【答案】分析：（1）因为∠BAC=∠DAE，所以∠BAE=∠CAD，又因为AB=AC，AD=AE，利用SAS可证出△BAE≌△CAD，可知BE、CD是对应边，根据全等三角形对应边上的中线相等，可证△AMN是等腰三角形．（2）利用（1）中的证明方法仍然可以得出（1）中的结论，思路不变．（3）先证出△ABM≌△ACN（SAS），可得出∠CAN=∠BAM，所以∠BAC=∠MAN（等角加等角和相等），又∵∠BAC=∠DAE，所以∠MAN=∠DAE=∠BAC，所以△AMN，△ADE和△ABC都是顶角相等的等腰三角形，所以∠PBD=∠AMN，所以△PBD∽△AMN（两个角对应相等，两三角形相似）．解答：（1）证明：①∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAE=∠CAD，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD．②由△ABE≌△ACD，得∠ABE=∠ACD，BE=CD，∵M、N分别是BE，CD的中点，∴BM=CN．又∵AB=AC，∴△ABM≌△ACN．∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．（2）解：（1）中的两个结论仍然成立．（3）证明：在图②中正确画出线段PD，由（1）同理可证△ABM≌△ACN，∴∠CAN=∠BAM∴∠BAC=∠MAN．又∵∠BAC=∠DAE，∴∠MAN=∠DAE=∠BAC．∴△AMN，△ADE和△ABC都是顶角相等的等腰三角形．∴△PBD和△AMN都为顶角相等的等腰三角形，∴∠PBD=∠AMN，∠PDB=∠ANM，∴△PBD∽△AMN．点评：本题利用了全等三角形的判定和性质，以及等腰三角形一个顶角相等，则底角相等的性质，还有相似三角形的判定（两个角对应相等的两个三角形相似）．
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科目：初中数学
来源：2008年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（04）（解析版）
题型：解答题
（2008?沈阳）已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180&，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．
科目：初中数学
来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（16）（解析版）
题型：解答题
（2008?沈阳）已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180&，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．
科目：初中数学
来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（05）（解析版）
题型：填空题
（2008?沈阳）已知△ABC中，∠A=60&，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为&&& 度．
科目：初中数学
来源：2008年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（03）（解析版）
题型：填空题
（2008?沈阳）已知△ABC中，∠A=60&，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为&&& 度．
科目：初中数学
来源：2008年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（03）（解析版）
题型：填空题
（2008?沈阳）已知∠A与∠B互余，若∠A=70&，则∠B的度数为&&& 度．14.①如图（1）,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点（不含B、C两点）,CM为正三角形外角∠ACK的角平分线,若∠ANM=60°,则AN=NM.②如图（2）,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点（不含B、C两点）,CM为正方_作业帮
拍照搜题，秒出答案
14.①如图（1）,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点（不含B、C两点）,CM为正三角形外角∠ACK的角平分线,若∠ANM=60°,则AN=NM.②如图（2）,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点（不含B、C两点）,CM为正方
14.①如图（1）,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点（不含B、C两点）,CM为正三角形外角∠ACK的角平分线,若∠ANM=60°,则AN=NM.②如图（2）,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点（不含B、C两点）,CM为正方形外角∠DCK的角平分线,若∠ANM=90°,则AN=NM.（1） 请你从①、②两个命题中任选择一个进行证明：（2） 请你继续完成下面的探索：①如图（3）,在正n(n≥3)边形ABCDEF……中,N为BC边上任一点（不含B、C两点）,M为正n边形外角∠DCK的角平分线,当∠ANM等于 时,结论AN=AM成立（不要求证明）;②如图（4）,在五边形ABCDE中,AB=BC ,N为BC延长线上一点,CM为∠DCN的角平分线,若∠ANM=∠ABC= ∠BCD,请问AN=NM是否仍然成立?若成立,请给予证明：若不成立,请说明理由.
