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江苏省常州市八年级上学期期末数学试卷【解析】
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内容提示：江苏省常州市八年级上学期期末数学试卷【解析】
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江苏省常州市八年级上学期期末数学试卷【解析】
官方公共微信请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0解：设y=x2-1则原方程化为：y2-5y+4=0①∴y1=1 y2=4当y=1时，有x2-1=1，即x2=2∴x=±根号2当y=4时，有x2-1=4，即x2=5∴x=±根号5∴原方程的解为：x1=-根号2x2=根号2x3=-根号5x4=根号5解答问题：（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用____法达到了降次的目的，体现了____的数学思想．（2）解方程（x2-3）2-3（x2-3）=0．-乐乐课堂
& 换元法解一元二次方程知识点 & “请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．...”习题详情
148位同学学习过此题，做题成功率68.9%
请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0解：设y=x2-1则原方程化为：y2-5y+4=0&&&①∴y1=1 y2=4当y=1时，有x2-1=1，即x2=2∴x=±√2当y=4时，有x2-1=4，即x2=5∴x=±√5∴原方程的解为：x1=-√2x2=√2x3=-√5x4=√5解答问题：（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用换元&法达到了降次的目的，体现了转化&的数学思想．（2）解方程（x2-3）2-3（x2-3）=0．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0解：设y=x2-1则原方程化为：y2-5y+4=0①∴y1=1 y2=4当y=1时，有x2-1=1，即x2=2∴x=±根号2当y...”的分析与解答如下所示：
（1）利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．（2）设y=x2-3，把原方程降次，先求出y的值，然后再求出x．
解：（1）答案分别是：换元，转化．（2）设y=x2-3，则原方程化为：y2-3y=0y（y-3）=0∴y1=0，y2=3．当y1=0时，x2-3=0，∴x1=√3，x2=-√3．当y2=3时，x2-3=3，x2=6，∴x3=√6，x4=-√6．因此原方程的根为：x1=√3，x2=-√3，x3=√6，x4=-√6．
本题考查的是用换元法解一元二次方程，（1）通过换元达到降次的目的，体现了转化的数学思想．（2）设y=x2-3，把原方程转化，降次为一元二次方程，先求出y，然后再求出x的值．
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请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0解：设y=x2-1则原方程化为：y2-5y+4=0①∴y1=1 y2=4当y=1时，有x2-1=1，即x2=2∴x=±...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
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经过分析，习题“请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0解：设y=x2-1则原方程化为：y2-5y+4=0①∴y1=1 y2=4当y=1时，有x2-1=1，即x2=2∴x=±根号2当y...”主要考察你对“换元法解一元二次方程”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
换元法解一元二次方程
1、解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．2、我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的．
与“请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0解：设y=x2-1则原方程化为：y2-5y+4=0①∴y1=1 y2=4当y=1时，有x2-1=1，即x2=2∴x=±根号2当y...”相似的题目：
若（x+y）（x+y-1）=2，则x+y的值为&&&&．
已知（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2=&&&&．
解方程：（x+2）2-3（x+2）+2=0．&&&&
“请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．...”的最新评论
该知识点好题
1已知（x2+y2）2-y2=x2+6，则x2+y2的值是（　　）
2（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（　　）
3若（x2+y2+2）（x2+y2-3）=6，求x2+y2&（　　）
该知识点易错题
1已知（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，则（x2+y2）的值是（　　）
2若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=&&&&．
3如果（x2+y2）（x2+y2-2）=3，则x2+y2的值是&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0解：设y=x2-1则原方程化为：y2-5y+4=0①∴y1=1 y2=4当y=1时，有x2-1=1，即x2=2∴x=±根号2当y=4时，有x2-1=4，即x2=5∴x=±根号5∴原方程的解为：x1=-根号2x2=根号2x3=-根号5x4=根号5解答问题：（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用____法达到了降次的目的，体现了____的数学思想．（2）解方程（x2-3）2-3（x2-3）=0．”的答案、考点梳理，并查找与习题“请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0解：设y=x2-1则原方程化为：y2-5y+4=0①∴y1=1 y2=4当y=1时，有x2-1=1，即x2=2∴x=±根号2当y=4时，有x2-1=4，即x2=5∴x=±根号5∴原方程的解为：x1=-根号2x2=根号2x3=-根号5x4=根号5解答问题：（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用____法达到了降次的目的，体现了____的数学思想．（2）解方程（x2-3）2-3（x2-3）=0．”相似的习题。当前位置：
＞＞＞如图所示，阅读对话，解答问题．盒子中有三个除数字外完全相同的小..
