怎样理解相对而行和相向而行?
碎城幻梦TA0298
相对而行和相向而行都一样,都是从两头向中间走.
那往同一方向走该怎么表达呢？
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这是一个意思吧！！！都是面对面行驶！
扫描下载二维码解释有很多层面，而且最后肯定解释不完，比如到“黑洞火墙”什么的就已经接触到人类知识的边界了。倒是有一个起点层面的东西想跟大家分享一下，理解了这两个起点，就能够在学习相对论的路上至少小跑好一阵子了。&br&&br&&br&&b&狭义相对论：&/b&&br&&br&1，20世纪初的实验发现，悲剧了！！！光速&img src=&///equation?tex=c& alt=&c& eeimg=&1&&在所有参考系中居然是一样的！！！&br&完蛋了，那以前说的速度叠加怎么办？也就是伽利略变换，说的是&br&&br&卡车的速度是&img src=&///equation?tex=v_%7B1%7D+& alt=&v_{1} & eeimg=&1&&，里面有一头牛速度相对卡车速度是&img src=&///equation?tex=v_%7B2%7D+& alt=&v_{2} & eeimg=&1&&，那么牛相对地面的速度&img src=&///equation?tex=V%3Dv_%7B1%7D%2B+v_%7B2%7D+& alt=&V=v_{1}+ v_{2} & eeimg=&1&&&br&但是如果把牛换成激光呢？拿一只激光笔在卡车里向前方照射，地面上测到的激光速度仍然是&img src=&///equation?tex=c& alt=&c& eeimg=&1&&而不是&img src=&///equation?tex=v_%7B1%7D+%2Bc& alt=&v_{1} +c& eeimg=&1&&&br&&br&所以伽利略变换是错的，所以伽利略变换的推导过程有问题，那么不妨来看一下推导过程：&br&&br&&img src=&///equation?tex=V%3D%5Cfrac%7B%5CDelta+x%7D%7B%5CDelta+t%7D+%3D%5Cfrac%7B%5CDelta+x_%7B1%7D%2B%5CDelta+x_%7B2%7D++%7D%7B%5CDelta+t%7D+%3D%5Cfrac%7B%5CDelta+x_%7B1%7D+%7D%7B%5CDelta+t%7D+%2B%5Cfrac%7B%5CDelta+x_%7B2%7D+%7D%7B%5CDelta+t%7D%3Dv_%7B1%7D%2Bv_%7B2%7D& alt=&V=\frac{\Delta x}{\Delta t} =\frac{\Delta x_{1}+\Delta x_{2}
}{\Delta t} =\frac{\Delta x_{1} }{\Delta t} +\frac{\Delta x_{2} }{\Delta t}=v_{1}+v_{2}& eeimg=&1&&&br&&br&这尼玛还能有错？！
是的，必须有错！&br&&br&因为对于物理来说实验最大，实验必须是对的。伟大的爱因斯坦愣是从不可能有问题地方看出了问题。他认为第三个等号后面的两个&img src=&///equation?tex=%5CDelta+t& alt=&\Delta t& eeimg=&1&&是不一样的。分别是&img src=&///equation?tex=%5CDelta+t_%7B1%7D+& alt=&\Delta t_{1} & eeimg=&1&& 和&img src=&///equation?tex=%5CDelta+t_%7B2%7D+& alt=&\Delta t_{2} & eeimg=&1&&，也就是说不同的参考系有不同的时间，或者说相对的走时率。&br&&br&完蛋后面就是一大波基于两个参考系走时率的推导，唯一的元素就是“光速不变”。你拿一个很简单的原料，就硬生生地炒出了丰富的菜肴：比如什么洛伦兹变换，什么四维矢量，什么物理量的四维化，甚至把电磁场整个都四维了，我全家都四维了。。。&br&&br&学完了之后你会发现，整个世界清静了……亲切的风吹和蝉鸣，鸟语花香的感觉，整个世界都变得简洁了起来。如果你愿意接受&img src=&///equation?tex=c%3D1& alt=&c=1& eeimg=&1&&的单位，你会发现在四维的世界观里面，原先不一样的物理量被统一起来了。&br&&br&原来三个空间坐标 &img src=&///equation?tex=%5Cleft%28+x%2Cy%2Cz+%5Cright%29+& alt=&\left( x,y,z \right) & eeimg=&1&&和一个时间坐标&img src=&///equation?tex=t& alt=&t& eeimg=&1&&组成了一个四维矢量&img src=&///equation?tex=%5Cleft%28+x%2Cy%2Cz%2Ct+%5Cright%29+& alt=&\left( x,y,z,t \right) & eeimg=&1&&&br&&br&原来质点三个动量分量&img src=&///equation?tex=%5Cleft%28+P_%7Bx%7D%2CP_%7By%7D%2CP_%7Bz%7D++%5Cright%29+& alt=&\left( P_{x},P_{y},P_{z}
\right) & eeimg=&1&&和&img src=&///equation?tex=E& alt=&E& eeimg=&1&&能量组成了一个四维矢量&img src=&///equation?tex=%5Cleft%28+P_%7Bx%7D+%2CP_%7By%7D%2CP_%7Bz%7D%2CE+%5Cright%29+& alt=&\left( P_{x} ,P_{y},P_{z},E \right) & eeimg=&1&&&br&&br&用这个办法你会把之前几乎所有的物理量都放到四维的框架里，要么是标量，要么是矢量，要么是四维矩阵的分量。更好玩的事情是：&br&&br&一旦完成了四维化，一切都太完美了，世界变得清晰而简单。&br&&br&&br&&b&所有的物理量变换参考系都只需要使用洛伦兹变换！洛伦兹最高！！！四维矢量他创造了历史！！！&/b&&br&&br&&br&&br&好的，狭义相对论在1905年就被爱因斯坦研究出来了，但是10年之后的理论才是爱因斯坦的绝对重头戏——1915年的广义相对论。20世纪最伟大的两大理论物理突破，一个是广义相对论，另一个是量子力学。爱神以一己之力就砍下半壁江山实在伟大！而且今年也恰好是广义相对论诞生100周年，让我们一起领略一下：&br&&br&&br&物理世界纷繁复杂，但其实也可以非常直观地理解。我们所有研究的物质，比如苹果或者苹果电脑，像是演员。苹果掉落到地面上，苹果电脑砸在地面上，其实可以理解为是演员在表演。而我们也不能忽略了演员所表演的舞台，那就是时空背景。（传统意义上认为时空背景是3维空间+1维时间，但是狭义相对论告诉我们时空其实是可以互相转换的整体，或者说是一个“四维流型”，4维的整合程度就好像4维空间一样紧密。）&br&&br&一句话来说就是：&br&&br&&b&物质是演员，演员表演的舞台是4维时空。&/b&&br&&br&&br&&br&请接收毁三观的头脑风暴吧，在广义相对论里面引力并不存在。电磁力是力，强力弱力是力，但是引力这种力并不存在。你在耍我？专门研究引力的广义相对论告诉我引力不存在？&br&&br&&b&是的，引力不存在，根本就不存在所谓的万有引力。&/b&&br&&br&&br&&br&不妨先让我们看一下广义相对论基本公式。为了纪念爱因斯坦，我们把这个最重要的公式叫做爱因斯坦场方程。这个公式在广义相对论中的地位就相当于牛二定律之于牛顿力学的地位一样：&br&&br&&img src=&///equation?tex=R_%7Bab%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DRg_%7Bab%7D+++%3D8%5Cpi+GT_%7Bab%7D+& alt=&R_{ab}-\frac{1}{2}Rg_{ab}
