如图,∠A=30°,∠C=90°,洛克王国神台处在哪...

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根据问他()题库系统分析,
试题“已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分...”,相似的试题还有:
已知,Rt△ABC中,∠ACB=90&,∠CAB=30&.分别以AB、AC为边,向形外作等边△ABD和等边△ACE.(1)如图1,连接线段BE、CD.求证:BE=CD;(2)如图2,连接DE交AB于点F.求证:F为DE中点.
已知,Rt△ABC中,∠ACB=90&,∠CAB=30&.分别以AB、AC为边,向形外作等边△ABD和等边△ACE.(1)如图1,连接线段BE、CD.求证:BE=CD;(2)如图2,连接DE交AB于点F.求证:F为DE中点.
已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向形外作等边△ABD和等边△ACE.(1)如图1,连接线段BE、CD.求证:BE=CD;(2)如图2,连接DE交AB于点F.求证:F为DE中点.这是个机器人猖狂的时代,请输一下验证码,证明咱是正常人~Hi~亲,欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个,7天后赠积分33个,购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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如图,∠AOB=90°;,∠B=30°;,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A′在AB上,则旋转角α的大小可以是( )A.30°B.45°C.60°D.90°
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的,请您观看下面的题目视频
如图,∠AOB=90°,∠B=30°,∠A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A′在AB上,则旋转角α的大小可以是(  )A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
主讲:侯国治
【思路分析】
根据旋转的性质:旋转变化前后,图形的大小、形状都不改变,得出△AOA′是等边三角形.
【解析过程】
解:∵∠AOB=90°,∠B=30°,∴∠A=60°.∵△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,∴OA=OA′.∴△OAA′是等边三角形.∴∠AOA′=60°,即旋转角α的大小可以是60°.故选C.
本题考查了旋转的性质,关键是得出△AOA′是等边三角形.
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京ICP备号 京公网安备这是个机器人猖狂的时代,请输一下验证码,证明咱是正常人~> 【答案带解析】如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=4,将△ABC绕点...
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90&,∠A=30&,AC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转60&,使点B落在点E处,点C落在点D处.P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点,且AQ=2PC,连接PQ交线段AE于点M.(1)设AQ=x,△APQ面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;(2)若以点P为圆心,PC为半径的圆与边AB相切,求AQ的长;(3)是否存在点Q,使得△AQM、△APQ和△APM这三个三角形中一定有两个三角形相似?若存在请求出AQ的长;若不存在请说明理由.
(1)设AQ=x,即可利用x表示出AP的长,然后根据△APQ的面积=AQoAPosin∠QAP,即可求解;
(2)过点P作PF⊥AB,垂足为F,则PC=PF,直角三角形APF中根据边角关系即可求解;
(3)△AQM、△APQ和△APM这三个三角形有两个三角形相似,即可分成3种情况进行讨论,再根据sin∠QPA=,即可得到关于AQ的方程,从而求解.
(1)如图1过点Q作QH⊥AC,...
考点分析:
考点1:全等三角形的判定
(1)判定定理1:SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等.(2)判定定理2:SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.(3)判定定理3:ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等.(4)判定定理4:AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.(5)判定定理5:HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等.方法指引:全等三角形的5种判定方法中,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再找一组对边对应相等,且要是两角的夹边,若已知一边一角,则找另一组角,或找这个角的另一组对应邻边.
考点2:切线的性质
(1)切线的性质①圆的切线垂直于经过切点的半径.②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.(2)切线的性质可总结如下:如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个,那么它一定满足第三个条件,这三个条件是:①直线过圆心;②直线过切点;③直线与圆的切线垂直.(3)切线性质的运用由定理可知,若出现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系.简记作:见切点,连半径,见垂直.
考点3:旋转的性质
(1)旋转的性质:  ①对应点到旋转中心的距离相等.  ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.  ③旋转前、后的图形全等.(2)旋转三要素:①旋转中心; ②旋转方向; ③旋转角度.  注意:三要素中只要任意改变一个,图形就会不一样.
考点4:相似三角形的判定与性质
(1)相似三角形相似多边形的特殊情形,它沿袭相似多边形的定义,从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义;反过来,两个三角形相似也有对应角相等,对应边的比相等.(2)三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一,在判定两个三角形相似时,应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形;或依据基本图形对图形进行分解、组合;或作辅助线构造相似三角形,判定三角形相似的方法有事可单独使用,有时需要综合运用,无论是单独使用还是综合运用,都要具备应有的条件方可.
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解方程:.
题型:解答题
难度:中等
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