1+2+3+4+...+n=多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 12:50 标签： 1 2 3 ... n
（本小题12分）给出四个等式：1＝11－4＝－(1＋2)1－4＋9＝1＋2＋31－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)……（1）写出第5,6个等式，并猜测第n(n∈N*)个等式（2）用数学归纳法证明你猜测的等式．第5行1-4+9-16+25=1+2+3+4+5-----------------------------------------2分第6行1-4+9-16+25-36=-（1+2+3+4+5+6）-------------------------------4分第n行等式为：12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1n2＝(－1)n－1·(1＋2＋3＋…＋n)．-------------6分证明：(1)当n＝1时，左边＝12＝1，右边＝(－1)0×＝1，左边＝右边，等式成立．--------------------8分(2)假设n＝k(k∈N*)时，等式成立，即12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2＝(－1)k－1·.则当n＝k＋1时，12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2＋(－1)k(k＋1)2＝(－1)k－1·＋(－1)k(k＋1)2∴当n＝k＋1时，等式也成立根据(1)、(2)可知，对于任何n∈N*等式均成立．--------------------------12分辽宁省省实验中学、东北育才学校、大连二十高（新疆部）三校学年高二下学期期末联考数学（理）试题解析
第5行? 1-4+9-16+25=1+2+3+4+5-----------------------------------------2分第6行? 1-4+9-16+25-36=-（1+2+3+4+5+6）-------------------------------4分第n行等式为：12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1n2＝(－1)n－1 ·(1＋2＋3＋…＋n)．-------------6分证明：(1)当n＝1时，左边＝12＝1， 右边＝(－1)0×＝1，左边＝右边，等式成立．--------------------8分(2)假设n＝k(k∈N*)时，等式成立，即12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2＝(－1)k－1·.则当n＝k＋1时，12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2＋(－1)k(k＋1)2＝(－1)k－1·＋(－1)k(k＋1)2∴当n＝k＋1时，等式也成立根据(1)、(2)可知，对于任何n∈N*等式均成立．--------------------------12分相关试题2+3+4+5+6+⋯+n+1=多少？
恰恰与小红515
等差数列求和，（首项+末项）*项数/2=(2+n+1)*n/2=n*(n+3)/2
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扫描下载二维码1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+.+n)等于多少
浮生梦魇TA0087
1+2+3+...+n=n(n+1)/21/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]∴1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+.+n)=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/n-1/(n+1)=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)明教为您解答,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
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设An=1/(1+2+3+……n) Sn为An前n项和 则Sn为所求。又1+2+3+……+n=n(n+1)/2 所以An=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)] 故Sn=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]=2n/(n+1)
如有错误，万望指正。
扫描下载二维码1+2+3+4+……+n=?
我会难过°aa
n+n-1+n-2+n-3+……+1）/2
在1加到n的基础上，加一个n 、n-1
这样和增加
了一倍 因此除以2
对应相加 都是n+1
=[(n+1)+(n+1)+……+(n+1)]/2
上面的中文字不要写的，只要你知道就可以了
你的qq是多少？
查看你的hi,在给你的hi里
在百度知道问题以后我怎么找你啊
可以通过求助
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以梯形为模型，上底加下底乘以高除以2，上底是第一个数，下底是最末数，高是个数。
(1+n)乘以n除以2
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