=8\pi GT_{ab} & eeimg=&1&&&br&&br&看不懂公式？没关心，阿哲来帮你翻译一下这个公式最主要的内容。公式的左边，一大串，描述的是时空的弯曲（其中用到了黎曼曲率张量和曲率标量以及时空度规，什么鬼？），而公式的右边描述的是物质的分布（其中用到了能动量张量，什么鬼？）。第一次听不懂没关系，这个公式也可以这样来解读：&br&&br&&b&时空弯曲的函数&img src=&///equation?tex=%3D& alt=&=& eeimg=&1&& 物质分布的函数&/b&&br&&br&简而言之就是物质分布导致了时空的弯曲，演员的存在压弯了舞台。这才是广义相对论的精髓。那么我们平时说的万有引力怎么体现呢？很简单，演员压弯了舞台，舞台的弯曲又影响到了周围其他演员的表演。物质的存在改变了时空，这个改变又通过时空影响到了周边的物质。&br&&br&&br&&br&&b&那么黑洞是什么情况呢？&/b&&br&&br&刚才仅仅说到演员可以压弯舞台，而其实演员如果太重还可以局部压垮舞台。当时空曲率达到一定的阶段就会出现光锥向内的极端情况，就会出现肉包子打狗有去无回的时空结构。或者说最快的速度光速都无法逃离一个物体的情况。当然这段话并不能说清楚，如果你有志于继续学习广义相对论，接下来你要关心的就是如何去定量理解。&br&&br&很简单，&br&&br&1、学会如何用四维的语言描述物质分布&br&&img src=&///equation?tex=%5CDownarrow+& alt=&\Downarrow & eeimg=&1&&&br&2、学习微分几何掌握如何描述时空曲率&br&&img src=&///equation?tex=%5CDownarrow+& alt=&\Downarrow & eeimg=&1&&&br&3、爽快地看几本相对论经典教材，比如Wald的广义相对论&br&&img src=&///equation?tex=%5CDownarrow+& alt=&\Downarrow & eeimg=&1&&&br&4、无穷无尽的爽快未来……&br&&br&&br&最近Springer出了一本Robert B Mann的新书《Black holes: Thermodynamics Information, and Firewalls》讲到了黑洞的火墙，不妨作为学习阶段的终极挑战。&br&&br&&br&★★★★★ 知识创造乐趣，你是你的大学 &a href=&///?target=http%3A//www.wanmen.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&http://www.wanmen.org&i class=&icon-external&&&/i&&/a& ★★★★★
解释有很多层面，而且最后肯定解释不完，比如到“黑洞火墙”什么的就已经接触到人类知识的边界了。倒是有一个起点层面的东西想跟大家分享一下，理解了这两个起点，就能够在学习相对论的路上至少小跑好一阵子了。狭义相对论：1，20世纪初的实验发现，悲剧了…
之前看过的一个分享不错，源地址：&a href=&///?target=http%3A///content/16/749_.shtml& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&囧知：什么是狭义和广义相对论&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&img src=&/ad80c7b3a12a84c28da36c_b.jpg& data-rawwidth=&833& data-rawheight=&8530& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&833& data-original=&/ad80c7b3a12a84c28da36c_r.jpg&&&br&&img src=&/f88c597c01feb376e48aacf175cdc9c2_b.jpg& data-rawwidth=&833& data-rawheight=&8342& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&833& data-original=&/f88c597c01feb376e48aacf175cdc9c2_r.jpg&&&img src=&/392bbb00e9f0b27fb1ec_b.jpg& data-rawwidth=&833& data-rawheight=&1694& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&833& data-original=&/392bbb00e9f0b27fb1ec_r.jpg&&&img src=&/f93dbe0c3996_b.png& data-rawwidth=&319& data-rawheight=&222& class=&content_image& width=&319&&&img src=&/f979aa3579fc97eaefe7d_b.jpg& data-rawwidth=&833& data-rawheight=&6348& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&833& data-original=&/f979aa3579fc97eaefe7d_r.jpg&&
之前看过的一个分享不错，源地址：
知乎首答。这种现象叫做视超光速现象。光束确实会超过光速，但没有什么意义。&br&天文观测中出现过这种现象，有一次天文学家在观测遥远的一个星系时，发现周围有一团发亮（忘记是哪个波段了）的云，算了一下发现它的速度是两倍光速！斯巴达了。后来发现是星系核心黑洞的喷流照到了这团云上使它发亮，而喷流的方向在改变，导致这团云上被照亮的部分非常快的移动了。由于云的距离还是挺远的，喷流改变一点亮斑就跑了好远。&br&在这里最重要的是什么呢……我们看到亮斑的速度是很快的，但是，上一个时刻我们看到的亮斑跟下一个时刻看到的亮斑已经不是一个物体了，他们之间也没有因果联系，所以超光速是可以的，只是这个超光速只是看起来超光速的感觉而已，不能传递物质，不能传递信息。&br&你也可以自己试试，晚上用激光笔对着月亮抡一下，月亮上的光点是有可能超光速的。对着更远的火星什么的效果更好，可以超光速很多倍，不过你不一定能对准。&br&在这里，你认为光点超光速了，但是这一秒打在这的那些光子跟下一秒打在三十万公里外的那些光子已经不是同一批光子了。换个角度想，如果你在月球上被激光照到了，由于光点走的比光快，你在被照到的瞬间以前被照到的地方反射的光还没有传过来，所以你根本不知道之前激光照到了哪里。光点是不能传递信息的。&br&关于刚体杆的问题与几位的观点不太一样。不是由于物体都会弯曲，弯曲的话慢慢加速减少受力不就好了？事实上，即使是绝对刚体，在逐渐转起来的时候，杆的一端的速度只能趋近光速不能超过他。简单说来，由于狭义相对论，物体速度越快质量就越大，再加速就越来越难，所以到最后不论给多大的力矩端部也不再变快了。这跟无限推着一个物体加速差不多，只不过线量变成角量了。&br&而事实上光束也并不是一个刚体。事实上光束的感觉跟那些花洒甩出来的水流差不多也是弯的，只不过光速太快在小尺度上看不出来而已。&br&关于不传递信息这个问题也可以参照这个问题：&a href=&/question/& class=&internal&&人浪的速度可以超越光速吗？&/a&&br&&blockquote&「光速不可超越」指的是宇宙中物质、能量、信息传递的最高速度是光速，正如上面所说，如果是事先约定好的大家按什么顺序站起来，那么在这个所谓的「波」中并没有任何物质、信息、能量的传递，&b&所有的信息在事前已经传递过了。&/b&&/blockquote&以及&br&&blockquote&两个事件无关，就像你站起来了，此后一秒半人马座的三体人也站起来了，不能说这个“小人浪波”的传播速度超过了光速。&/blockquote&跟超光速的光点是一样的。&br&&br&6.24增补&br&很多人觉得我不懂相对论，我希望这个建议不是单纯从我所谓“超光速”这三个字的结论简单得出的。&br&首先，对于刚体转动的问题貌似大家是有共识的，不说了。&br&我认为这涉及物理情景是怎么解读的。“光束的速度”是什么？我认为可能有几种解读。&br&第一种就是大家喜闻乐见分析单个光子的啦。