高数中求极限的方法，求详细解。。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 11:27 标签： 高数中求极限的方法
大一高数:求以下微分方程的通解(高手进)y′ - y=x^2y″ = yy′ =e^(y/x) +(y/x)麻烦告诉我这些是什么类型的方程,是齐次方程,二阶常系数齐次线性微分方程,像这类的.答得好一定采纳!
1.一阶常系数线性非齐次方程齐次通解为y=e^x特解设为y=ax平方＋bx+cy'=2ax+b2ax+b-ax平方-bx-c=x^2-ax^2+(2a-b)x+b-c=x^2-a=12a-b=0b-c=0所以a=-1b=-2c=-2特解为y=-x^2-2x-2通解为y=ce^x-x^2-2x-22.二阶常系数齐次线性方程r平方=1r1=1,r2=-1通解为y=c1e^x+c2e^(-x)3.齐次方程令y/x=uy=uxy'=xu'+u代入原式,得xu'+u=e^u+uxdu/dx=e^u-e^(-u)du=-1/xdx两边积分,得e^(-u)=-lnx+lnce^(-u)=lnc/xc/x=e^[e^(-u)]c=xe^[e^(-u)]即通解为xe^[e^(-y/x)]=c
请问你是怎么判断出第一个是非齐次方程的？要经过计算吗？
这个是齐次的
y′ - y=x^2
是非齐次的，主要看等号右边是0还是不是0.
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令y=e^rx,则有原方程化为16r^2-24r+9=0解得r=3/4所以特解有两个：y=e^3/4x或x*e^3/4x
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嗯😳😳
学霸😳😳
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高等数学求极限的常用方法(附例题和详解)
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　　解：调价前，王先生月付物业费为0.99元/m²×109.49m²=108.40元；调价后，王先生月付物业费为1.50元/m²×109.49m²=164.24元。如果不考虑“优惠”条件【假设12月23日交了下月物业费，就不用按新“深分标准”补差之类……】，按时间分段计算就可以了。　　.-憨弗封煌莩号凤铜脯扩12.31.的交费金额=5个整月的金额+12.24-31日8天的金额=(5+8/30)×108.40=570.91(元)，　　.-7.23.的交费金额=6个整月的金额+1.1.-23日这23天的金额=(6+23/30)×164.24=1111.36(元)，　　∴王先生的交费总额=570.91+2.27(元)，　　补交金额×108.40=381.47（元）。供参考。
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