简单粗暴的数学提分技巧，轻松突破140
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简单粗暴的数学提分技巧，轻松突破140
简单粗暴的数学提分技巧，轻松突破140
我就读于新疆生产建设兵团第二中学（简称兵团二中）——新疆最优秀的文科高中之一，连续多年文科重点率在90%以上，其中2015年包揽了文科前三，前十有五名同学，所以兵团二中的文科教育在全疆是首屈一指的，我以身为兵二人为荣。
我是兵团二中2013届毕业生，高中学文科，高考总分590，投稿科目文科数学高考分数140，擅长的科目包括数学、英语和政治。现就读于中央财经大学政府管理学院行政管理专业。
本经验贴适合从高二下学期开始备战高考的孩子们，希望你们能从中捕捉到一些对你们有用的信息，哪怕一丁点，我也会感到很开心了。
一、学习篇
一个字，算！
数学，从小学就伴随着我们，所以这是一门基础学科，有一个良好扎实的基本功很重要。有同学就要问：我只听过唱歌跳舞学乐器需要基本功，还没有听过学数学还要基本功呢，数学的基本功是什么呢？这个问题问的很好，数学的基本功就是一个字：算！我高中的数学老师有一句名言：算，才是硬道理。回想一下高考的数学卷子：选择题第一题，复数，需要算；答题第一题，概率要算，三角函数还是要算；压轴题，无论是导数、椭双抛解析几何还是偶尔蹦出来的数列，都需要我们拿起笔，算！
所以学姐想告诉大家的第一点就是，学数学，就要准备多多的演草纸，算！没有思路不要紧，拿起笔在纸上写一写画一画，把想到的都写下来，说不定，就串成了一条主线；简单的题不要马虎，在纸上把运算步骤一步不落的写下来，写完再认真检查一遍；不要依赖计算器，不要读完题觉得有思路就够了，做题多的孩子肯定有这种感觉：看到某些数字就自然能联想到某些解法，或者算到某个步骤没有思路了，但条件反射型的脑海中就浮现出几种解题的可能性，这就是“算”带来的对数学的敏感性。
综上所述，算，是学数学的基础，算，不仅能增强同学们对数学题的敏感性，还能提高同学们做题的速度和准确率，所谓“熟能生巧”自当如此。
两个字，总结！
当然学数学光有敏感性是不够的，还需要有些同学常说的“聪明”——看见别人解出了这道题，会赞叹不已“你太聪明了”。这里固然有一丢丢的天分在里面，但更多的确实是后天的努力，这里学姐总结为两个字，就是，总结。
我们算了一沓又一沓草稿纸，做完了《疯狂高考提分密卷》“53”“王后雄”各省各年数学真题卷，可是拿到一张没做过的卷子、遇到没做过的题，依旧，茫茫然也。这是为什么呢？这是因为我们光算，不去总结、思考、举一反三。
举个很简单的例子，我们经常会在立体几何题目中遇到求正四棱锥嵌在球体内，已知球体半径让我们求四棱锥边长的题目。这道题不难，解答完之后，我们是不是可以发散一下，想想如果是求四棱锥的高呢？如果不是四棱锥而是四棱柱呢？如果是圆内切于四棱锥呢？或者内切于四棱柱呢？由这一道题，我们可以发散出很多道类似的题目，那我们将其一一算出，再记在咱们的习题册上，以后遇到类似的题，不就可以又准又快的解答出来了吗？
像这种举一反三的题，除了立体几何一类，还有三角函数、导数、椭双抛解析几何。
三角函数：不过是sin、cos、tan来回倒，不是求角度就是求边长，同学们反复应用公式，自然熟练；导数：第一问一般都是求递增递减区间，或判断是否单调递增、递减，同学们一般没有问题，第二问一般会出现一个新函数，和原函数有关，求值域、递增递减区间、最大值、最小值，或者是从导数引到方程，求根的个数，第二问一般都要分类讨论，同学们及时没有充足的时间去考虑思路，也能大致分出讨论的类别，这样改卷老师就会酌情给分了；椭双抛解析几何就更不用说了：第一问大部分是求椭双抛的公式，第二问大部分是椭圆和直线的问题，一般都要联立椭圆和直线的方程，根据相交相切相离判断根的个数，求解（当然也有特殊的，代入相除求斜率等，之后会提到）。
关于上述题目和方法，学姐得自爆，三年都没有做过高考题，只是写经验贴才看了2015年的高考数学卷，当初的很多解题方法就浮现于脑海间，可见当初对数学题目的总结于我而言印象有多深刻，由此可见其重要性。