&br&&img src=&/7acb49e02db1e1725028_b.jpg& data-rawwidth=&346& data-rawheight=&213& class=&content_image& width=&346&&这个图也可以帮助大家理解光束的意义。光束不是光子走过的径迹，而是同一时刻不同光子连成的线。从这里就可以看出由于光束是光子人为连出来的，所以他几乎没有什么物理意义。&br&如果我们认为光束的速度就是光子的速度的话，显然光束无论哪儿都不会超光速，速度都是c。&br&但是，我们说了，光束是认为连出来的线，加上我们并不能分辨出单个光子，我们在空间中看到的情景（如果能看到的话）就是一条线平推出去的。线只有法向的速度才能被我们看出来，像这样：&br&&img src=&/ddca136acd3e242a030c_b.jpg& data-rawwidth=&337& data-rawheight=&178& class=&content_image& width=&337&&所以光束在法向的速度是光子速度的分量。将光速分解为沿光束的和垂直于光束的，那垂直于光束的就是我们这里所说的光束的速度了。由于是分量所以这里光束的速度是比光速小的。&br&可是题主问，光束的一端会不会超光速？那光束既然有头了那一定是有什么把他给挡住了。现在我们考虑那一系列光照射到一个面上的情景：&br&&img src=&/1a7c2c96fd4cd2c04291_b.jpg& data-rawwidth=&357& data-rawheight=&254& class=&content_image& width=&357&&这是光束会从左下到右上那么推过去，由于平面的阻挡，会出现一个光点，从下往上移动。在宏观上光束是连续运动的，所以光点也是连续运动的，所以讨论光点的速度是有意义的。&br&在这个情景里面，光束的速度也是光点速度的一个分量，意思是光点的速度是大于光束的。&br&那么光点的速度会不会超过光子的速度呢？有可能的。&br&由于光束的速度同时是光点速度和光子速度的分量，所以只要光束速度与光子速度的夹角小于光束速度与光点速度（也就是面的切向）的夹角，光点速度就超过光子速度了。&br&我们来计算一下。比如说我们让激光器一秒钟转100度。月亮的视直径大概是半度，所以照到月亮一个边缘的光子比照到另一个边缘的光子&b&早1/200秒发出，早1/200秒到达&/b&。在这1/200秒内陆续有光子朝这两个角度之间的方向发出，陆续到达月亮上，所以光点在1/200秒的时间内从月亮的一边跑到了另一边。而月亮的直径是3400千米。所以光点的速度大概是680000千米每秒，略大于两倍光速。&br&（8.19插一段仔细说说这个事，我没说激光器指向变了月球上的光点就立刻变了，我的意思是，迟早会变的。比如0时刻，激光器指向月球的左边缘，开始发出激光，激光器开始旋转，0.005s时，激光器转向月亮右边缘，然后1.3s时，0时刻发出的光到达月球左边缘，1.305s时，0.005s发出的光到达了月球的右边缘，所以光点在0.005秒内从左边移动到右边。光速不变，距离在左右边缘也不变，所以&b&时间差&/b&是这个问题的关键，由于它不变，我们才可以&b&不考虑&/b&传递中消耗的时间，而不是说传递&b&不消耗&/b&时间。唉让我这么啰嗦真的好么。）&br&这当然不是推翻了相对论什么的，因为我之前已经说过光束是人为连出来的，所以光点也只是有几何上的意义。不如说光点和光束都是视错觉。所以这叫做“&b&视&/b&超光速现象”。
知乎首答。这种现象叫做视超光速现象。光束确实会超过光速，但没有什么意义。天文观测中出现过这种现象，有一次天文学家在观测遥远的一个星系时，发现周围有一团发亮（忘记是哪个波段了）的云，算了一下发现它的速度是两倍光速！斯巴达了。后来发现是星系核…
超光速的运动确实会违背“因果律”。&br&&br&要知道这是为什么，必须先明白一点：这个宇宙里没有绝对同时发生的两件事。&br&&br&假如 A 和 B 两个人赛跑，为了公平起见，手持发令枪的裁判员需要站在与 A 和 B 距离都相同的位置上开枪。这是因为声音的速度是有限的，它的传播需要消耗时间。如果裁判员站在距离 A 较近的位置上，那么开枪后，A 会先于 B 听到枪声，这样，A 就会比 B 先起跑了。&br&&br&可以想象这样一个例子：一场战争结束后，两个交战国的代表在一节火车车厢里签订和平协定，火车正在行驶中。调停国的代表为了确保两个交战国的代表同时签字，要求他们二人分别坐在车厢的两端，自己则站在车厢正中，点亮手里的一盏灯。当两国代表各自看到灯光时，开始签字。在这样的设定下，调停国的代表必定会看到两个交战国的代表同时签字。&br&&br&然而，在签字开始时，火车恰好经过了一个站台。站台上的人们却对两国签约的同时性提出了质疑。在站台上的观察者的眼中，调停国代表手中的灯所发出的光，先到达了坐在车厢后端的那个代表的眼中，而后才到达坐在车厢前端的代表的眼中。因此，在站台上的人看来，明明是车厢后端的代表先开始签字，而车厢前端的代表后开始签字的。&br&&br&&img src=&/c8cb9bfbd88b_b.jpg& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&435& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&/c8cb9bfbd88b_r.jpg&&&u&这是因为，火车在运动中，以站台上相对于火车静止的人们的角度来看，车厢后端的代表一直在以火车的速度向灯所发出的光束“接近”，所以与光束之间的距离缩短得很快。而车厢前端的代表却一直在以火车的速度“远离”光束，因此与光束之间的距离缩短得较慢。&/u&&br&&br&图片来源：DIY&br&&br&可以发现，对于不同的观察者来说，两个事件不一定会同时发生。在上面的例子中，调停国的代表，与站台上的人们所观察到的不同结果，实际上都算是正确的。在“狭义相对论”中，这个原理被称作“&b&同时的相对性&/b&”（relativity of simultaneity）。如果两个事件相互独立，那么“先”与“后”的概念就是相对的，比如两人赛跑，以及两个交战国的代表签字，两者之间不会相互干扰。&br&&br&然而，不同的观察者确实都会承认共同的一点，那就是：裁判员先发令，两人后起跑，以及调停国的代表先亮灯，两个交战国的代表后签字。也就是说，在“发令”与“起跑”，以及“亮灯”与“签字”之间，存在一种相互干扰的关系，称作“因果关系”（causal relationship）。&br&&br&如果两个事件的发生地之间的“空间距离”，除以它们两者发生的“时间差”，结果小于光速，那么这种“因果关系”就会存在。通俗地说，两个有直接“因果关系”的事件，必须能够被互相观测得到，以保证它们在任何观察者的眼中，都有一个固定的发生顺序，也就是“因”先于“果”。&br&&br&“因”不能对必须经过超光速才能达成的“果”产生影响，这是“因果律”（causality）的要求。&br&&br&现在，想象两个有“因果关系”的事件，比如“开炮”和“炮弹击中目标”。如果炮弹的飞行速度快过光速，那么这两个事件之间的“空间距离”，除以它们两者发生的“时间差”，结果就会大于光速。这意味着，一些观察者也许会看到两个事件按另外一种顺序发生，也就是炮弹先击中目标，而大炮后开炮。在这种情况下，两个事件之间就没有了“因果关系”，所谓的“因果律”，也就被打破了。&br&&br&一旦“因果律”遭到了违背，根据“广义相对论”，就有可能会造成“闭合的时间曲线”（closed timelike curve）。这样一来，物体在时空中的世界线就有可能会绕回到原点，这将使我们有能力向“过去”发送信息，甚至旅行到自己的“过去”。也就是说，违背“因果律”是时间旅行到“过去”的唯一途径。&br&&br&另外，目前还不清楚“因果律”被违背以后，“果”是否可以反过来影响到“因”，而不仅仅是先于“因”被观察到。如果可以的话，那么情况就会很复杂。比如，一个人回到过去，杀掉了他孩提时期的外祖父。很难想象这会对他自身的存在性造成什么影响。&br&&br&大部分物理学家都认同一点，除非“异物质”（exotic matter）真实存在，不然“因果律”无法被违背。一个最近的例子就是“快子”（tachyon），一种假设中的可以超光速运动的粒子。
超光速的运动确实会违背“因果律”。要知道这是为什么，必须先明白一点：这个宇宙里没有绝对同时发生的两件事。假如 A 和 B 两个人赛跑，为了公平起见，手持发令枪的裁判员需要站在与 A 和 B 距离都相同的位置上开枪。这是因为声音的速度是有限的，它的传播…
