已知两条菱形对角线平分,用尺规做一个菱形

根据菱形的对角线互相垂直平分,根据线段垂直平分线的性质,则只需要在其中一条对角线上找到和对角线的交点不重合的点即可;根据到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,则可作对角线的垂直平分线和另一条对角线所在的直线的交点即为所求作;只需说明即可.根据已知的条件可以根据证明,则,进而得到,证明结论即可;根据上述确定准等距点的方法:即作其中一条对角线的垂直平分线和另一条对角线所在的直线的交点.所以分析讨论的时候,主要是根据两条对角线的位置关系进行分析讨论.
如图,点即为所画点;(分)如图,点即为所作点(作法不唯一);(分)连接.在与中,,,.,,,,,,点是四边形的准等距点.(分)当四边形的对角线互相垂直且任何一条对角线不平分另一对角线或者对角线互相平分且不垂直时,准等距点的个数为个;当四边形的对角线不互相垂直,又不互相平分,且有一条对角线的中垂线经过另一对角线的中点时,准等距点的个数为个;当四边形的对角线既不互相垂直又不互相平分,且任何一条对角线的中垂线都不经过另一条对角线的中点时,准等距点的个数为个;四边形的对角线互相垂直且至少有一条对角线平分另一对角线时,准等距点有无数个.(分)
关键是熟悉菱形的性质,能够根据线段垂直平分线的性质的逆定理进行分析作图,能够根据找准等距点的方和四边形中两条对角线的位置关系判断准等距点的个数.
3953@@3@@@@作图—复杂作图@@@@@@261@@Math@@Junior@@$261@@2@@@@尺规作图@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3877@@3@@@@全等三角形的判定@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如图1,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PA不等于PC,则点P为四边形ABCD的准等距点.(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点.(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点.(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)(3)如图4,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PA不等于PC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且角CDF=角CBE,CE=CF.试说明点P是四边形ABCD的准等距点.(4)试研究四边形的准等距点个数的情况.(说出相应四边形的特征及此时准等距点的个数,不必证明)已知两条对角线,利用尺规作一个菱形_百度知道
已知两条对角线,利用尺规作一个菱形
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