(n+1)=1/4an+2/4(n+1)次方 1.令bn=4的n次方乘an,求证数列bn是不是等差数列?2.若sn为数列an的前n项和,求证：sn＜5/91在数列an中，求证：数列bn是等差数列，若sn为数列an的前n项和，求
在数列{an}中,a1=1/4,a(n+1)=1/4an+2/4(n+1)次方 1.令bn=4的n次方乘an,求证数列bn是不是等差数列?2.若sn为数列an的前n项和,求证：sn＜5/91在数列an中，求证：数列bn是等差数列，若sn为数列an的前n项和，求证：sn＜5/9
1.a(n+1)=1/4an+2/4(n+1)次方a(n+1)*4^(n+1)=an*4^n+2设b(n+1)=a(n+1)*4^(n+1) bn=an*4^n则b(n+1)-bn=22.因b1=a1*4=(1/4)*4=1bn=b1+2(n-1)=1+2n-2=2n-1所以an=bn/4^n=(2n-1)/4^nSn=1/4+3/4^2+5/4^3+...+(2n-1)/4^n (1)4Sn=1+3/4+5/4^2+...+(2n-1)/4^(n-1) (2)(2)-(1) 3Sn=1+2/4+2/4^2+...+2/4^(n-1)-(2n-1)/4^n=1+2(1/4)[1-1/4^(n-1)]/(1-1/4)-(2n-1)/4^n=1+2/3-(8/3)*(1/4^n)-(2n-1)/4^nSn=5/9-8/(9*4^n)-(2n-1)/4^n
1. a(n+1)=1/4an+2/4(n+1)次方a(n+1)*4^(n+1)=an*4^n+2设b(n+1)=a(n+1)*4^(n+1)
bn=an*4^n则b(n+1)-bn=2可见{bn}是公差为2的等差数列2. 因b1=a1*4=(1/4)*4=1bn=b1+2(n-1)=1+2n-2=2n-1所以an=bn/4...
2/4(n+1)次方什么意思？书写的时候注意点。不要搞含糊不清的表达
额，就是4的（n+1)次方分之2已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列_作业帮
已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列
已知数列{an}和{bn}满足关系:bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,(n∈N*).若{bn}是等差数列,求证{an}为等差数列
{bn}是等差数列,设其公差为d,则b(n+1)-bn=d.bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,nbn=a1+a2+a3+…+an,(n+1)b(n+1)=a1+a2+a3+…+an+a(n+1),两式相减得：(n+1)b(n+1)- nbn= a(n+1),把n换成n-1再写一个式子：nbn- (n-1)b(n-1)= an,两式相减得：(n+1)b(n+1)- 2nbn+(n-1)b(n-1)= a(n+1)- an,n(b(n+1)+ b(n-1)-2bn)+ [b(n+1)- b(n-1)] = a(n+1)- an,因为{bn}是等差数列,所以b(n+1)+ b(n-1)-2bn=0,b(n+1)- b(n-1)=2d,∴a(n+1)- an=2d（常数）,所以{an}为等差数列.