先洗个脑：&br&&br&相对论是关于&b&&u&不变性&/u&&/b&的理论，不是钟慢尺缩！&br&相对论是关于&b&&u&不变性&/u&&/b&的理论，不是钟慢尺缩！&br&相对论是关于&b&&u&不变性&/u&&/b&的理论，不是钟慢尺缩！&br&&br&因为很重要，所以重复三遍！&br&&br&我又要安利老梁的书了（其实是我懒得画图也懒得写太多了…… 抱歉，我很快要考一个重要考试）。骚年你看这个目录是不是很给力？&br&&br&&img src=&/bb38c509a775b1cdcb091_b.jpg& data-rawwidth=&530& data-rawheight=&112& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&530& data-original=&/bb38c509a775b1cdcb091_r.jpg&&&br&去当当上买《微分几何入门与广义相对论（第二版）》（作者：梁灿彬，周彬）吧，只买上册就行了。&br&&br&先说第四题，请把那本“科普”书扔了！我们到底要批判多少遍“动质量”才能彻底把它批倒批臭！@Minglei Xiao &br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如果把地球加速至光速或接近光速，会发生什么？ - 王力乐的回答&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&一个质量、能量与时间联系的试探性观点？ - Minglei Xiao 的回答&/a&&br&实在没精力再写了，直接引用自己和基友的答案了，请原谅。&br&&br&再说第一、二题。“关上前后门”两个事件，在实验室参照系中，是同时发生的——这意味着这两个事件之间是类空间隔，洛伦兹变换将保持这个间隔仍然类空。类空间隔无所谓前后。所以：&br&&br&1. 假如你关上之后立即打开，那么，在火车上的人看来，那两扇门的开闭不是同时发生的，会是前门在你屁股进洞前开闭了一下，后门在你车头出洞之后开闭了一下；&br&&br&2. 假如你不打开，且&b&&u&假定&/u&&/b&你的门够硬，那么，不管你的火车有多么硬，作用力也只能以不超过光速的速度在火车内传输，所以火车会“被压缩”，缩到一个比山洞短的长度上，停下来。&br&&br&以下摘自老梁的书的第 151 页：&br&&img src=&/abbc0b2ec6b413cefe69f45d_b.jpg& data-rawwidth=&557& data-rawheight=&458& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&557& data-original=&/abbc0b2ec6b413cefe69f45d_r.jpg&&&br&第三题，请给定对钟方式，才能给出“谁的慢了”。如果飞船不回到地球附近，那么他们就没法在常规意义下“对钟”。或者，你也可以定义“对钟”为如下过程：&br&&br&1. 地球向飞船发送一个信号；飞船接到该信号后，返回一个信号。地球人记录发送时间以及返回时间；地球人记录自己发送的时间 t1 和接到飞船返回信号到达地球的时间 t2&br&2. 重复1，得到 t3 和 t4&br&&br&那么，请你自行计算 t1, t2, t3, t4，并比较它们。&br&&br&以及，双生子佯谬跟加速减速过程其实一！点！儿！关！系！也！没！有！以下摘自老梁书的第 149 和 150 页：&br&&img src=&/c3c0fceda2221d7acaac86_b.jpg& data-rawwidth=&544& data-rawheight=&745& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&544& data-original=&/c3c0fceda2221d7acaac86_r.jpg&&&img src=&/dae3cf8c561_b.jpg& data-rawwidth=&526& data-rawheight=&754& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&526& data-original=&/dae3cf8c561_r.jpg&&&br&题主要是在北京，周末去保福寺桥的晨兴数学中心听听老梁讲课吧。他除了当教授，还是 IBM （International Brotherhood of Magicians）的成员；每学期最后一节课，他都会当堂给大家表演魔术。
先洗个脑：相对论是关于不变性的理论，不是钟慢尺缩！相对论是关于不变性的理论，不是钟慢尺缩！相对论是关于不变性的理论，不是钟慢尺缩！因为很重要，所以重复三遍！我又要安利老梁的书了（其实是我懒得画图也懒得写太多了…… 抱歉，我很快要考一个重要…
这是一个经典的佯谬. 主流的观点是: 车会掉进坑里. 涉及到的原因是同时的相对性以及狭义相对论中的刚体. 其实狭义相对论中大部分佯谬都是来源于没有正确地理解同时的相对性或者狭义相对论中的刚体. &br&&br&设坑所在系为&img src=&///equation?tex=S& alt=&S& eeimg=&1&&, 车所在的系为&img src=&///equation?tex=S%27& alt=&S'& eeimg=&1&&, 两系的相对速度为&img src=&///equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&&. 建立坐标系如图(a)所示. 为了避免车会以坑的左边缘为支点进行旋转而翻倒, 我们假定坑上有一个陷阱门. 当&img src=&///equation?tex=S& alt=&S& eeimg=&1&&系的人看见车完全进入坑中时, 他打开开关让车自由落体. &br&&img src=&/c659c7b0b2114efeb16b6d_b.jpg& data-rawwidth=&351& data-rawheight=&376& class=&content_image& width=&351&&&br&首先&b&狭义相对论中没有绝对的刚体&/b&, 任何相互作用的传递都需要时间. 因此我们必须要一段一段考虑车. 车之所以会掉进坑里, 是因为&b&虽然打开陷阱门后, 在&img src=&///equation?tex=S& alt=&S& eeimg=&1&&系中车各部分同时受到重力的作用开始下坠, 但在&img src=&///equation?tex=S%27& alt=&S'& eeimg=&1&&系中车并非同时受到重力的作用, 因此车会弯曲成抛物线. &/b&下面论证这一点: &br&设&img src=&///equation?tex=Q& alt=&Q& eeimg=&1&&点为车的前底端, 在两系的公共事件&img src=&///equation?tex=x%27%3Dx%3D0& alt=&x'=x=0& eeimg=&1&&, &img src=&///equation?tex=t%27%3Dt%3D0& alt=&t'=t=0& eeimg=&1&&为陷阱门打开&img src=&///equation?tex=Q& alt=&Q& eeimg=&1&&点开始下落. 在&img src=&///equation?tex=S& alt=&S& eeimg=&1&&系中&img src=&///equation?tex=t%3D0& alt=&t=0& eeimg=&1&&的时刻陷阱门打开. 考虑点在&img src=&///equation?tex=S& alt=&S& eeimg=&1&&系中的位置, 有&img src=&///equation?tex=z%3D%5Cbegin%7Bcases%7D%0A0+%26+t%3C0%2C+%5C%5C%0A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E2+%26+t%5Cgeq0.+%0A%5Cend%7Bcases%7D& alt=&z=\begin{cases}
0 & t&0, \\
\frac{1}{2}at^2 & t\geq0.