如图所示，阅读对话，解答问题．
盒子中有三个除数字外完全相同的小球-1，1，2。小兵：我蒙上眼睛，先从盒子中摸出一个小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上标有的数字。小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用Q表示我摸出小球上标有的数字。…（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果；（2）求（1）中方程有实数根的概率。
题型：解答题难度：偏难来源：青海省中考真题
解：（1）列表如下：所有等可能结果：x2+2x+1=0，x2+2x-1=0，x2+x+2=0，x2+x-1=0，x2-x+2=0，x2-x+1=0；（2）P（有实数根）=。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，阅读对话，解答问题．盒子中有三个除数字外完全相同的小..”主要考查你对&&列举法求概率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
列举法求概率
可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。 等可能条件下概率的特征： （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的； （2）每一个结果出现的可能性相等。 概率的计算方法：（1）列举法（列表或画树状图），（2）公式法； 列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。 列表法 （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 （2）列表法的应用场合 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 树状图法 （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 （2）运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。
发现相似题
与“如图所示，阅读对话，解答问题．盒子中有三个除数字外完全相同的小..”考查相似的试题有：
103330903529505885148124161067201426（2013o黔西南州）阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2√2?& =（1+√2?& ）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b√2?& =（m+n√2?& ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b√2?& =m2+2n2+2mn √2?&．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b√2?& 的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b√3?& =(m+n√3?&)2 ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　m2+3n2　，b=　2mn　；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　4　+　2√3?　 =（　1　+ 　1　√3?） 2；
（3）若a+4√3? =(m+n√3?&)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？
解：（1）∵a+b√3?&=(m+n√3?&)2 ，
∴a+b√3?? =m2+3n2+2mn√3? ，
∴a=m2+3n2，b=2mn．
故答案为m2+3n2，2mn．
（2）设m=1，n=1，
∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．
故答案为4、2、1、1．
（3）由题意，得：
a=m2+3n2，b=2mn
∵4=2mn，且m、n为正整数，
∴m=2，n=1或者m=1，n=2，
∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．
（1）根据完全平方公式运算法则，即可得出a、b的表达式；
（2）首先确定好m、n的正整数值，然后根据（1）的结论即可求出a、b的值；
（3）根据题意，4=2mn，首先确定m、n的值，通过分析m=2，n=1或者m=1，n=2，然后即可确定好a的值．复习题_初中数学_解答题_试题_问酷网
当前题库：
1&&&&&&&&&&
试题编号：1269487
知识点：复习题
难度：未知
[2014·宁波]用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图7-3两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用).
A方法:剪6个侧面；B方法:剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子？
试题编号：1269486
知识点：复习题
难度：未知
植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？
试题编号：1269485
知识点：复习题
难度：未知
[2014·金华]一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.
(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人？
(2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张？
试题编号：1269484
知识点：复习题
难度：未知
[2014·岳阳]某项球类比赛,每场比赛必须分出胜负,其中胜1场得2分,负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分,求这个队胜、负场数分别是多少?
试题编号：1269483
知识点：复习题
难度：未知
[2013·福州]把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
试题编号：1268792
知识点：复习题
难度：未知
某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
例：若某户月用电量400度，则需缴电费为210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）.
