已知ab ac、b、c∈R，且ab+bc+ac...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 05:06 标签：
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令f(x)=x+1/x.
这是对勾函数,在(0,1)上递减.
而abc≤[(a+b+c)/3]^3=1/27
∴f(abc)≥f(1/27),
...
设A=α,B=2α,则C=π-3α.
故由正弦定理得,
a/b=sinα/sin2α=1/(2cosα),
而依余弦定理得,
cosα=(b^...
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'答案：解析：证明：( a + b + c )2 = a2 +
b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ca，
又a2 + b2 + c2 = ，
可得( a + b + c )2 ≥3(ab + bc
+ ca) = 3，
又 a，b，c∈R+，故
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科目：高中数学
50、已知a，b，c∈R，证明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．
科目：高中数学
证明：（1）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2，（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：2+b2+c2&≥&13．
科目：高中数学
已知a，b，c∈R+且满足a+2b+3c=1，则1a+12b+13c的最小值为9．
科目：高中数学
（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥13；（2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：1a+1b+1c＞a+b+c．
科目：高中数学
已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　　）A．ac＞bcB．a3＞b3C．2-a＞2-bD．32
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！（一）已知a，b，c∈R+，①求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+ac的最大值．（二）已知a，b，x，y∈R+，①求证：2a+y2b≥(x+y)2a+b．②利用①的结论求的最小值．【考点】；．【专题】计算题；证明题．【分析】（一）①从不等式的左边入手，左边对应的代数式的二倍，分别写成两两相加的形式，在三组相加的式子中分别用均值不等式，整理成最简形式，得到右边的2倍，两边同时除以2，得到结果．②由①得1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）≥3（ab+bc+ac）从而求出ab+bc+ac的最大值；（二）①利用分析法进行证明．要证2a+y2b≥(x+y)2a+b，只要证2a+y2b)(a+b)≥(x+y)2左边展开利用基本不等式证明即可；②由①的结论知：22x+1-2x=16，从而求出最大值．【解答】证明：（一）①a2+b2≥2ab，c2+b2≥2bc，a2+c2≥2ac，…（3分）三式相加可得a2+b2+c2≥ab+bc+ac当且仅当a=b=c时等号成立&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（6分）②1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）≥3（ab+bc+ac）…（9分）则，当且仅当a=b=c时等号成立．&&&&…（12分）（二）①要证2a+y2b≥(x+y)2a+b，只要证2a+y2b)(a+b)≥(x+y)2，…（3分）则2a+y2b)(a+b)=x2+y2+bx2a+ay2b≥x2+y2+2xy=(x+y)2，当且仅当bx=ay时等号成立．故原不等式得证．&&&&&…（6分）②由①的结论知：22x+1-2x=16，当且仅当时，等号成立．&&&&&&&&&&&&&&&&…（12分）【点评】本题考查均值不等式的应用，考查不等式的证明方法，是一个基础题，这种题目常常考虑分拆后利用基本不等式，因为题目分拆后才符合均值不等式的表现形式．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：lily2011老师　难度：0.67真题：2组卷：1
解析质量好中差
&&&&，V2.26469这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~

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