\end{cases}& eeimg=&1&&&br&根据 Lorentz 变换, 在&img src=&///equation?tex=S%27& alt=&S'& eeimg=&1&&系中, 有&img src=&///equation?tex=z%27%3D%5Cbegin%7Bcases%7D%0A0+%26+x%27%3C-c%5E2t%27%2Fv%2C+%5C%5C%0A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Da%5Cgamma%5E2%28t%27%2Bvx%27%2Fc%5E2%29%5E2+%26+x%27%5Cgeq-c%5E2t%27%2Fv.+%0A%5Cend%7Bcases%7D& alt=&z'=\begin{cases}
0 & x'&-c^2t'/v, \\
\frac{1}{2}a\gamma^2(t'+vx'/c^2)^2 & x'\geq-c^2t'/v.
\end{cases}& eeimg=&1&&&br&这说明车会以一条抛物线的形状弯曲. &img src=&///equation?tex=z%27& alt=&z'& eeimg=&1&&的结果画图看: &br&&img src=&/65fdf94fe57_b.png& data-rawwidth=&440& data-rawheight=&247& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&440& data-original=&/65fdf94fe57_r.png&&因此车前端&img src=&///equation?tex=Q& alt=&Q& eeimg=&1&&最终会撞到坑的内壁从而无法越过坑. 如图(b)所示. &br&&br&最早提出并解决这个佯谬的是 Rindler, 这里的回答基本上翻译自他最原始的文章: &a href=&///?target=http%3A//scitation.aip.org/content/aapt/journal/ajp/29/6/10.7789& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Length Contraction Paradox&i class=&icon-external&&&/i&&/a&.
这是一个经典的佯谬. 主流的观点是: 车会掉进坑里. 涉及到的原因是同时的相对性以及狭义相对论中的刚体. 其实狭义相对论中大部分佯谬都是来源于没有正确地理解同时的相对性或者狭义相对论中的刚体. 设坑所在系为S, 车所在的系为S', 两系的相对速度为v. 建立…
首先，这个问题已经被问过一次了，链接见这里&a href=&/question/& class=&internal&&25岁前的爱因斯坦换在当今的网络环境中是否会被人称为民科？&/a&&br&下面只是搬运部分内容&br&&blockquote&苏黎世大学毕业、有两个博士学位、洪堡大学教授、物理研究所所长、皇家科学院院士……这都叫民科……不如直接说所有对人类有贡献的都是民科算了……&/blockquote&爱因斯坦发表《论动体的电动力学》那篇著名论文时，已经拿到物理学博士学位。去专利局只是一时找不到大学的教职工作，为了谋生找的工作。&br&---------------------分--------------------------------割-----------------------------------线-----------------------&br&自己的回答还没有别人回答下面的评论赞多，真是蛋蛋的忧伤……所以我把那段评论整理搬运下来吧。以下内容是在目前排名第一的回答下面的评论【其实更像是反驳】，略有修改。&br&爱因斯坦在苏黎世联邦理工本科学习基础数理知识时，师从著名数学家闵可夫斯基。后来在发展广义相对论时，曾跟另一个著名数学家希尔伯特有过请教，并非完全自学，而是在大学中打好基础部分之后，再跟随著名数学家学习。&br&他的博士论文题目是《分子大小的新测定法》，1905.4因此获得博士学位，与狭义相对论无关，1905.5才发表著名的狭义相对论开创性论文《论动体的电动力学》。&br&博士论文获得的所在学校苏黎世大学，是瑞士最大的综合性大学，历史上曾产生12位诺贝尔奖得主，从这点看不差。&br&本科所在的苏黎世联邦理工，也是瑞士知名大学，从那里诞生了30位诺贝尔奖得主。&br&还有，批评民科不是说批评他们试图做科学探索的兴趣，而是希望他们能采取正确的非极端的方式去进行科学探索，比如&a href=&///?target=http%3A///article/437086/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&郑晓廷&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，这种普通民众从基础开始一点点学习研究也是可行的，也能做出一定成就，但现在网络上大部分民科有几个能真正静下来先学习基础知识再去思考问题的？科学是带着枷锁跳舞，而不是随意舞动。&br&其实，民科这种事可不止国内，国外也有很多，这种现象全世界范围内都有……&br&当然学完本科内容并不代表具备基础科学研究精神，现在还有很多所谓教授副教授试图推翻另一个专业跨度很大的领域问题，这种其实也算“民科”，都是犯了“&b&思而不学则殆&/b&”的错误。
首先，这个问题已经被问过一次了，链接见这里下面只是搬运部分内容苏黎世大学毕业、有两个博士学位、洪堡大学教授、物理研究所所长、皇家科学院院士……这都叫民科……不如直接说所有对人类有贡献…
时间只有对于参考系才有意义：&br&&br&&b&对于地球上的人，相距多少光年，就是光多少年到；&/b&&br&&b&对于宇宙飞船上的人，假设能达到光速，那确实对于他来讲，就是一瞬间的事情；&/b&&br&&br&这就是&b&狭义相对论&/b&。&br&抛开速度谈论时间，都是耍流氓；当然，你耍流氓的时候，会觉得时间很短……&br&&br&&br&假设双胞胎兄弟，一个在地球上，一个在飞船上，不考虑生命的惯性极限的话，到达Kepler452b星球上时，地球上那个人确实比飞船上那个人多了1400年的新陈代谢……
时间只有对于参考系才有意义：对于地球上的人，相距多少光年，就是光多少年到；对于宇宙飞船上的人，假设能达到光速，那确实对于他来讲，就是一瞬间的事情；这就是狭义相对论。抛开速度谈论时间，都是耍流氓；当然，你耍流氓的时候，会觉得时间很短……假设…
浏览了部分答案后，我感到强烈的社会责任感来终结这个问题。&br&&br&光速是自然界一切物质运动速度的上限，目前没有任何反例。&br&&br&这是人类对自然界的大量观察的经验结果，并不是任何理论的推论。&br&&br&如果有人发现实质性的超光速，应该连续拿三年诺贝尔奖。
浏览了部分答案后，我感到强烈的社会责任感来终结这个问题。光速是自然界一切物质运动速度的上限，目前没有任何反例。这是人类对自然界的大量观察的经验结果，并不是任何理论的推论。如果有人发现实质性的超光速，应该连续拿三年诺贝尔奖。