既然说到总结，学姐就插播一则学习小技巧（我想大部分同学都在用），就是错题本（当然也可以说是习题册，因为里面不仅有错题，还有重点题型）。学姐建议同学们用活页本记录习题，同一类型的题目放在一起，越细致越好（学姐记得当时关于导数题的分类是这样的：值域问题，最值问题，根的个数问题，有无根问题……）同学们遇到相关题目就不断补充，考前复习这本习题册，考后充实这本习题册，效果绝对是极好哒。
三个字，走“捷径”！
有了“算”，有了“总结”，同学们觉得够不够呢？嗯，中等难度的卷子，答个125左右应该是够了，那剩下25分怎么办呢？就要靠“技巧”。同学们小学初中都学过奥数吧？数学真的是门神奇的科目，一道题可能有n种解法，虽然结果都是一个，但期间耗费的时间精力却是不同的。我遇到过这样的同学，就是埋头写、算、画，特别刻苦，也能算出结果，但用时往往不短，我不是让同学们不刻苦，而是觉得正如爱迪生所说：天才，百分之一是灵感，百分之九十九是汗水。但那百分之一的灵感是最重要的。
灵感在数学中是什么，我觉得就是一个字“巧”。巧算，巧解，其实高考卷子没有我们想象中那么难，很多题都有其对应的巧解方法，我相信在平时的课堂中，老师也会介绍一些。比如有些立体几何题可能建个直角坐标系就能很快解决，最后一道三选一不等式证明可能一个柯西不等式就搞定，特别是椭双抛解析几何第二问，不一定要联立方程组。当然，巧算在选择题里最适用，四个答案一一代入总有一个是对的；或者设一个特殊值，由特殊到一般，也能解出答案；尤其是选择题最后两道，纯算可能很耗时间，这时就可以用特殊值代入、或者代入答案法、或者原图还原法（在草稿纸上精确的画出图从而测量出答案）。总之，不是只有纯计算才能得出答案的，有时往往存在一些“捷径”，可以便于我们通向成功。
一算，二总，三捷径，有了这三条，我想无论卷子难易，130对大家来说都是轻轻松松小case了。其实我觉得，高手过招，真正重要的，只是那1分，即：130=140=149≠150（这里学姐不得不弱弱地说，虽然学姐也没有拿150，但是过来人回头看，总是看得更多些）所以学姐想给大家支几招并结合《疯狂600提分笔记》，兴许有用哈：
第一、读题。肯定有同学腹语：又不是做语文阅读，读什么题嘛。学姐想说，数学也真的要读题啊！比如复数题，求了一万年的实部，突然求虚部，同学们懵了，都不知道带不带i，那岂不是呵呵啦；还有等比等差数列，一紧张看差了；内接内切外接外切永远傻傻分不清楚……等等，这么多小漏洞，是不是应该认真读题呢？
第二、背公式。我知道肯定又有同学腹语：又不是化学物理，背什么公式嘛。学姐还是想说，三角函数那一大坨难道不用背嘛？不等式证明公式那么一大坨难道不用背嘛？当然作为好学生的你们，这些都是小菜一碟，那么接下来这些“公式”，大家是不是也应该背背呢？比如已知三角形三个顶点的坐标，其外接圆圆心到原点的距离？如果换成内切圆呢？再比如关于数列的很多简便算法，自己总结成“公式”，是不是应该背背呢？这样做题的速度是不是“唰”一下提升啦？有更充足的时间去攻克最后两道题呢？
第三、听课。这次学姐不等大家腹语先解释啦，很多同学觉得到了复习阶段上课的时间就是用来刷题的，学姐并不反对，因为学姐也是这么做的。然而，我们是不是得想想，如果刷题这么重要，为什么不直接变成自习呢？老师还那么辛苦的站在讲台上。存在即合理嘛，老师不让大家刷题还是讲课肯定有ta的目的。可能ta讲的这道题同学们做对了，可是也许方法不同呢？老师的方法或许更简单？或者这种方法亦适用于别的题型？再或者老师讲课过程中无意中流露出一个知识点是大家遗漏的？所以嘛，刷题可以课间刷、回家刷，但请大家务必珍惜上课的时间，不放过一分一毫的知识点。
第四、看书。别激动，学姐是认真的，这里的书，仅指数学书。高考前一周，请同学们认认真真读读数学书，不放过一字一句，我相信，大家肯定会有意外的收获。每年高考完，几乎都有同学吐槽：哎呀，打死我都没想到会考这道题，这个知识点我以为不考连看都没看。同学们呀，高考已经开展了这么多年了，常规题都快被出烂了，如何在同学们当中选拔优秀人才，肯定要通过一两道“意想不到”的题型啦。这些题不一定是难题，因为高考大纲里说了难易分布比例，难题不会太多，那又要不难又要新颖，怎么出呢？肯定就从大家平常容易忽视的知识点里出，如关于统计的相关知识，关于二分法的相关知识，关于判定系数的相关知识，等等。所以说，读书，读数学书，考前读数学书，是很重要的。