（1）& 如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
（2）& 依次方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月的用电量属于第几档？
试题编号：1268791
知识点：复习题
难度：未知
中国现行的个人所得税法自日施行，其中规定个人所得税办法如下：
一、&&&& 以个人每月工资收入额减去3500元之后的余额作为其每月应纳税所得额；
二、&&&& 个人所得税纳税税率如下表
（1）& 若甲、乙两人的两月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；
（2）& 若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？
试题编号：1250542
知识点：复习题
难度：二级
正值文旦柚收成之际，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达2000元；经精加工包装后销售，每吨利润为3000元.当地一家公司收购了600t，该公司加工厂的生产能力是：如果对文旦柚进行粗加工，每天可加工50t；如果进行精加工，每天可加工20t，但每天两种方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批文旦柚全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案.
方案一：将文旦柚全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对文旦柚进行精加工，没有来得及加工的文旦柚在市场上直接销售；
方案三：将部分文旦柚进行精加工，其余文旦柚进行粗加工，并恰好在15天完成.
如果你是公司经理，你会选择哪种方案，说明理由.
试题编号：1250541
知识点：复习题
难度：二级
小杰与小丽分别在400m环形跑道上练习跑步与竞走（跑步速度大于竞走速度），如果两人同时由同一起点同向出发，那么2min后，小杰与小丽第一次相遇；如果两人同时由同一起点反向出发，那么
后两人第一次相遇.问小杰的跑步与小丽的竞走速度各是多少米/分钟？
试题编号：1250538
知识点：复习题
难度：二级
2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程” .该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60g.
(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？
(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？
试题编号：1250537
知识点：复习题
难度：二级
某公司计划2012年在甲、乙两个电视台播放总时长为300min的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/min和200元/min，该公司的广告总费用为9万元.预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/min和0.2万元/min的收益.问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2012年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？
试题编号：1250532
知识点：复习题
难度：二级
国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳各计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.根据上述纳税的计算方法作答：
(1)若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税多少元？
(2)若王老师获稿费后纳税420元，求稿费是多少元？
(3)若王老师的稿费纳税后实际所得为7120元，那么他的稿费是多少元？
试题编号：1250531
知识点：复习题
难度：二级
某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校的2倍少400件，求该企业分别捐给甲、乙两所学校矿泉水各多少件？
试题编号：1250530
知识点：复习题
难度：二级
列方程解应用题：
今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？
试题编号：1250527
知识点：复习题
难度：二级
某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
例：若某户月用量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元) .
(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
(2)依此方案请你回答：若小华家某月的电费为
元，则小华家该月用电量属于第几挡？
试题编号：1250526
知识点：复习题
难度：二级
请试着用方程的方法，证明无穷循环小数0.9999999…的值肯定就是1.
试题编号：1250525
知识点：复习题
难度：二级
七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话：
班长：阿姨，您好！
售货员：你好，想买点什么？
班长：我这里有100元，请你给我拿10支钢笔和15本笔记本.
售货员：好的，每支钢笔比每本笔记本贵2元，现找你5元，请你收好，再见！
根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗？
试题编号：1250524
知识点：复习题
难度：二级
利用方程解应用题：
一轮船航行于两个码头之间，逆水需10h，顺水需6h.已知水流速度为3km/h，该船在静水中的速度是多少千米/时？
试题编号：1250523
知识点：复习题
难度：二级
根据题意，列出方程.
(1)某数与8的和的2倍比它自己大11，求这个数；
(2)某老师准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道1本练习簿比1支铅笔贵3角.求练习簿和铅笔单价；
(3)某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价；
(4)某文件需要打印，小李独立做需要6h完成，小王独立做需要9h完成.现在他们俩共同做了3h.剩下的工作由小王独自做完.问小王还要用多少小时把剩下的工作做完？
试题编号：1250516
知识点：复习题
难度：二级
在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶200km，每辆巡逻车可载供行驶14天的汽油，现有5辆巡逻车，同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地.为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻（然后再一起返回），甲、乙两车行至途中B处后，仅留足自己返回驻地所需的汽油，将其余的汽油留给另外三辆使用，问其他三辆可行进的最远距离是多少千米？
1&&&&&&&&&&