看了好几个答案，全是误导，&b&虽然&/b&著名的&a href=&///?target=http%3A///link%3Furl%3DvswG1tSmhV6Qtm9AAJBCkhoj6Wbma__U60bRJXPJeorcrPMNnD9E-fW1d5VJ4MfC& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&迈克尔逊-莫雷实验&i class=&icon-external&&&/i&&/a&确实证明了光速不变，&b&但&/b&爱因斯坦提出光速不变原理并&b&不是&/b&基于该实验结果&b&（至少不全是，而且很可能当狭义相对论在他头脑中孕育成熟时，他根本还不知道迈克尔逊-莫雷实验&/b&&b&）&/b&。&br&艾萨克森（没错，就是写《乔布斯传》的那位）写过一本爱因斯坦的传记《爱因斯坦：生活与宇宙》，里面很清楚的表明，光速不变原理很可能是爱因斯坦基于当时已经发展成熟的电磁理论提出的必要假设，即&b&光速不变原理是爱因斯坦在基于当时已被验证的电磁理论，通过逻辑分析推导出来的，而不是直接采用的实验结果。&/b&&br&&br&当时的电磁学理论和实验结果让爱因斯坦有不少困惑：&br&“还有一种更为特殊的‘非对称’开始困扰他。当磁体相对于线圈运动时，就会产生电流。爱因斯坦小时候摆弄家里的发电机时已经知道，不论是磁体运动线圈静止，还是线圈运动磁体静止，产生的电流是一样多的。他还研读过1894年出版的费普尔的《麦克斯韦电理论导论》，其中有一节名为‘运动导体的电动力学’，它追问当感应发生时，磁体运动或线圈运动是否有什么不同。”&br&“‘但是根据麦克斯韦-洛伦兹理论，’爱因斯坦回忆说，‘很难对这两种情况的现象作出理论说明。’对于前一种情况，法拉第的感应定律说，磁体在以太中运动会产生电场。对于后一种情况，洛伦兹的力的定律说，线圈在磁场中运动会产生电流。‘认为在这两种情况中存在着本质区别，这对我来说是不可忍受的，’爱因斯坦说。”&br&&br&这些初始的困惑引导着他去进一步完善电磁理论，而这条路最终让他不得不选择光速不变作为一条基本假设：&br&“爱因斯坦曾经考虑过发射论（即光速不是不变——答主注）。如果认为光的行为就像一束量子，那么这种方案特别有吸引力。……但这种方案是有问题的。他似乎意味着放弃麦克斯韦方程和波动说。如果光波的速度依赖于光源的速度，那么光波就必定以某种方式携带着这一信息。但实验和麦克斯韦方程都表明事实并非如此。”&br&“爱因斯坦试图改造麦克斯韦方程，使之符合发射论，但结果令人气馁。‘这种理论要求，在任何地方以及沿任何特定的方向，具有不同传播速度的光波都应当是可能的，’他后来回忆说，‘满足这一条件的合理的电磁理论似乎是不可能的。’”&br&“爱因斯坦越是思考发射论，碰到的问题就越多。正如他对朋友埃伦菲斯特所解释的，很难计算由‘运动’光源发出的光被静止的屏折射或反射时会发生什么。而且根据发射论，从加速光源发出的光兴许会自行后退呢。”&br&&br&正是由于这些思考（当然里面涉及不少数学），“爱因斯坦放弃了发射论，转而假设不论光源移动多快，光速都是不变的。”&br&&br&至于迈克尔逊-莫雷实验对爱因斯坦的影响，“根据爱因斯坦的说法，这种影响微乎其微。事实上，他有时甚至会（错误地）回忆说，他在1905年之前甚至并不知道这个实验。”当然，“在接下来的50年里，爱因斯坦关于迈克尔逊-莫雷实验影响的表述不尽一致，这提醒我们，再根据模糊的回忆编写历史时要慎之又慎。”&br&&br&由此，我们至少可以认为爱因斯坦的光速不变原理假设绝非仅仅简单的取自实验结果，其中更闪烁着一个大科学家深思熟虑的严谨智慧。&br&&br&以上引用均取自湖南科学技术出版社《爱因斯坦：生活和宇宙》(2009年4月第1版第1次)，P83~P88。
看了好几个答案，全是误导，虽然著名的确实证明了光速不变，但爱因斯坦提出光速不变原理并不是基于该实验结果（至少不全是，而且很可能当狭义相对论在他头脑中孕育成熟时，他根本还不知道迈克尔逊-莫雷实验）。艾萨克森（没错，就是写《乔…
忍不住想来回答一发。&br&&br&我尽量说的正常人能听懂。&br&&br&在这之前，我们需要知道狭义相对论的两个基本假设。 &br&&br&1。物理定律在所有的参考系都不变。&br&&br&2。光速不变原理，由麦克斯韦方程组推出来，光速与光源的运动状态无关，与观察者运动状态无关。不管你怎么看，灯泡怎么发光，你测到的光速都是不变的。&br&&br&其实这已经不能算是假设了，实验已经证实了。&br&&br&如果你要问我光速为什么不变，我就打死你。&br&&br&不用知道为什么，只要你记住光速不变就好。&br&&br&~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~&br&&br&首先我们来做一个思维实验。&br&&br&为了方便计算，我们假设光速为3×10^8 m/s，也就是30万km/s。&br&&br&接下来我们就可以规定一秒有多长了。&br&&br&想象你飘在太空中，有一个长相很奇怪的透明盒子，他有15万km长。在他内部，上端有一个灯泡和一个接收器，下端有一面镜子。&br&&br&灯泡向下（假定光发射的方向是下）发射出一道光，开始计时，经过镜子反射，接收器接收到这道光，停止计时。&br&&br&正好一秒，我们就规定光从发射到接收的时间为一秒。&br&&br&我们就管他叫做秒表好了。&br&&br&想象这个秒表在以半光速向右运动。&br&&br&如果我在这个秒表上，也就是说我跟着秒表一起运动，我会发现这个秒表并没有什么不同。因为我和秒表是相对静止的。&br&&br&光速不变，我看到的光发射，反弹，接收，一切都是那么自然，一秒，对我来说并没有什么变化。&br&&br&而你不在秒表上，奇怪的现象出现了。光从灯泡发射，到镜子上反射，到接收器上接收，你会看到光走了一个V字型。&br&&br&光速不变，你看到的光，仍然是以光速在走。然而光的轨迹却变长了。&br&&br&我们规定过一秒，就是光从发射到接收的时间。&br&&br&然而路程变长了，速度没变。也就是说，秒表上面的一秒变长了。&br&&br&可对于我来说，我看到的一秒，和静止时候并没有什么区别。&br&&br&所以，你认为我的时间变慢了。&br&&br&再极限一点，如果秒表是光速向右运动。&br&&br&对于我来说，光速不变，什么异常都没有。&br&&br&对于你来说，光速不变，秒表又以光速在运动，好奇怪。光从灯泡出来，根本不会向下走了，因为光在随着秒表光速向右走。&br&&br&也就是说不管你等多久，光都不会到接收器那里去。时间变得无限慢，或者说静止了。&br&&br&大晚上睡不着，手机码字，直烫手，感觉爪机快爆炸了。
忍不住想来回答一发。我尽量说的正常人能听懂。在这之前，我们需要知道狭义相对论的两个基本假设。 1。物理定律在所有的参考系都不变。2。光速不变原理，由麦克斯韦方程组推出来，光速与光源的运动状态无关，与观察者运动状态无关。不管你怎么看，灯泡怎么…
狭义相对论解法如下：&br&假设某一时刻，飞船的速度为&img src=&///equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&&，取一个这一瞬间与飞船相对静止的惯性系&img src=&///equation?tex=%5CSigma%5E%7B%27%7D& alt=&\Sigma^{'}& eeimg=&1&&，&img src=&///equation?tex=%5CSigma%5E%7B%27%7D& alt=&\Sigma^{'}& eeimg=&1&&相对初始的惯性系&img src=&///equation?tex=%5CSigma+& alt=&\Sigma & eeimg=&1&&速度为&img src=&///equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&&。