lim(x->PI/2)sinx cosx的最大值 X/...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 08:55 标签： cosx的导数证明
求Lim(x-&0)[sin（x/2）+cos2x] 的极限_百度知道
求Lim(x-&0)[sin（x/2）+cos2x] 的极限
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解:原式=lim(x→0)sin(x/2)+lim(x→0)cos2x=0+1=1
不好意思是求Lim(x→0)[sin（x/2）+cos2x]^(1/x) 的极限
解:原式=lim(x→0)e^[(1/x)ln(sin(x/2)+1-2sin²x)]=lim(x→0)e^[(1/x)ln(1+sin(x/2)-2sin²x)]=lim(x→0)e^[(1/x)(sin(x/2)-2sin²x)]=lim(x→0)e^[1/2cos(x/2)-4sinxcosx]
(洛必达法则)=lim(x→0)e^[1/2-0]=e^(1/2)
lim(x→0)e^[(1/x)ln(1+sin(x/2)-2sin²x)=]lim(x→0)e^[(1/x)(sin(x/2)-2sin²x)]这个中间有具体步骤吗，看不懂额~~~
等价无穷小,当x→0时ln(1+x)等价于x所以ln(1+sin(x/2)-2sin²x)等价于sin(x/2)-2sin²x
lim(x→0)e^[(1/x)(sin(x/2)-2sin²x)]=lim(x→0)e^[1/2cos(x/2)-4sinxcosx] 这步我也看不懂~~~为什么啊？
洛必达法则lim(x→0)e^[(1/x)(sin(x/2)-2sin²x)]=lim(x→0)e^[(sin(x/2)-2sin²x)/x]=lim(x→0)e^[[(sin(x/2)-2sin²x)]'/x']=lim(x→0)e^[1/2cos(x/2)-4sinxcosx]就是分子分母分别求导数
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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麻烦把题目意思表达清楚一点..
不好意思,是求Lim(x→0)[sin（x/2）+cos2x]^(1/x) 的极限
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出门在外也不愁lim(x→0)(cos2x-cos3x)/{[（1+x^2）^1/2]-1}_百度知道
lim(x→0)(cos2x-cos3x)/{[（1+x^2）^1/2]-1}
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2)sin(x/{[（1+x^2）^1/2*{[（1+x^2）^1/x^2=5;{[（1+x^2）^1/2]-1}=lim(x→0)[5x^2/2]-1}=lim(x→0)[2sin(5x/2)]/2]+1}&#47lim(x→0)(cos2x-cos3x)&#47
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(x^2))
=lim(2xe^(x^2)-2xe^(-x^2))/(2xsin(x^2))
=lim(e^(x^2)-e^(-x^2))/sin(x^2)
=lim(e^(x^2)-e^(-x^2))/x^2
=lim2xe^(x^2)+2xe^(-x^2))/2x
=lim[e^(x^2)+e^(-x^2)]
=2
以上x&0均省略
<a href="/b/.html" title="三角函数求值3若π/2<sinα三角函数求值3若π/2<sinα<π，且...
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其中高次是在X上，非Sin和cos整体的几次..._百度知道
lim{x趋近0} [(sinx^3)*tanx]&#47;(1-cosx^2)
其中高次是在X上，非Sin和cos整体的几次...
非Sin和cos整体的几次方lim{x趋近0} [(sinx^3)*tanx]&#47。
2一直做不来，求过程;(1-cosx^2)其中高次是在X上！答案
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0 ，tanx ~ xt=x&sup3;/ ~ x&sup3; ~ x^4/2 lim(x-&0)
[(sinx^3)*tanx]/(1-cosx^2)=lim(x-&0)
[(x^3)*x]/0时等价无穷小量替换;2
∴ 1-cosx&sup2;(x^4&#47：x-&-&-&0 : sint ~ t
∴ sinx&sup3: 1-cost ~ t&sup2;t=x&sup2
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出门在外也不愁lim[1-cos(x)^(2&#47;3)]&#47;x_百度知道
lim[1-cos(x)^(2&#47;3)]&#47;x
3)]&#47lim[1-cos(x)^(2&#47;x;0,x---&gt
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;0){[x^(1/(x^(2/z)=1)
=0;3)2)]&#178：原式=lim(x-&3)2)]}&#178;(x^(2/2]*[sin(x^(2/3)/}
={lim(x-&3)2)/3)2)/3)/
(第二个极限应用重要极限lim(z-&2]}*{lim(x-&0)[x^(1/0)(sinz/3)2)/0)[sin(x^(2/0)[2sin&#178;
(应用初等函数的连续性)
=0*1&#178;(x^(2/x]
(应用半角公式)
=lim(x-&gt
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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靠 不是只要做出来就可以吗
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