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& 已知函数f x 8+2x-x2 求:已知函数f(x)=x的立方+2x平方+x-4,g(x)=ax平方+x_8求函数f(。
已知函数f x 8+2x-x2 求:已知函数f(x)=x的立方+2x平方+x-4,g(x)=ax平方+x_8求函数f(。
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求:已知函数f(x)=x的立方+2x平方+x-4,g(x)=ax平方+x_8求函数f(。 把题说清楚!
这个.题意不明啊..还是就只要一小问?已知函数f(2x+3)定义域是【-4,5】,求函数f(2x-3)的定义域_百。-4&= x&5 -8&=2x&10 -5&= 2x+3&13 所以f(x)的定义域为【-5,13) -5&= 2x-3&13 -2&= 2x&16 -1&= x&8f(2x-3)定义域为【-1,8)
f(2x+3)定义域是【-4,5】即-4&=x&=5-8&=2x&=10-5&=2x+3&=13所以f(x)定义域是[-5,13]则f(2x-3)中有-5&=2x-3&=13-2&=2x&=16-1&=x&=8。
这两个函数是对称的,画个图就出来了[-1,8)
[-1,8) 前一个函数的定义域是对X说的,则2X+3的范围【-5,13),那么2X-3的范围也是【-5,13)解出X即可
前者x∈[-4,5) 所以(2x+3)∈[-5,13) 这就说明f(x)定义域是[-5,13) 所以(2x-3)必须∈[-5,13) 由此得x∈[-1,8)
-4=&2x+3&5-1/2=&x&1则f(x)的定义域为[-1/2,1)则-1/2&=2x-3&15/4&=x&=2
因为f(2x+3)的定义域是[-4,5),所以值域为-5&=2x+3&13 ,因为值域相等,所以--5&=2x-3&13,所以[-1,8)
由题 则f(t)对t的定义域为[-5,13)故f(2x-3)定义域为[-1,8)
[-1,8)。已知函数f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2),求g(x)单调区间 帮帮忙 谢。 请详细说明,若满意,会追加悬赏
将2-x2整体带入f(x)中得 f(2-x2)=8+2(2-x2)-(2-x2)2=-x4+2x2+8=g(x)。已知函数f(x)=2x^2+mx-1,集合A={x|log2(x+2)≥log2(x2+x+1)},。 log2(x+2)≥log2(x^2+x+1),定义域:x&-2,x^2+x+1恒大于0,故:定义域:x&-2x+2≥x^2+x+1,即:x^2≤1,即:-1≤x≤1,结合定义域,故:A={x|-1≤x≤1}32x^8≤2,即:x^8≤1/16,即:-sqrt(2)/2≤x≤sqrt(2)/2,即:B={x|-sqrt(2)/2≤x≤sqrt(2)/2}故:A∪B={x|-1≤x≤1}f(x)=2x^2+mx-1,delta=m^2+8&0,故与x轴有2个交点,故:f(x)≤0的解:(-m-sqrt(m^2+8))/4≤x≤(-m+sqrt(m^2+8))/4,但题目没说清楚,C是A∪B的子集还是真子集呢?若是子集,则:(-m+sqrt(m^2+8))/4≤1,(-m-sqrt(m^2+8))/4≥-1,即:sqrt(m^2+8)≤m+4,sqrt(m^2+8)≤4-m,前一个的解集:m+4≥0,m^2+8≤m^2+8m+16即:m≥-1;后一个的解集:4-m≥0,m^2+8≤m^2-8m+16,即:m≤1故m。已知函数f(x)=1/4(sin^2x-cos^2-根号3/2)+根号3/2乘以sin^2。 ∏ 这个是什么意思啊LZ。已知,九x+6=7九,则2x+2=(
) A.10 B.8 C.6 D.qx+q,x=q 4x+6=x4;故选,=q×q+q,=6, 4x=x4-6, 4x=8
裪的 | 四级 采纳率65%
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这个不能那样看的。。。增增得增那是说复合函数的单调性,这个不是复合函数啊,而是在把f(x)带进g(x)后形成了一个新函数,所以那样得出的结论不对。已知函数f(x)=2x 2 + 8 x 2 +3 ,则函数f(x)的最小值是_______。middle:vertical-align.*display,函数f(x)的最小值是11故答案为:0:center:normal"& 2。已知函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2处取得极值 1.求a 。f(x)=6x2+6ax+3b ∵x=1及x=2时取得极值 ∴f(1)=6+6a+3b=0 f(2)=24+12a+3b=0 解得a=-3 b=4。
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您好，欢迎来到答案网! 请&&|&&&
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&解答题已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），g（x）=2x2-4x-16，且时间:&&分类:&&&【来自ip:&10.18.19.62&的&热心网友&咨询】