&br&飞船在&img src=&///equation?tex=%5CSigma%5E%7B%27%7D& alt=&\Sigma^{'}& eeimg=&1&&中加速了&img src=&///equation?tex=dt%5E%7B%27%7D& alt=&dt^{'}& eeimg=&1&&，增加的速度&img src=&///equation?tex=u_%7Bx%7D%5E%7B%27%7D%3Dgdt%5E%7B%27%7D+& alt=&u_{x}^{'}=gdt^{'} & eeimg=&1&&&br&根据速度合成公式，在&img src=&///equation?tex=%5CSigma& alt=&\Sigma& eeimg=&1&&系中&br&&img src=&///equation?tex=v%2Bdv%3D%5Cfrac%7Bu_%7Bx%7D%7B%27%7D%2Bv%7D%7B1%2B%5Cfrac%7Bu_%7Bx%7D%7B%27%7Dv%7D%7Bc%5E2%7D%7D& alt=&v+dv=\frac{u_{x}{'}+v}{1+\frac{u_{x}{'}v}{c^2}}& eeimg=&1&&&br&&br&略去高阶小量，得到&br&&img src=&///equation?tex=gdt%5E%7B%27%7D%3D%5Cfrac%7Bdv%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D& alt=&gdt^{'}=\frac{dv}{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}& eeimg=&1&&&br&注意&br&&img src=&///equation?tex=dt%3D%5Cfrac%7Bdt%5E%7B%27%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Bc%5E2%7D%7D%7D& alt=&dt=\frac{dt^{'}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}& eeimg=&1&&&br&得到&br&&img src=&///equation?tex=gdt%3D%5Cfrac%7Bdv%7D%7B%281-%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Bc%5E2%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%7D& alt=&gdt=\frac{dv}{(1-\frac{v^2}{c^2})^{\frac{3}{2}}}& eeimg=&1&&&br&积分得到&br&&img src=&///equation?tex=v_%7Bt%7D%3Dc%5Cfrac%7BgT%7D%7B%5Csqrt%7B%28gT%29%5E2%2Bc%5E2%7D%7D%3D0.982c& alt=&v_{t}=c\frac{gT}{\sqrt{(gT)^2+c^2}}=0.982c& eeimg=&1&&&br&最后距离&br&&img src=&///equation?tex=x%3Dc%5Cint_%7B0%7D%5E%7BT%7D%7B%5Cfrac%7Bgt%7D%7B%5Csqrt%7B%28gt%29%5E2%2Bc%5E2%7D%7D%7Ddt%3Dc%5B%5Csqrt%7Bt%5E2%2B%5Cfrac%7Bc%5E2%7D%7Bg%5E2%7D%7D-%5Cfrac%7Bc%5E2%7D%7Bg%5E2%7D%5D%3D+4.15ly& alt=&x=c\int_{0}^{T}{\frac{gt}{\sqrt{(gt)^2+c^2}}}dt=c[\sqrt{t^2+\frac{c^2}{g^2}}-\frac{c^2}{g^2}]= 4.15ly& eeimg=&1&&
狭义相对论解法如下：假设某一时刻，飞船的速度为v，取一个这一瞬间与飞船相对静止的惯性系\Sigma^{'}，\Sigma^{'}相对初始的惯性系\Sigma 速度为v。飞船在\Sigma^{'}中加速了dt^{'}，增加的速度u_{x}^{'}=gdt^{'} 根据速度合成公式，在\Sigma系中v+dv=\fra…
题主的问题槽点颇多，且听我慢慢道来：&br&&br&（1）&u&“我以前听人说，下雨的时候，跑的越快淋的雨越多。”&/u& 这个说法本身不正确。&br&首先，所谓淋雨量“多”，往往是指单位距离上的淋雨，而不是单位时间的淋雨，否则照你的说法，没带伞的人就不会拼命跑而是慢悠悠地走了。&br&然后，就淋雨量的问题，真实情况比较复杂，要分析雨的方向，速度，人跑步的速度和方向，以及人的模型，包括头顶，前面，背面以及两侧。以下模型简略地讲述了淋雨量和速度的关系，结论基本可靠，仅供参考：&br&&a href=&///?target=http%3A///link%3Furl%3DB-BtuKUrfsLxCNnAj3_carGZswMeChv5tXuG41XQDOEexRKeKrCdaRGPUGdNd4JwYzSDBgpeHlWLZe_zs_dv16WkAEMItNxzhsl_b3i77n7& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&数学模型--人在雨中奔跑速度与淋雨量的关系&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&很讽刺的是，当雨的方向是垂直下落和正面而来时，结论和题主恰好相反，&b&即跑步速度越快，淋的雨越少&/b&。而雨的方向是从背后而来时，也是&b&人的速度和雨的水平速度大致相同时，淋的雨量最小&/b&（这个时候只有头顶上会淋雨啊）。&br&&br&&br&（2）请认真学习和理解狭义相对论，并搞清坐标系的概念。&br&在自身的坐标系中，时间该怎么流逝就怎么流逝，不会有丝毫的变慢。&b&时间变慢只是在观察者的角度上来说&/b&。&br&&br&（3）关于题主假设的可行性。先假设人的速度确实可以达到接近光速的速度（不考虑加速装置的问题）&br&&br&① 我们知道第二宇宙速度是11.2km/s，而积雨云的高度一般在10000m以下。人以光速在雨中奔跑，无论哪个方向，&b&都会在不到1ms的时间内冲出大气层，然后再也不回来。&/b&自然就淋不到雨了。所以，就这点而言，人体淋到的雨正如题主所说，基本没有。&br&&br&② 雨滴和人碰撞的速度非常接近光速对人体的影响。参见高能重离子碰撞理论，根据量子色动力学（QCD），会形成新的物质形态，&b&产生如夸克-胶子等离子体（QGP）的物质，并伴随着上亿度的高温&/b&，这个已经不是筛子或者核裂变的问题了，而是完整的原子都很难存在。至于人体呢，早就在&b&纳秒量级的时间内汽化&/b&了（可能比纳秒量级更小，求资料证实）。从视觉效果上来看，应该是在大气层的某处爆炸，产生熊熊烈火，并伴有足以致命的热辐射。&br&&br&③ 质量问题。根据狭义相对论，物体速度接近光速时，其质量会随着速度的增长急剧增大。按照题主所述的“时间静止”的程度，人体所具有的的能量早就逆天了，正如科幻小说《三体》所描述，一个很小的物体“光粒”在速度接近光速时都可以摧毁太阳，像人体这样具有光速的物体，如果存在某种力量，让其一直在地球的大气层内存在，其释放的能量足以摧毁地球。&br&&br&——————————&br&&br&综上，世界毁灭了。
题主的问题槽点颇多，且听我慢慢道来：（1）“我以前听人说，下雨的时候，跑的越快淋的雨越多。” 这个说法本身不正确。首先，所谓淋雨量“多”，往往是指单位距离上的淋雨，而不是单位时间的淋雨，否则照你的说法，没带伞的人就不会拼命跑而是慢悠悠地走了…
同学你撒过尿吗？以一定角速度摆动小JJ的时候，水柱落点会瞬时变化吗。。。
同学你撒过尿吗？以一定角速度摆动小JJ的时候，水柱落点会瞬时变化吗。。。
