教师讲解错误
错误详细描述：
下列说法正确的是（　　）A． 经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B． 推理是科学家的事，与我们没有多大关系C． 对于自然数n，n2＋n＋37一定是质数D． 有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个
【解析过程】
根据推理,证明的作用即可作出判断.
,错误,不能完全这样判断,还要有严格的逻辑证明;,错误,生活中也有推理的存在;,错误,当时,结果就不是质数;,正确.故选.
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京ICP备号 京公网安备人教版五年级数学第9册《用字母表示数量关系》教学设计
第四单元　　执笔：张翠萍 备课时间：2012年10月10日执教：刘炳丽
用字母表示数量关系
1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，能正确运用字母表示常见的数量关系，为用方程解应用题找等量关系做准备。
2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量，能运用字母所表示的关系式求值。
3.培养学生正确的书写格式及认真学习的好习惯，
用字母表示常见的数量关系。
利用数量关系式求出其中一个未知量。
小黑板、幻灯片
参考教案来源：自撰、
1．用字母表示(投影出示)
加法交换律：
乘法交换律：
(2)a&a简写为：
a&2简写为：
2．复习常见的数量关系：如：工作总量、工作效率、单价、数量；总产量，单产量，数量。
3．说出路程、速度和时间的关系式：
&生回答，师板书：路程＝速度&时间
1．用字母表示数量关系
(1)启发提问：(指复习2题)我们学习了用字母表示数，能否用字母表示这一数量关系呢?
学生讨论，讨论后代表回答：因为路程、速度和时间也表示数量，所以同样也可以用字母代替。
(2)师说明：用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间，领读两遍，重点强调v、t的读法、写法。
(3)引导学生用含有字母的式子表示上面数量关系式:s=vt
(4)总结归纳：一些常见的数量关系都可以用含字母的式子表示。
(5)完成P.98页做一做第1题。&
(全体齐练，指名板演)
提问：由数量关系可以得出v＝s&t,可否由s=vt直接得出？根据什么?(讲完后，做第2题)
2．出示例2：一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？
(1)师述：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程。&&
(2)指名读题，帮助学生理解题意：
①已知什么，求什么？
②题中遵循什么数量关系？
③怎样用字母表示？ 板书：s=vt
④公式中 v表示什么？是多少？ t呢？v、t之间的数量关系是什么？
⑤生完成P.98页例2的填空。
(3)尝试后练习：P.98页做一做第3题
教师提示：①字母关系式怎样表示?
&&&&&&&&&&&&&
②按例题的解答步骤进行计算
(4)总结归纳：用数量关系式解应用题应注意几个问题?
引导学生回答：&&&
①首先弄清题意，知道题中的数量关系。
②用字母表示数量关系式。
③代入数值。
④计算结果不带单位名称。
(1)已知物体运动的速度和路程，那么时间＝（&&&&
），用v和s分别表示路程和速度，t表示时间，t＝（&&&&
(2)已知商品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，那么c＝（&&&&
），a＝（&&&&
），x＝(&&&&
(3)如果工作效用a表示，工作时间用t表示，工作总量用c表示，那么c＝（&&&&
），a＝（&&&&
），t＝(&&&&
(4)如果用b表示单位面积的产量，x表示耕地面积，s表示总产量，那么s＝（&&&&
），b＝（&&&&
），x＝（&&&&
2．完成练习二十二第2题(4)
3．判断，并说明理由
一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6.5小时，这辆汽车行了多少千米？
＝292.5（千米）
答：这辆车行了292.5千米。
本节课我们学习了什么知识?
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
练习二十二第3题、4题。
用字母表示数量关系
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2013高考数学（文）一轮复习课件：9-3 变量间的相关关系与统计案例
4 61 92 182 86 63 12 频数 [30.10， 30．14) [30.06， 30．10) [30.02， 30．06) [29.98， 30．02) [29.94， 29．98) [29.90， 29．94) [29.86， 29．90) 分组 乙厂： 18 62 76 159 85 71 29 频数 [30.10， 30．14) [30.06， 30．10) [30.02， 30．06) [29.98， 30．02) [29.94， 29．98) [29.90， 29．94) [29.86， 29．90) 分组 * 第3讲　变量间的相关关系与统计案例
距离平方和
455 450 445 405 365 345 330 棉花产量y 45 40 35 30 25 20 15 施化肥量x 考基自主导学 考向探究导析 考题专项突破 活页限时训练 * * 【2013年高考会这样考】以选择题或填空题的形式考查回归分析及独立性检验中的基本思想方法及其简单应用．【复习指导】由于该部分内容的特殊性，高考对该部分的考查一直非常慎重．高考在该部分的主要命题点就是回归分析和独立性检验的基础知识和简单应用．因此，复习时要掌握好回归分析和独立性检验的基本思想、方法和基本公式．此部分内容也可能结合概率统计的其他内容命制综合解答题．另外，复习时要把独立性检验作为重点．基础梳理1．相关关系的分类从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为；点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的这种相关关系称为．2．线性相关从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫．3．回归方程(1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的最小的方法叫最小二乘法．(2)回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归方程为＝x＋，则其中，b是回归方程的，a是在y轴上的截距．4．样本相关系数r＝，用它来衡量两个变量间的线性相关关系．(1)当r＞0时，表明两个变量；(2)当r＜0时，表明两个变量；(3)r的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性；r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常当|r|＞0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系．5．线性回归模型(1)y＝bx＋a＋e中，a、b称为模型的未知参数；e称为随机误差．(2)相关指数用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是：R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果．在线性回归模型中，R2表示解释变量对预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好．6．独立性检验(1)用变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，这种变量称为分类变量．例如：是否吸烟，宗教信仰，国籍等．