第五、延伸。记得当年我们老师说的最多的一句话就是“不要总去埋头做难题”，很多同学总去看很多导数和椭双抛的题，觉得可以在这两道题上和他人拉开差距，其实学姐想说，高考数学真的不会难到cry，拉开差距也真的不是在压轴题，陷阱往往在同学们以为很简单的题上。所以，除了要认真读题意外，还可以做的就是去学一些理科的数学方法作为延伸。比如建立三维坐标系，用向量和坐标的方法解决立体几何（尤其是针对空间想象能力不够但是笔算实力很强大的同学们）；再比如关于概率的知识，c和a的很多知识在理科课本更为详细；还有选做题中的不等式和参数方程，都可以去看看理科课本。这些延伸阅读和做题往往可以确保同学们简单题不易出错，同时难题也有他法可循。最后安利下，这些《疯狂600》都归纳总结的好好的，直接使用就行。
二、生活篇
说了这么多学习方法，相信同学们也都倦态啦，那咱们来说点有意思的？说说高考前的生活状态吧，作为典型的文科生，学姐的情绪超容易被环境影响，很感性、很敏感，尤其是在高考前那种压力很大的情况下，很脆弱，现在回头想想，觉得高考不算正常发挥，很大一部分因素不是学的不扎实，而是心态的问题。所以学姐想以自身经验为教训，给同学们的生活状态支支招。
关于作息时间的安排
在新疆，学姐早上7点45起床，洗漱吃饭，8点20出门，8点30开始早读，14点10分下课，回家吃午饭，14:40开始睡午觉，到15:10，起床去学校学习，下午课15:30到19:30，去操场跑步到20:00，回家吃饭，20:45开始学习，学一小时休息十分钟，到凌晨1:00左右，洗漱兼背书（睡前背书，效果很好），凌晨1：30睡觉。这应该是学姐身体能承受的效率最高的作息时间，以作参考。
至于学数学的时间，一天不低于3小时为易，每天要保证至少一套模拟题，可以再配合着一套选择题+填空，或者一套答题，轮流做即可。
关于饮食搭配的安排
早上必须吃饱且吃好，营养要均衡，鸡蛋、米饭/馒头、牛奶、蔬菜、肉，均衡搭配；中午饭以吃饱为易，主食可以适量多吃点；晚饭不易太多，以粥和蔬菜为主即可。坚果（核桃、巴达木、花生等）和水果（因季节而异）每天都要适量摄入，肉类以鱼肉为易，最好半个月能吃一次鱼鱼。其实高三饮食不一定要吃很多，只要营养搭配均衡、按时摄入就好，平时带一些干果和水果到学校，课间饿了可以当零食。切记不要买辣条等垃圾食品，油炸类也不要常吃，一定要定时吃饭，很多同学都是因为高三吃饭不定时定量而得胃病的。
关于运动时间的安排
这是学姐最需要强调的一点，无论是男生还是女生，学习多忙，每天都一定要坚持运动。保持身材是次要的，最主要的是适当的运动可以释放压力、调节心情、保持活力。学姐高三每天晚上坚持跑半个小时，在家学习休息十分钟时会跳绳、做平板撑等，每天流一些汗会让自己感觉压力瞬间释放、精神状态分分钟好很多，还能有助于消化，同学们可以试试看喔。
关于心态的调整
不要因为一次考试、一次排名就乱了阵脚、迷了心智，不到最后一刻，谁都不能判断输赢，哪怕到了最后一刻，过了最后一刻，也不能把它看作评判自己的唯一指标。文科生比较敏感，情绪很容易为环境所左右，这就需要同学们有一个适当倾诉心情的窗口——可以是父母，可以是同桌，可以是好闺蜜好基友，甚至可以是相约同一所大学、同一个城市的那个ta另外，同学们可以每周看一部治愈系的电影，比如《三傻大闹宝莱坞》、《贫民窟的百万富翁》等等，都很能振奋人心喔。
最后的最后，学姐想说，得数学者得文科天下，所以请同学们务必认真对待ta，还有一句，心态决定成败，所以请同学们时刻保持一刻平常心。送大家一句学姐的座右铭：不乱于心，不困于情，不畏将来，不念过往，如此，安好。
附加：学习教材推荐：《疯狂600》。希望本文简单粗暴的数学提分技巧，轻松突破140能帮到你。
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2014年中考数学压轴题专练：线段和差问题
在中考的各个科目中，压轴题占的分值较大，为了帮助大家更好地去复习此类题目，小编准备了这篇2014年中考数学压轴题专练：线段和差问题，预祝大家考试顺利!!!