我选2吧 其实1和2没有差别的 在AB上取AE=NC 连接EN 因为ABCD是正方形 所以AB=BC 所以BE=BN 所以角BEN=135度 又角NCM=135度(不用解释了吧) 又角ANM=90度 所以角ANB+角BAN=角ANB+角MNC 所以角MNC=角NAB 又AE=NC 角AEN=角NCM 所以AEN全等于NCM 所以AN=NM 第3题 只要角ABN=角ANM 因为角ABN=180(N-2)/N 所以角ANM=180(N-2)/N第3题延长BN到P因为角ABC=角ANM 所以角BAM+角ANB=角ANB+角MNP所以角BAN=角MNP
补充下楼上的，问题4跟前面的问题1,2是同样的做法，只是在BA的延长线上取AG=CN再证三角形AGN全等于三角形CNM
/question/.html看下这里，也是我答的，相信对你有帮助注意,没露出的那个角是角B,是因为摄像头摄不下来,跟本题没有影响,就想成是一个平行四边形在念一遍题目：如图,角1=30°,角B=60°,AB垂直AC AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?_作业帮
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注意,没露出的那个角是角B,是因为摄像头摄不下来,跟本题没有影响,就想成是一个平行四边形在念一遍题目：如图,角1=30°,角B=60°,AB垂直AC AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?
注意,没露出的那个角是角B,是因为摄像头摄不下来,跟本题没有影响,就想成是一个平行四边形在念一遍题目：如图,角1=30°,角B=60°,AB垂直AC AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?
∵AB垂直AC ∴角BAC=90°∵角B=60根据三角形内角和为180°∴角BCA=30°=角1∴ AD与BC平行AB与CD不一定平行
ab与ac平行 因为角acb=30度 所以内错角相等 平行而ab与dc就不平信了 条件不够！！2012年中考数学考前倒数第二题强化训练(含答案)_百度文库
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你可能喜欢【答案】分析：（1）由二次函数的顶点坐标，设出二次函数的顶点式，再由二次函数过原点，将原点坐标代入设出的解析式中，确定出a的值，即可求出二次函数的解析式；（2）①过A作AH垂直于直线l，直线l与x轴交于点D，由A在二次函数图象上，设A横坐标为m，将x=m代入二次函数解析式，表示出纵坐标，确定出A的坐标，再由O的坐标，表示出直线AO的解析式，进而表示出M，N及H的坐标，得出OD，ND，HA，及NH，在直角三角形OND中，利用锐角三角函数定义表示出tan∠ONM，在直角三角形ANH中，利用锐角三角函数定义表示出tan∠ANM，化简后得到tan∠ONM=tan∠ANM，可得出∠ONM=∠ANM，得证；②△ANO能为直角三角形，理由为：分三种情况考虑：若∠ONA为直角，由①得到∠ANM=∠ONM=45&，可得出三角形AHN为等腰直角三角形，得到AH=HN，将表示出的AH及HN代入，得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值为0或4&，进而得到此时A与P重合，不合题意，故∠ONA不能为直角；若∠AON为直角，利用勾股定理得到OA2+ON2=AN2，由A的坐标，利用勾股定理表示出OA2，由OD及DN，利用勾股定理表示出ON2，由AH及HN，利用勾股定理表示出AN2，代入OA2+ON2=AN2，得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值为4&4或0，然后判断∠AON是否为直角；若∠NAO为直角，则有△AMN∽△DMO∽△DON，由相似得比例，将各自的值代入得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值为4，此时A与P重合，故∠NAO不能为直角，综上，点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，△ANO不能为直角三角形．