&问题补充：
已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），g（x）=2x2-4x-16，且|f（x）|≤|g（x）|对x∈R恒成立．（1）求a、b的值；（2）若对x＞2，不等式f（x）≥（m+2）x-m-15恒成立，求实数m的取值范围．（3）记h（x）=-f（x）-4，那么当k时，是否存在区间[m，n]（m＜n），使得函数h（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．
&（此问题共1461人浏览过）我要回答:
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&网友答案：
解：（1）由g（x）=0，解得x=-2或4，∵|f（x）|≤|g（x）|对x∈R恒成立，∴必有，解得，此时满足|f（x）|≤|g（x）|．∴a=-2，b=-8．（2）由（1）可知：f（x）=x2-2x-8，∵对x＞2，不等式f（x）≥（m+2）x-m-15恒成立，∴对x＞2恒成立．记u（x）===2，当且仅当x=3时取等号．∴m≤[u（x）]min=2．∴实数m的取值范围是（-∞，2]．（3）∵，∴．∴，又∵，∴．∴[m，n]?（-∞，1]，∴h（x）在[m，n]上是增函数．∴，即．解得．又∵，m＜n，因此：①当时，[m，n]=[0，2-2k]；②当k＞1时，[m，n]=[2-2k，0]；③当k=1时，[m，n]不存在．解析分析：（1）由g（x）=0，解得x=-2或4，要使|f（x）|≤|g（x）|对x∈R恒成立，必有，解出即可；（2）对x＞2，不等式f（x）≥（m+2）x-m-15恒成立?对x＞2恒成立，利用基本不等式求得右边的最小值即可．（3）利用二次函数的单调性，对k分类讨论即可得出．点评：把恒成立问题正确等价转化，熟练掌握二次函数的单调性、基本不等式的性质、分类讨论的思想方法是解题的关键．
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若如初见°151
1.已知函数f(X)=8+2X-X^2,g(X)=f(2-X^2),试求g（X）的单调区间f(X)=8+2X-X^2g(x)= f(2-X^2)=8+2(2-x2)-(2-x2)2= -x4+2x2+8函数g(x)的一阶导数为g’(x),则：令g’(x)=-4x3+4x>=0x(x2-1)
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1。对于f(X)而言，当x大于1时递减，x小于1时递增，可以令2-X^2=Y,所以Y大于1时递减，x大于-1小于1，即x大于-1小于1时g（X）递减，Y小于1时递增，x大于1或者x小于-1时g（X）递增。2。f(x\y)=f(x)-f(y),令y=1，所以f(1)=0，f(x)-f(1\(x-3))=f（x^2-3x）因为f（4/2）+f（2）=f（4）=2又因为是增函数，所以...
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＞＞＞已知函数f（x）=x3+2x2+x-4，g（x）=ax2+x-8．若?x∈[0，+∞）都有f（x）≥g..
已知函数f（x）=x3+2x2+x-4，g（x）=ax2+x-8．若?x∈[0，+∞）都有f（x）≥g（x），则实数a的取值范围（ & ）
A．（-∞，5]
B．[5，+∞）
C．(-，+∞)
D．(-∞，-)
题型：单选题难度：中档来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x3+2x2+x-4，g（x）=ax2+x-8．若?x∈[0，+∞）都有f（x）≥g..”主要考查你对&&函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的最值与导数的关系
函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知函数f（x）=x3+2x2+x-4，g（x）=ax2+x-8．若?x∈[0，+∞）都有f（x）≥g..”考查相似的试题有：
470644621993274409253726413835620420高中复合函数题已知函数f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2) 试求g(x)单调区间.完全不懂复合函数,求大侠讲解,
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g(x)是复合函数,由函数f(x)及u(x)=2-x^2复合而成,你可以将2-x^2整体看作自变量,代入f(x)内,这就是g(x)了,化简后就可以求区间了.∵f(x)=8+2x-x^2,∴g(x)=f(2-x^2)=8+2(2-x^2)-(2-x^2)^2=-4-x^4+4x^2+4-2x^2+8=-x^4+2x^2+8对这个4次函数求导,得f'(x)=-4x^3+4x①.f'(x)≥0即x^3-x≤0(x+1)(x-1)x≤0用数轴穿根发,解得：x≤-1或0≤x≤1,在此区间为增函数②.由于x≤-1或0≤x≤1,在此区间为增函数,则-1
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