(2)列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．(3)一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为：2×2列联表y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋dK2＝(其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量)，可利用独立性检验判断表来判断“x与y的关系”．这种利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验．两个规律(1)函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系．事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系．(2)当K2≥3.841时，则有95%的把握说事A与B有关；当K2≥6.635时，则有99%的把握说事件A与B有关；当K2≤2.706时，则认为事件A与B无关．三个注意(1)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性时，求出的回归直线方程才有实际意义，否则，求出的回归直线方程毫无意义．(2)线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本数据估计而来的，存在误差，这种误差会导致预报结果的偏差；而且回归方程只适用于我们所研究的样本总体．(3)独立性检验的随机变量K2＝3.841是判断是否有关系的临界值，K2≤3.841应判断为没有充分证据显示事件A与B有关系，而不能作为小于95%的量化值来判断．双基自测1．(人教A版教材习题改编)下面哪些变量是相关关系(　　)．A．出租车车费与行驶的里程
B．房屋面积与房屋价格C．身高与体重
D．铁块的大小与质量解析　A，B，D都是函数关系，其中A一般是分段函数，只有C是相关关系．答案　C2．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui、vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断(　　)．A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析　由题图(1)可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关；由题图(2)可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关．答案　C3．(2012?南昌模拟)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相?，则其回归方程可能是(　　)．A.＝－10x＋200
B.＝10x＋200C.＝－10x－200
D.＝10x－200解析　因为销量与价格负相关，由函数关系考虑为减函数，又因为x，y不能为负数，再排除C，故选A.答案　A4．下面是2×2列联表：y1y2合计x1a合计b46120则表中a，b的值分别为(　　)．A．94,72
B．52,50C．52,74
D．74,52解析　a＋21＝73，a＝52，又a＋22＝b，b＝74.答案　C5．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算K2的观测值k＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(有关，无关)．解析　由观测值k＝27.63与临界值比较，我们有99%的把握说打鼾与患心脏病有关．答案　有关　　考向一　相关关系的判断【例1】山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：(1)画出散点图；(2)判断是否具有相关关系．[审题视点] (1)用x轴表示化肥施用量，y轴表示棉花产量，逐一画点．(2)根据散点图，分析两个变量是否存在相关关系．解　(1)散点图如图所示(2)由散点图知，各组数据对应点大致都在一条直线附近，所以施化肥量x与产量y具有线性相关关系． 利用散点图判断两个变量是否有相关关系是比较简便的方法．在散点图中如果所有的样本点都落在某一函数的曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系．即变量之间具有函数关系．如果所有的样本点落在某一函数的曲线附近，变量之间就有相关关系；如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系．【训练1】 根据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图所示，这两个变量是否具有线性相关关系________(填“是”与“否”)．解析　从散点图看，散点图的分布成团状，无任何规律，所以两个变量不具有线性相关关系．答案　否考向二　线性回归方程【例2】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x4.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝x＋；(3)已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程．预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)[审题视点] (2)问利用公式求、，即可求出线性回归方程．(3)问将x＝100代入回归直线方程即可．解：(1)由题设所给数据，可得散点图如图所示．因此，所求的线性回归方程为＝0.7x＋0.35.(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗为：90－(0.7×100＋0.35)＝19.65(吨标准煤)． 在解决具体问题时，要先进行相关性检验，通过检验确认两个变量是否具有线性相关关系，若它们之间有线性相关关系，再求回归直线方程．【训练2】 (2011?江西)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x/cm178儿子身高y/cm177则y对x的线性回归方程为(　　)．A．y＝x－1
B．y＝x＋1C．y＝88＋x
D．y＝176解析　由题意得＝＝176(cm)，＝＝176(cm)，由于(，)一定满足线性回归方程，经验证知选C.答案　C考向三　独立性检验【例3】(2010?新课标全国)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：　　　　　　　　　性别　是否需要志愿者　　　　　　　男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：K2＝[审题视点] 第(2)问由a＝40，b＝30，c＝160，d＝270，代入公式可求K2，由K2的值与6.635比较断定．第(3)问从抽样方法说明．解　(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值为＝14%.(2)K2＝≈9.967.由于9.967＞6.635，所以有99%的把握认为该地区老年人是否需要帮助与性别有关．(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层，采用分层抽样方法，这要比采用简单随机抽样方法更好． 独立性检验的步骤：(1)根据样本数据制成2×2列联表；(2)根据公式K2＝计算K2的观测值；(3)比较K2与临界值的大小关系作统计推断．【训练3】 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内2013高考数学（文）一轮复习课件：9-3 变量间的相关关系与统计案例--博才网
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