已知正方形的面积怎么求对角线，求面积。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 09:52 标签： 正方形的面积求边长
已知正方形的对角线,怎样求它的面积?用汉字别用公式我看不懂!···
正方形的面积＝对角线＊对角线／2
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正方形的面积，等于它的对角线的乘积的一半
正方形的对角线是边长的根号2倍、
扫描下载二维码分析：根据正方形的性质，易证得△AOE≌△BOF，从而可知S四边形OEBF=S△AOB=14S△ABCD．解答：解：其重叠部分OEBF的面积无变化．理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴OA=OB，AC⊥BD，∠OAE=∠OBF=45°．∵四边形A′B′C′O为正方形，∴∠C′OA′=90°，即∠BOF+∠BOE=90°．又∵∠AOE+∠BOE=90°，∴∠BOF=∠AOE．在△OAE和△OBF中，OA=OB，∠OAE=∠OBF=45°，∠AOE=∠BOF，∴△AOE≌△BOF，∴S△AOE=S△BOF．∴S△AOE+S△OBE=S△BOF+S△OBE，即S△AOB=S四边形OEBF，∵S△AOB=12OA•OB=12•AB2•AB2=14a2，∴S四边形OEBF=14a2．点评：求解时需抓住正方形的特征，找出△AOE与△BOF在旋转过程中的对称性，获得四边形OEBF的面积与正方形面积的关系．
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科目：初中数学
33、如图所示，已知正方形ABCD，延长CB至E，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F．求证：△ADF≌△ABE．
科目：初中数学
30、如图所示，已知正方形ABCD，E为BC上任意一点，延长AB至F，使BF=BE，AE的延长线交CF于G，试说明：（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．
科目：初中数学
（;尤溪县质检）如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是①（填序号）
科目：初中数学
如图所示，已知正方形ABCD的面积是8平方厘米，正方形EFGH的面积是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面积是4.9平方厘米，则△ABE的面积是（　　）A．0.5平方厘米B．2平方厘米C．平方厘米D．0.9平方厘米
科目：初中数学
如图所示，已知正方形OABC的面积为9，点B在函数的图象上，点P（m，n）（6≤m≤9）是函数的图象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S．（1）求B点坐标和k的值；（2）写出S关于m的函数关系和S的最大值．
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一个正方形的面积为2平方米,那么它的边长就是根号2,对角线可以看成是一个以边长为直角边的等腰直角三角形的斜边,对角线就是2.
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扫描下载二维码已知正方形的对角线的长为L，求它的周长和面积．
∵在正方形中，对角线的长=L，∴边长=对角线的长÷=L，∴正方形面积S=边长的平方=L2；周长C=4×边长=4×=2．
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已知对角线的长可求得正方形的边长，从而求得面积和周长．
本题考点：
正方形的性质．
考点点评：
此题考查正方形性质的运用，熟练掌握正方形中各边及对角线的关系：正方形的对角线是边长的倍，可有利于提高解题速度．
面积二分之L的平方，周长4L/根号2
面积 l²/2
正方形对角线长是L，则正方形边长是(√2/2)L，则正方形周长是：2√2L面积是：(1/2)L²
正方形的面积可以被两条对角线分成四个全等的小三角形的面积的和。小三角形的两条直线边为对角线长的一半，即为1/2则正方形的面积 S＝(1/2×1/2÷2)×4＝1/2正方形的边长为 √1/2=√2 /2 ，则其周长为 C=4×√2 /2=2√2答：正方形的周长为2√2，面积为1/2。...
设边长为x由勾股定理求得x=√2/2得周长＝2√2面积＝对角线长积的一半＝1/2
L除以根号2，就是正方形的边长，再乘以4，就是周长；L除以根号2，就是正方形的边长，得出结果再平方，就是面积。
∵已知正方形的对角线是1，边长都相等。
∴设正方形的边长为X，则根据勾股定理可得：
X的平方+X的平方=1的平方
∴正方形的周长=√2/2*4=2√2
∴正方形的面积=√2/2*√2/2=1/2
∴正方形的周长为2√2，面积...
扫描下载二维码B【解析】如图，正方形ABCD中，，则，即，所以，所以正方形的面积为2 ，故选B. 
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科目：初中数学
来源：2015届甘肃嘉峪关四中-新城中学八年级上期末数学卷（解析版）
题型：选择题
若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值等于(　
D．7或－1 
科目：初中数学
来源：2015届广东汕头金平区八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝______(n为正整数)． 
科目：初中数学
来源：2015届初中数学苏教版八年级上册第三章练习卷（解析版）
题型：解答题
如图，在△中，∠0°，BC 的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且．⑴求证：四边形是平行四边形.⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?并说明理由． 
科目：初中数学
来源：2015届初中数学苏教版八年级上册第三章练习卷（解析版）
题型：填空题
如图，已知△ABC和△DCE是等边三角形，则△ACE绕着
点按逆时针方向旋转
度可得到△
．  
科目：初中数学
来源：2015届初中数学苏教版八年级上册第三章练习卷（解析版）
题型：选择题
如图，△绕点旋转一定角度后得到△，若，，则下列说法正确的是（
C.∠是旋转角
D.∠是旋转角 
科目：初中数学
来源：2015届初中数学苏教版八年级上册期末复习练习卷（解析版）
题型：解答题
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．  
科目：初中数学
来源：2015届初中数学苏教版八年级上册期末复习练习卷（解析版）
题型：选择题
已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（
D. 任意实数 
科目：初中数学
来源：2015届初中数学华师大版八年级上第12章单练习卷（解析版）
题型：选择题
多项式①；②；③ ；④，分解因式后，结果中含有相同因式的是（　　）A.①和②
D.②和③ 
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