解答：解：（1）∵二次函数的顶点坐标为（4，-4），∴设二次函数的解析式为y=a（x-4）2-4，又二次函数过（0，0），∴0=a（0-4）2-4，解得：a=，∴二次函数解析式为y=（x-4）2-4=x2-2x；（2）①证明：过A作AH⊥l于H，l与x轴交于点D，如图所示：设A（m，m2-2m），又O（0，0），∴直线AO的解析式为y=x=（m-2）x，则M（4，m-8），N（4，-m），H（4，m2-2m），∴OD=4，ND=m，HA=m-4，NH=ND-HD=m2-m，在Rt△OND中，tan∠ONM==，在Rt△ANH中，tan∠ANM====，∴tan∠ONM=tan∠ANM，则∠ANM=∠ONM；②△ANO能为直角三角形，理由如下：分三种情况考虑：（i）若∠ONA为直角，由①得：∠ANM=∠ONM=45&，∴△AHN为等腰直角三角形，∴HA=NH，即m-4=m2-m，整理得：m2-8m+16=0，即（m-4）2=0，解得：m=4，此时点A与点P重合，故不存在A点使△ONA为直角三角形；（ii）若∠AON为直角，根据勾股定理得：OA2+ON2=AN2，∵OA2=m2+（m2-2m）2，ON2=42+m2，AN2=（m-4）2+（m2-2m+m）2，∴m2+（m2-2m）2+42+m2=（m-4）2+（m2-2m+m）2，整理得：m（m2-8m-16）=0，解得：m=0或m=4+4或4-4（舍去），当m=0时，A点与原点重合，故∠AON不能为直角，当m=4+4，即A（4+4，4）时，N为第四象限点，成立，故∠AON能为直角；（iii）若∠NAO为直角，可得∠NAM=∠ODM=90&，且∠AMN=∠DMO，∴△AMN∽△DMO，又∠MAN=∠ODN=90&，且∠ANM=∠OND，∴△AMN∽△DON，∴△AMN∽△DMO∽△DON，∴=，即=，整理得：（m-4）2=0，解得：m=4，此时A与P重合，故∠NAO不能为直角，综上，点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，△ANO能为直角三角形，当m=4+4，即A（4+4，4）时，N为第四象限点，成立，故∠AON能为直角．点评：此题考查了利用待定系数法求二次函数解析式，两点坐标确定一次函数解析式，锐角三角函数定义，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理，以及相似三角形的判定与性质，本题（2）中的第②小问利用的是反证法，先假设结论成立，利用逻辑推理的方法得出与已知条件，定理，公理矛盾，可得出假设错误，原结论不成立．
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科目：初中数学
如图，顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，连接BC，已知△BOC是等腰三角形．（1）求点B的坐标及抛物线y=x2+bx-3的解析式；（2）求四边形ACDB的面积；（3）若点E（x，y）是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点，设以A，B，C，E为顶点的四边形的面积为S．①求S与x之间的函数关系式．②若以A，B，C，E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等，求点E的坐标．
科目：初中数学
如图，顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连接BC，已知tan∠ABC=1．（1）求点B的坐标及抛物线y=x2+bx-3的解析式；（2）在x轴上找一点P，使△CDP的周长最小，并求出点P的坐标；（3）若点E（x，y）是抛物线上不同于A，B，C的任意一点，设以A，B，C，E为顶点的四边形的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
科目：初中数学
25、如图①，顶点为A的抛物线E：y=ax2-2ax（a＞0）与坐标轴交于O、B两点．抛物线F与抛物线E关于x轴对称．（1）求抛物线F的解析式及顶点C的坐标（可用含a的式子表示）；（2）如图②，直线l：y=ax（a＞0）经过原点且与抛物线E交于点Q，判断抛物线F的顶点C是否在直线l上；（3）直线OQ绕点O旋转，在x轴上方与直线BC交于点M，与直线AC交于点N．在旋转过程中，请利用图③，图④探究∠OMC与∠ABN满足怎样的关系，并验证．
科目：初中数学
（2013?怀集县一模）如图，顶点为P（4，-4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON．（1）求该二次函数的关系式．（2）若点A的坐标是（6，-3），求△ANO的面积．
科目：初中数学
（2012?海南）如图，顶点为P（4，-4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON，（1）求该二次函数的关系式；（2）若点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：①证明：∠ANM=∠ONM；②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标；如果不能，请说明理由．