(根号n怎么打+根号n怎么打-1)(根号n怎么打-根号n怎么打...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 11:52 标签： 根号n
证明:【2[根号下(n+1)-1]】＜【1+1/根号2+1/根号3+------+1/根号n】＜【2根号n】
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扫描下载二维码根号下N+1减根号下N与根号下N减根号下N-1比较
祥爷V587g18
∵N-1≥0∴N≥1因此,可以取特殊值：N=1√（N+1）-√N=√2-1√N-√（N-1）=1-0=11＞√2-1∴√(N+1)-√N＜√N-√(N-1)
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[√(n+1)+√(n-1)]^2=2n+2√(n^2-1)<2n+2√n^2=4n(2√n)^2=4n2√n>√(n+1)+√(n-1)√(n+1)-√n<√n-√(n-1)
分别取倒数得√（n+1)-√n倒数√（n+1)+√n√n-√(n-1)倒数√n+√(n-1)√（n+1)+√n>√n+√(n-1)√（n+1)-√n<√n-√(n-1)
已知(根号(N+1)+根号(N-1))^2=N+1+N-1+2根号(N^2-1)=2N+2根号(N^2-1)(根号N+根号N)^2=4N由于(2根号(N^2-1))^2=4(N^2-1)(2N)^2=4N^2所以(2根号(N^2-1))^2>(2N)^2即2根号(N^2-1)>2N即2N+2根号(N^2-1)>4N即(根号(N+...
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