若-2/ax^3y^|n-3|是关于x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 09:09 标签： 已知x2y2xy3y3 0
若-2ax3y│n-3│是关于x,y的单项式,且系数是8,次数是4,求a,n的值.
若-2ax^3*y^|n-3|是关于x,y的单项式,且系数是8,次数是4那么3+|n-3|=4,-2a=8所以a=-4,n=2或n=4
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扫描下载二维码已知f(x)=x~2+ax+3-a,若-2<=x=0.恒成立,求a的取值范围?
提问：级别：四年级来自：安徽省巢湖市
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已知f(x)=x~2+ax+3-a,若-2<=x=0.恒成立,求a的取值范围?
已知f(x)=x~2+ax+3-a,若-2&=x&=2时,f(x)&=0.恒成立,求a的取值范围?
&提问时间： 17:06:55
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回答：级别：高级教员 17:26:33来自：山东省临沂市
因为函数为开口向上的抛物线，其对称轴为x=-a/2
可以分三种情况来讨论
当-a/2≤-2，即a≥4时f(x)为增函数其最小值为f(-2),则有f(-2)≥0,即a≤7/3,所以无解
当-2≤-a/2≤2即-4≤a≤4时，f(x)的最小值为f(-a/2),则有a^2/4+a-3≤0,s
解得-6≤a≤2，所以应该有-4≤a≤2
当2＜-a/2,即a＜-4时，f(x)为减函数，其最小值为f(2),则有f(2)≥0，即a≥-7
所以应该有-7≤a＜-4
综上可知-7≤a≤2
提问者对答案的评价：
回答：级别：幼儿园 17:16:27来自：四川省达州市
一个 就是判别式小于0
一个 是判别式大于0但是对称轴位于区间的一边且X取靠进对称轴的那一个端点值时大于或者等于0
时间有限我用那些符号太费时间了
不知道你可以看明白不.
总回答数2，每页15条，当前第1页，共1页
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站长：朱建新& 不等式的证明知识点 & “已知函数f（x）=1-x/ax+lnx（...”习题详情
156位同学学习过此题，做题成功率63.4%
已知函数f（x）=1-xax+lnx（a≠0）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）求证：ln2＜1n+1+1n+2+1n+3+…+13n＜ln3（n∈N*）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知函数f（x）=1-x/ax+lnx（a≠0）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）求证：ln2＜1/n+1+1/n+2+1/n+3+…+1/3n＜...”的分析与解答如下所示：
（1）直接利用导数的运算法则即可求出f′（x），对a进行讨论，即可求得函数的单调区间；（2）根据（1）函数的单调性，对a进行讨论，转化为求函数的最小值，对函数的最小值进行求导，即可求得a的取值范围；（3）根据（2）的结果，a=′1时，f（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，分别令x=kk+1，x=k+1k，即可证得结果．
解：（1）因为函数 f(x)=1-xax+lnx，其定义域为（0，+∞）所以f′（x）=[1-xax]′+（lnx）′=a&x-1ax2即&f′(x)=ax-1ax2当a＜0时，增区间为﹙0，+∞﹚；当a＞0时，减区间为﹙0，1a），增区间为（1a，+∞）（2）1°当a＜0时，函数增区间为﹙0，+∞﹚，此时不满足f（x）≥0在（0，+∞）上恒成立；2°当a＞0时，函数减区间为﹙0，1a），增区间为（1a，+∞），要使f（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，只需f（1a）≥0即可，即1-1a-lna≥0，令g（a）=1-1a-lna& （a＞0）则g′（a）=1a2-1a=1-aa2=0，解得a=1，因此g（a）在（0，1）单调递增，在（1，+∞）上单调递减，所以当a=1时，g（a）取最大值0，故f（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，当且仅当a=1时成立，即a=1；（3）由（2）知，令x=k+1k时，f(k+1k)&&=-1k+1+ln(k+1)-lnk＞0（k∈N*）∴1k+1＜ln(k+1)-lnk（k∈N*）∴1n+1+1n+2+1n+3+…+13n＜ln3令x=kk+1，则f(kk+1)&&=1k-ln(k+1)+lnk＞0（k∈N*）∴1k＞ln(k+1)-lnk（k∈N*）∴ln2＜1n+1+1n+2+1n+3+…+13n综上ln2＜1n+1+1n+2+1n+3+…+13n＜ln3成立．
本题考查函数性质和导数的综合应用，本题解题的关键是利用导数方法求函数的最值，利用函数思想时也要用导数来求最值，考查灵活应用知识分析解决问题的能力和运算能力，属难题．
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已知函数f（x）=1-x/ax+lnx（a≠0）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）求证：ln2＜1/n+1+1/n+2+1/n+3+…+...
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经过分析，习题“已知函数f（x）=1-x/ax+lnx（a≠0）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）求证：ln2＜1/n+1+1/n+2+1/n+3+…+1/3n＜...”主要考察你对“不等式的证明”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
不等式的证明
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与“已知函数f（x）=1-x/ax+lnx（a≠0）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；（3）求证：ln2＜1/n+1+1/n+2+1/n+3+…+1/3n＜...”相似的题目：
已知曲线C：y=4x，Cn：y=4x+n（n∈N+），从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1），设x1=1，an=xn+1-xn，．（1）求数列{xn}的通项公式；（2）记，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：；（3）若已知，记数列{an}的前n项和为An，数列{dn}的前n项和为Bn，试比较An与的大小．&&&&
（选做题）请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．A．选修4-1（几何证明选讲）已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12．（Ⅰ）求证：BAoDC=GCoAD；（Ⅱ）求BM．B．选修4-4（坐标系与参数方程）求直线（t为参数）被曲线所截的弦长．C．选修4-5（不等式选讲）（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）．&&&&
设函数f（x）=lnx-px+1，其中p为常数．（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有在f（x）≤0，求p的取值范围；（Ⅲ）求证：．&&&&
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2（Ⅰ）设x≥1，y≥1，证明x+y+1xy≤1x+1y+xy；（Ⅱ）1≤a≤b≤c，证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．
3已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有λ（x1-x2）2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]和|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，其中λ是大于0的常数，设实数a0，a，b满足f（a0）=0和b=a-λf（a）（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b0≠a0，使得f（b0）=0；（Ⅱ）证明（b-a0）2≤（1-λ2）（a-a0）2；
该知识点易错题
1（Ⅰ）设x≥1，y≥1，证明x+y+1xy≤1x+1y+xy；（Ⅱ）1≤a≤b≤c，证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．
2已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有λ（x1-x2）2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]和|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，其中λ是大于0的常数，设实数a0，a，b满足f（a0）=0和b=a-λf（a）（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b0≠a0，使得f（b0）=0；（Ⅱ）证明（b-a0）2≤（1-λ2）（a-a0）2；
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