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相关推荐：中学数学差生问题研究--《内蒙古师范大学》2007年硕士论文
中学数学差生问题研究
【摘要】：
一、说明本文研究的背景和意义以及研究方法和思路。
中学数学差生问题,是现代教育为适应现代社会发展而必须解决的一个紧迫问题。未来社会要有一个健康而稳定的发展,就必须防止一批又一批的低文化水平、低素质差生流入社会。最有效的方法,就是尽可能在学习阶段,有效地对他们实施转化。
成功地转化数学差生,使其解脱困扰、学习上出现转机,可以改变差生的命运,并为他们的健康成长奠定基础。所以,数学差生和他们的亲人是这一课题研究的直接受益者。
成功地转化中学数学差生,受益的不仅仅是数学差生。也使差生所在班级中的每一位学生在与差生的相处中学会合作、学会关心、学会共同生活,把班集体营造成一个平等友爱、团结和谐的大家庭。这对全体学生的生存能力、互相适应是一个考验,对他们素质的提高大有好处。
从国家和社会来说,转化差生和培养优生,都是重要的,而转化差生的意义和影响,绝不亚于培养优生。如果你真的亲历了转化中学数学差生的实践过程,你就会感到这项研究需要教育、心理、数学等许多知识的支援。在对许多深层次问题的思考和研究中,你将探知到许多前所未闻的规律,从而把自己提升到一个新的高度和水平。
二、通过对中学数学差生分析研究以及查阅相关的资料来阐述中学数学差生问题的复杂性。首先,对差生鉴定的观点的不同,普遍存在着三大判断标准。第一,学科标准,即学生经过规定时间的学习后经考试,如果达到了国家颁布的教学大纲要求就合格,否则就是差生;第二,发展标准,即学生是好是差,关键是看他是否最大限度地发挥了自己的潜能,发挥了的是好学生,否则是差学生;第三,名次标准,即同一标准下名次排在前的是好学生,名次在后的是差学生。再者,对差生的成因有不同的看法,有的是家庭教育的失误,有的是差生自身的原因,还有的是学校教育上的偏差和过失,也有的是社会上不良现象造成的。
三、基于中学数学差生的成因不同和界定标准不同,对其进行了分类。
首先分为智力型数学差生、非智力型数学差生和外因影响型数学差生,再具体地,智力型数学差生又分为记忆障碍型、思维缺欠型、想象片面型和操作迟钝型数学差生;非智力型数学差生分为兴趣缺乏型、情感障碍型、意志薄弱型、态度不端型和方法不当型数学差生;外因影响型数学差生分为受干扰型、被误导型和综合型数学差生。
四、针对每一类型的数学差生,本人在研究的基础上提出了一些转化的具体策略和方案。这是本论文的主要部分。
数学差生问题,是各国在基础教育普及中普遍遇到的问题。在20世纪60年代,美国和前苏联等发达国家,已有不少专家发表了他们的研究成果。如美国的布鲁姆(B.S.Bloom)、苏联的巴班斯基(IO.K.Baóackhh)、克鲁捷茨基(B.A.Kpyteukhh)等;20世纪90年代,数学差生问题在一次成为数学教育的一个热点,我国许多学者如张奠宙(华东师范大学)、屠国华教授(南京师范大学)、杜玉祥教授(泰山学院),在研究数学差生中也凝结了不少智慧和心血。他们有的是偏重于社会性实验,也有偏重于学科性实验,有思辩研究,有文献研究,提出的对策是:或改革教材,减少内容;改变要求,降低难度;或承认差别,适时分流,上岗对口补习。而本文所研究的是主要集中于探讨转化数学差生的规律方面,是对“数学差生”这个主体进行的,为初等教育所服务。
本论文的写作可以看作是近几年对中学数学差生问题研究的小结,在此过程中,参考和引用了许多国内外专家的论著。在此,特向专家、学者表示敬意和感谢,在参考文献中列出了他们的部分著作。
【关键词】：
【学位授予单位】：内蒙古师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2007【分类号】：G633.6【目录】：
中文摘要3-6
ABSTRACT6-11
第一章 中学数学差生问题研究的背景和意义11-14
第一.从历史的角度思考11
第二.从数学的地位和作用来观察11
