请教【等比数列极限公式】的题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 11:27 标签： 等比数列极限公式
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数列极限题目
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数列极限部分 一、选择题
1、设{xn}与{yn}均无界，{zn}有界，则以下命题正确的是
(A){xn?yn}无界
(B) {xnyn}无界
(C){xn?zn}无界
(D){xnzn}无界
2、下列命题中不正确的是
（A）数列极限limn??
xn?a?limn??
xn?l?a，其中l为某个正整数；
（B）数列limn??
xn?a?limn??
x2n?1?limn??
（C）数列xn收敛，则xn有界； （D）函数f(x)定义于(a,??),limx???
f(x)?A ，则f(x)在(a,??)有界。
3、设xn?zn?yn，且lim(??
yn?xn)?0，则limn??
n（A）存在且等于零
（B）存在但不一定等于零
（C）不一定存在
（D）一定不存在
4、设lnxlnyy
n?lnzn?n(n?1,2,?)，且limnn??x?1，则limn
(A) 存在且等于 1
(B) 存在且等于0
(C) 一定不存在
(D) 不一定存在。
5、设lnxn?lna?lnyn(n?1,2,?)，且lim
n??x?1，其中a是常数，则limxn、limynn
(A)都存在且都等于a
(B)都存在且都等于1
(C)都不存在
(D)可能存在，可能不存在
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数列极限部分
6、设zn?xnyn(n?1,2,?),且lim??
zn?0n，则下述命题正确的是
(A)必有limn??
xn?0或limn??
(B)若limn??
yn?0则，{xn}必为有界数列
(C)若limn??
xn??，则必有limn??
(D)数列{xn}与{yn}不可能都是无界数列
7、设数列{an}收敛，{bn}发散，则
(A) {anbn}必收敛
(B) {anbn}必发散
(C) {an?bn}必收敛
(D) {an?bn}必发散
8、设un?0(n?1,2,?)，并设数列{un}无上界，则
(B)必有limun???n
(C)对于任意给定的M?0，满足un?M的n只有有限个 (D)对于任意给定的M?0，满足un?M的n总有无限个
9、设函数f(x)在区间(??,??)内连续，{xn}为一个数列，则下列命题正确的为 (A)若{xn}收敛，则{f(xn)}亦收敛
(B)若{xn}单调，则{f(xn)}收敛 (C)若{f(xn)}收敛，则{xn}收敛
(D)若{f(xn)}单调，则{xn}收敛
10、设{an},{bn},{cn}为三个数列，且limn??
an?0，limn??
bn?1，limn??
cn??，则必有
(A) lim(n??
(B) lim(n??
(C) limn??ancn???
(D) limn??
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取整函数啊
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