初中数学 概率与频率与概率的关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 16:01 标签： 频率与概率的关系
25．3用频率估计概率教学设计_九年级数学教案
& 25．3用频率估计概率教学设计
25．3用频率估计概率教学设计
教学目标1.知识与技能学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.2.过程与方法通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.3.情感态度与价值观通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值.教学重点和难点1.重点通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.2.难点大量重复试验得到频率的稳定值的分析.教具准备多媒体及题卡教学方法教师引导---学生自学---小组互动---当堂检测教学流程流程一 复习导入1.什么是频率?怎样计算频率?2.创设情景:国家在明年将继续实施山川秀美工程,各地将大力开展植树造林活动.为此林业部要考查幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?(学生回答,师点评板书课题)流程二 学生自学1.出示自学指导,引导学生自学.(1)阅读教材p157.158的相关内容,完成表25-5(2)思考:在实验时为了使实验结果更接近现实情况,需要注意些什么问题?2.同桌交流,对照结果3.学生发表见解,相互评判4.小组讨论:在进行移植试验时,移植的总数是越多越好还是越少越好?教师点评:实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少.5. 出示自学指导,引导学生自学.(1)同桌合作完成表25-6.(2)根据表中数据填空:这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以1元/千克的成本进了XX0千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利9000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适.6.小组长检查完成情况,组织本组成员交流,力争人人弄懂.7.讨论:如果你是柑橘销售商,在整个销售过程中应注意些什么?8.学生发表见解, 相互评判.9.教师点评.流程三 总结反思 拓展升华提出问题:本节课你学到了什么?结合学生的答案进行归纳(补充学生未说到的):一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用ｐ（ａ）＝m/n的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.流程四& 课堂检测(一)出示检测题,学生独立完成.1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率未95%.(1)吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是________株.(2)双龙镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树______株.2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任何区别.(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?3.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:射击次数n&10&20&50&100&200&500击中靶心次数m&8&19&44&92&178&452共2页，当前第1页1
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第3课时8.3 频率与概率.ppt 26页
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8.3　频率与概率 八年级 下册
初中数学 8.3　频率与概率（1） 创设情境 飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如： 抛掷1枚均匀硬币，正面朝上． 在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球． 明天将会下雨． 抛掷1枚均匀骰子，6点朝上． ……
投掷硬币试验：
将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率. 试验 序号 1 2 3
4 22 25 21 25 24 18 27 251 249 256 247 251 262 258 0.4 0.6 0.2 1.0 0.2 0.4 0.8 0.44 0.50 0.42 0.48 0.36 0.54 0.502 0.498 0.512 0.494 0.524 0.516 0.50 0.502 波动最小 随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性 8.3　频率与概率（1） 随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P A 表示事件发生的概率．
新课讲解 通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P A ＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P A ＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P A ＜1． 投掷硬币的试验： 虽然我们不能预先判断出现正面向上，还是反面向上。但是假定硬币均匀，直观上可以认为出现正面与反面的机会相等。即在大量试验中出现正面的频率接近于0.5. 历史上有些学者做过成千上万次的投掷硬币的试验。结果如下表：
2048 试验次数 n
0. 皮尔逊 0. 皮尔逊 0. 费
丰 0. 棣莫佛 出现正面的频率 m/n
出现正面的次数 m
实验者 抛硬币试验 我们可以设想有1000人投掷硬币，如果每人投5次，计算每个人投出正面的频率，在这1000个频率中，一般说，0，0.2，0.4，0.6，0.8，1 都会有。而且会有不少是0或1； 如果要求每个人投20次，这时频率为0，0.05，0.95，1的将会变少；多数频率在0.35~0.65之间，甚至于比较集中在0.4~0.6之间； 如果要求每人投掷1000次，这时绝大多数频率会集中在0.5附近，和0.5有较大差距的频率值也会有，但这样的频率值很少。 而且随着投掷次数的增多，频率越来越明显地集中在0.5附近。 人们经过大量试验和实际经验的积累逐渐认识到：在多次重复试验中，同一事件发生的频率在某一数值附近摆动，而且随着试验次数的增加，一般摆动幅度越小， 频率呈现一定的稳定性，频率的稳定性揭示出随机事件发生的可能性有一定的大小。 事件的频率稳定在某一数值附近，我们就用这一数值表示事件发生的可能性大小。 事件的概率 一般地，在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率 ，当n很大时，总在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记为P A . 由定义可得概率P A 满足： 必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况. 注意点： 1.随机事件A的概率范围 因此，随机事件发生的概率都满足：0≤P A ≤1 2.频率与概率的关系
随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.
在实际问题中,若事件的概率未知, 常用频率作为它的估计值.
频率本身是随机的,在试验前不能确定, 做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关. 例1. 为了确定某类种子的发芽率，从一大批种子中抽出若干批作发芽试验，其结果如下： 0.904 0.903 0.913 0.892 0.857 0.96 发芽率 9 116 60 24 发芽粒数 0 130 70 25 种子粒数 从以上的数据可以看出，这类种子的发芽率约为0.9. 例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：
出生男婴数
出生婴儿数 2002年 2001年 2000年 1999年 时间
1 试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；
2 该市男婴出生的概率约是多少？
1 1999年男婴出生的
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