第三.从素质教育的角度来认识11-12
第四.从社会稳定的因素研究12
第五:中学数学差生转化所面临的困难12-14
第二章 中学数学差生问题的复杂性14-17
第一节 中学数学差生界定的不同观点14-15
第二节 中学数学差生成因的不同看法15-17
第三章 中学数学差生转化问题的实验研究17-22
第一节 中学数学差生的概念17
第二节 中学数学差生的分类17-22
一、智力型数学差生的分类17-19
二、非智力型数学差生的分类19-20
三、外因影响型数学差生的分类20-22
第四章 中学数学差生的转化策略22-36
第一节 智力型数学差生的转化策略22-25
一、记忆障碍型数学差生22
二、思维缺欠型数学差生22-23
三、想象片面型数学差生23-24
四、操作迟钝型数学差生24-25
第二节 非智力型数学差生的转化策略25-31
一、兴趣缺乏型25-26
二、情感障碍型26-29
三、意志薄弱型29-30
四、态度不端型30-31
五、方法不当型31
第三节 外因影响型数学差生的转化策略31-36
一、受干扰型31
二、被误导型的转化策略31-32
三.综合型的转化策略32-36
第五章 中学数学差生转化的具体案例36-43
注 释43-44
参考文献44-45
附 录45-47
欢迎：、、)
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立方和立方差公式及知识点理解
17:42&&作者：互联网&&来源：互联网&&字号：|
立方差公式是高中数学应用比较广泛的数学公式之一，现在笔者就为大家讲述一下这个公式的相关知识点。下面先来做一个简单的立方差公式的推导：(a+b) (a2-ab+b2)=a3 + a2 b- a2 b-a b2 +a b2 + b3=a3 + b3? (a-b) (a2+ab+b2)=a3-a2 b+a2 b-a b2+a b2-b3=a3-b3?，这两个公式就是我们比较常用的公式之一的表现形式，我们在实际计算中一般是以复合知识点的形式开始出题的，这是我们值得注意的、
来看看实际的应用中所会出现的问题：
(1)(3 + 2y) (9 - 6y + 4 y2);
本章节涉及的主要知识点是(a+b)(a2-ab+b2)，(a-b)(a2+ab+b2)这两个式子的应用，在题型中主要是这两个公式的相互转化，进而化简，从而获取最优的解答方式，就此看来，本章节的主要重点知识点还是在于关系式的相互转化这一方面，现在咱们带着这个思考方向来回顾刚刚的考题，就例一来讲：(3+2y)(9-6y+4y2);这样一个式子，在你的脑海里根本就不能明确的看出其内部存在的解放，但是我们学过这一章节的知识点后，我们就有大致的思绪了，从样式来看属于(a+b)(a2-ab+b2)这一类式子的应用，这样我们就可以轻松的与之相靠，由(a+b)(a2-ab+b2)
=a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3
进而得出32+(2y)3 然后我们得出我们需要的结果，这样来讲我们这一章节的主要问题还在于关系式的相互把握，反顾来看看例二：
复杂的分式外加上较多的位置量一下子就让我们麻木了，如何解题呢?我们这是应该冷静思考，经过详细的思考不难看出这一题与上述的(a-b)(a2+ab+b2)这种形式相类似，这样就简单多了，接下来就是死板硬套的公式转化了(a-b)(a2+ab+b2)
=a3-a2b+a2b-ab2+ab2-b3
这样我们所需的结果就一下子呈现出来，其实在这一章节中最为关键的还是同学们自己对于公式的把握，这种把握基于自己对于公式的理解，然后就是那种敏锐度，熟练的解题技巧将是使你战胜这类题型的首胜关键，所以在平时的练习中一定要注意的是我们。
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（责任编辑：马玉婷）
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