已知rt三角形中在Rt△ABC中,∠C=90°,a...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 14:40 标签： 已知rt三角形中
知识点梳理
常常使用的方法是：1.常用辅助线构造基本图形，如“A”型，“x”型。2.证明等积式常常先化为比例式，找或中间比。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，∠C=30°...”，相似的试题还有：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90&，AC=8，BC=6，点D是射线CA上的一个动点 (不与A、C重合)，DE⊥直线AB于E点，点F是BD的中点，过点F作FH⊥直线AB于H点，连接EF，设AD=x．(1)①若点D在AC边上，求FH的长(用含x的式子表示)；②若点D在射线CA上，△BEF的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．(2)若点D在AC边上，点P是AB边上的一个动点，DP与EF相交于O点，当DP+FP的值最小时，猜想DO与PO之间的数量关系，并加以证明．
如图，△ABC中，∠ABC=90&，AB=BC=4，点O为AB边的中点，点M是BC边上一动点(不与点B、C重合)，AD⊥AB，垂足为点A．连接MO，将△BOM沿直线MO翻折，点B落在点B1处，直线M B1与AC、AD分别交于点F、N．(1)当∠CMF=120&时，求BM的长；(2)设BM=x，y=，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)连接NO，与AC边交于点E，当△FMC和△AEO相似时，求BM的长．
如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q．(1)如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q．设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动(不与B，C重合)，且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．当前位置：
＞＞＞已知在Rt△ABC中，∠A=90°，sinB=55，BC=a，点D在边BC上，将这个三..
已知在Rt△ABC中，∠A=90°，sinB=55，BC=a，点D在边BC上，将这个三角形沿直线AD折叠，点C恰好落在边AB上，那么BD=______．（用a的代数式表示）
题型：填空题难度：中档来源：不详
过D作DH⊥AB于点H，作DG⊥AC于点G．∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，sinB=55，BC=a，∴AC=55a，AB=255a，∵S△ABC=12ABoAC=a25，由折叠的性质可得：AD平分∠CAB，∴DH=DG，设DH=x，∴S△ABC=S△DAC+S△ABD=12ABoDH+12ACoDG=12DH（AB+AC）=12oxo（55a+255a）=3510ax，∴3510ax=a25，解得：x=2515a，∴DH=AH=2515a，∴BH=AB-AH=4515a，∴BD=DH2+BH2=23a．故答案为：23a．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知在Rt△ABC中，∠A=90°，sinB=55，BC=a，点D在边BC上，将这个三..”主要考查你对&&轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“已知在Rt△ABC中，∠A=90°，sinB=55，BC=a，点D在边BC上，将这个三..”考查相似的试题有：
709101361835352257927043364193206498已知，如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，点P从点A沿AB以每秒2cm的速度向点B运动，点Q从点C以每秒1cm的速度向点A运动，设点P、Q分别从点A、C同时出发，运动时间为t（秒）（0＜t＜6），回答下列问题：
（1）直接写出线段AP、AQ的长（含t的代数式表示）：AP=2t，AQ=6-t；
（2）设△APQ 的面积为S，写出S与t的函数关系式；
（3）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时间t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，
∴由题意知：AP=2t，AQ=6-t，
（2）如图①过点P作PH⊥AC于H．
∵∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，
∴∠B=30°，
∴∠HPA=30°，
∵AP=2t，AH=t，
∴S=×AQ×PH=×t×（6-t）=-t2+3t；
（3）当t=4时，四边形PQP′C是菱形，
证明：如图②过点P作PM⊥AC于M，
∵CQ=t，由（2）可知，AM=AP=tcm，
∴QC=AM，当PC=PQ时，即CM=MQ=AQ=AC=2时，
∴四边形PQP′C是菱形，
即当t=4时，四边形PQP′C是菱形．
（1）根据∠A=60°，AB=12cm，得出AC的长，进而得出AP=2t，AQ=6-t．
（2）过点P作PH⊥AC于H．由AP=2t，AH=t，得出PH=t，从而求得S与t的函数关系式；
（3）过点P作PM⊥AC于M，根据菱形的性质得PQ=PC，则可得出PN=QM=CM，求得t即可．分析：根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可．
解：根据作图过程可知：PB=CP，∵D为BC的中点，
∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，
∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，
∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，
故正确的有①②④，故选B．
点评：本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等．
其他类似试题
(2013温州数学)13. 如图，直线，被直线所截，若∥，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=__________度
更多相识试题
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=．解这个直角三角形．
在△ABC中，∠ACB=90°，a=，b=∴c=8，∵tanA==，∴∠A=30°，∴∠B=60°．
为您推荐：
其他类似问题
首先根据勾股定理推出c的长度，然后根据a和b的关系即可推出∠A的度数，进而求出∠B的度数，问题得解．
本题考点：
解直角三角形．
考点点评：
本题主要考查勾股定理，特殊角的三角函数值，解题关键是认真的进行计算，熟练掌握特殊角的三角函数值．
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 已知rt三角形中 的文章

 

随机推荐