假设能够直接光速运行，那对于旅行者来说，就是一瞬间的事。&br&&br& 但是对于外界，多少光年的距离旅行者就需要多少年。 &br&&br&比如，公元2015年有一个很帅的旅行者坐着光速飞船前往开普勒452b，看了一眼就又回来，对于他来说，就是从地球瞬间移动到开普勒452b，看了一眼后又瞬间移动到地球。&br&&br&但是他回来看到的地球却已经是公元4815年了。说不定这时候人们已经不看脸了呢！
假设能够直接光速运行，那对于旅行者来说，就是一瞬间的事。 但是对于外界，多少光年的距离旅行者就需要多少年。 比如，公元2015年有一个很帅的旅行者坐着光速飞船前往开普勒452b，看了一眼就又回来，对于他来说，就是从地球瞬间移动到开普勒452b，看了一眼…
质疑相对论不是反智。&br&不做实验，不计算，不学习，直接把低速宏观的常识推广到高速、宇观还觉得自己把爱因斯坦按在地上打的，那的确是反智。
质疑相对论不是反智。不做实验，不计算，不学习，直接把低速宏观的常识推广到高速、宇观还觉得自己把爱因斯坦按在地上打的，那的确是反智。
不是假设，而是根据其他假设得出的结论。&br&狭义相对论的假设有两个[1]：&br&&ul&&li&&b&光速不变性&/b&。这是根据实验观测結果做出的假设。&/li&&li&&b&运动相对性&/b&。这算是信仰吧，我们相信不可能通过实验知道自己处于哪个惯性参照系。&/li&&/ul&当然还有其他物理学一致认可的基本假设。&br&为了推出光速是能量和信息的极限速度，还需要&b&前因后果&/b&这个假设[2]。&br&这些假设构筑的理论中，光速为极限速度是一个结论。&br&[1] &a href=&///?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity%23Postulates& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&en.wikipedia.org/wiki/S&/span&&span class=&invisible&&pecial_relativity#Postulates&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&[2] &a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1980&/span&&span class=&invisible&&6883/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&
不是假设，而是根据其他假设得出的结论。狭义相对论的假设有两个[1]：光速不变性。这是根据实验观测結果做出的假设。运动相对性。这算是信仰吧，我们相信不可能通过实验知道自己处于哪个惯性参照系。当然还有其他物理学一致认可的基本假设。为了推出光速是…
本来这么简单的问题不想回答的，但是看到误解好多，甚至到了民科的程度，实在忍不住。&br&&br&&b&相对论中的观测效应中非常重要的一个概念就是参考系&/b&（以后看到某些人没有提到参考系就在大说相对论的某些观测效应，那基本上定义成不懂或者民科了）。&br&&br&&b&相对论中第二个很重要的概念（也是很多误解的起源）是测量必须是局域的&/b&。什么意思？就是你经过我身边的时候，我才能对你进行测量。（对测量的不理解会导致很多误解，诸如为嘛宇宙膨胀能超光速之类的。）&br&&br&狭义相对论中的时间变慢指的是&b&飞船上的某些事件的时间间隔，比地面上相同事件的时间间隔要长。&/b&&br&但是测量必须是局域的，飞船飞走了，地球怎么测量它？这就要有理想实验，假设在宇宙中每一点都站着一个观测者，他们相对论地球静止。&br&形象点：每一个地球观测者手中拿着一个标准钟，都经过校准，飞船上也有一个标准钟，在飞船飞经地球的时候校准，经过一段时间后，把飞船上的钟与那时经过的地球观测者的种对比，会发现飞船上的钟变慢了。&br&&br&这一切的东西都是基于两条基本假设推出来的：1，光速在任何真空惯性参考系中都是常数c；2，物理规律在任何参考系中都是不变的。&br&&br&仅此而已，没那么玄乎。
本来这么简单的问题不想回答的，但是看到误解好多，甚至到了民科的程度，实在忍不住。相对论中的观测效应中非常重要的一个概念就是参考系（以后看到某些人没有提到参考系就在大说相对论的某些观测效应，那基本上定义成不懂或者民科了）。相对论中第二个很重…
我不排斥民科。不过我想题主的“民科”指的是那种没有受过专业训练，却老是喜欢对科学中高大上的问题提出自己没有根据的看法的人。&br&&br&对比这个定义，爱因斯坦只满足一条，他关心的问题比较高大上。至于他当时的职位，这个实在不能支撑他是“民科”的理由。爱因斯坦在发表之前已经受过专业的训练——在苏黎世联邦理工学院学习物理学。&br&&br&至于“高深的数学演算”更不能成为判断是否是民科的标准。按照这个标准，麦克斯韦也是民科，牛顿也是民科……物理学是复杂的，也是简洁的。判断某个理论是否正确，不是看数学有多高深，而是其蕴藏的物理思想是否接近事物运行规律本质。
我不排斥民科。不过我想题主的“民科”指的是那种没有受过专业训练，却老是喜欢对科学中高大上的问题提出自己没有根据的看法的人。对比这个定义，爱因斯坦只满足一条，他关心的问题比较高大上。至于他当时的职位，这个实在不能支撑他是“民科”的理由。爱因…
不是。&br&&br&我们说光子有静质量，那么意味着电磁波满足克莱因-高登方程&img src=&///equation?tex=%28%5Cpartial%5E2_x+-%5Cfrac%7B1%7D%7Bc%5E2%7D+%5Cpartial%5E2_t%29%5Cphi+%3Dm%5E2+%5Cphi& alt=&(\partial^2_x -\frac{1}{c^2} \partial^2_t)\phi =m^2 \phi& eeimg=&1&&。这个方程和波动方程的区别就在于等号右边的质量项上。&br&对于通常的电磁波，我们知道是满足波动方程的，所以也说光子是没有静质量的。&br&但是对于一种特殊的电磁介质，也就是超导体，电磁波的运动方程中出现了质量项，我们就说这个时候光子有静质量了。&br&&br&以上讨论，完全建立在经典电动力学和狭义相对论上，关于量子的部分只有所谓“光子”的说法而已。&br&&br&一个关于这种特别的电磁介质的著名的例子，就是超导体。&br&伦敦建立的超导电动力学理论中，伦敦第二方程就蕴含着光子有质量。&br&或者反过来，我们可以假定光子在某种特殊的电磁介质中会出现质量，那么从克莱因-高登方程出发，结合麦克斯韦方程组，我们可以得到电流和磁矢势呈正比，其中比例系数就和光子的质量有关，而这个电流和磁矢势的关系，恰恰就是伦敦第二方程。&br&所以我们也会说，在超导体中，光子获得了质量。&br&而光子获得了质量，也说明光子的运动受到阻碍。换句话说，就是电磁波的传播受到了阻碍，电磁波以指数衰减的方式在超导体中传播。而这对应的物理效应就是迈斯纳效应。&br&&br&总结一下以上的讨论，&br&光子有质量&—&电磁介质的介质方程满足伦敦方程组&—&迈斯纳效应&—&超导体&br&&br&另一个关于光子有质量的例子，是在波导中传播的电磁波。&br&注意，这完全是由于边界条件而导致的结果。边界条件导致在波导中仅仅只有一些特定模式的电磁波可以传播，而其他电磁波则以指数衰减的方式传播。
不是。我们说光子有静质量，那么意味着电磁波满足克莱因-高登方程(\partial^2_x -\frac{1}{c^2} \partial^2_t)\phi =m^2 \phi。这个方程和波动方程的区别就在于等号右边的质量项上。对于通常的电磁波，我们知道是满足波动方程的，所以也说光子是没有静质量…
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