小数.分数.百分数之间的关系是什么？
一、教学目标
1使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
4使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
二、教学内容
本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。具体安排如下表。
三、编排特点
1简化小数的意义的叙述。
小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。
2注意给学生创设自主探索的空间。
本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。
3重视对小数意义的理解。
对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如教科书第61页第4题“用手势比划下面的长度”，第63页第10题“说说下面小数的实际含义”等。
4加强与实际生活的联系。
小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。
5改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。
“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一”。
四、具体编排
第一小节 &小数的意义和读写法
1小数的产生和意义。
（1）主题图。简要地呈现了 “小数产生”的过程。
（2）例1。
①选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数实质上是十进分数的另一种表示形式。
②分三个层次编排：先通过分米数改写成米数，说明十分之几的数用一位小数来表示；再通过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数来表示；然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。三个层次的内容共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000……的分数表示，再进一步用小数表示。
③在上面的基础上抽象、概括出小数的意义。使学生明确：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。最后教材说明小数的计数单位，单位间的进率由学生自己填出。
2小数的读法和写法。
（1）小数数位顺序表的整理。
由三个具体的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小数点、小数部分构成；然后说明小数各数位上的数的含义。
在此基础上，整理出小数的数位顺序表。通过表的形式很直观地把小数的数位名称和相应的计数单位分别对应起来，同时也把整数部分和小数部分的数位关系表示出来，使学生熟悉每个小数数位的位置和所表示的数是多少。
完成数位顺序表。
（2）例2，教学小数的读法。
小数的读法有两种，一种是直接读法，即整数部分按整数的读法来读，小数部分要顺次读出每一位上的数。这种方法简便易学，且便于写出小数。另一种读法是按分数意义读，这与十进分数一致，有利于理解小数的意义。考虑到目前学生的分数知识较少，教材中只教学小数的直接读法。
注意强调：①整数部分是0的小数，整数部分就读“零”。②小数部分有几个0就读出几个零。这可以通过创设不同形式的练习让学生理解、巩固。
（3）例3，小数的写法，环保教育。
由广播的形式说明在实际生活中有时需要将听到的小数记录下来，引出写小数。
在每种情况中，教材只给出了第一个小数的写法，其余的小数由学生自己写。既给学生提供了模仿的样板，同时也留有探究的空间。
通过学生的讨论突出了整数部分是0的小数的写法，在此基础上，使学生进一步明确小数的写法。
第二小节 &小数的性质和大小比较
1小数的性质。
&小数的性质
例2、例3 &小数性质的应用
（1）例1探究小数的性质。
通过让学生量出01米、010米、0&#米的三段纸条，看能发现什么，由此引导学生探究小数的性质。教材通过米尺图把它们分别表示出来，并联系分数说明它们所表示的长度是相同的，所以它们是相等的。最后通过观察01米＝010米＝0&#米，使学生初步知道小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
（2）例2、例3。
例2说明应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简。
例3说明应用小数的性质，在不改变大小的情况下，还可以把一个小数增加位数或把一个整数改写成小数。
2小数的大小比较。
例4，小数大小的比较。
分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。每次比较都放手让学生尝试，关键处给予点拨。最后通过想一想，对小数大小的比较方法进行总结。
3小数点移动。
例5 & &小数位置移动引起小数大小的变化
例6、例7小 &
&数点位置移动引起小数大小的变化规律的应用
（1）例5，探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
为了帮助学生发现规律，教材列出了4个等式。引导学生先从上往下观察，再从下往上观察，然后分别总结出小数点向右、向左移动小数大小变化的规律。
（2）例6教学把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍，怎样移动小数点。
通过直观说明把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，就是把这个数分别乘10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数乘10、100、1000转化为向右移动小数点。
（3）例7教学把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000，怎样移动小数点。
通过直观说明把一个数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000，就是把这个数分别除以10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数除以10、100、1000转化为向左移动小数点。
（4）由于学生对“乘一个数，就是扩大到原数的几倍”、“除以一个数，就是缩小到原数的几分之一”不熟悉，在说明小数大小的变化规律时，应加以说明。
第三小节 &生活中的小数
1生活中的小数。
（1）主题图中呈现了四个不同情境中的小数，包括质量、身高、成绩、体温，并且让学生说出一些生活中的小数，感受小数在生活中的应用。同时，结合具体情境中小数的具体含义，加深学生对小数意义的理解。
（2）“做一做”通过让学生说生活中小数的含义，让学生进一步认识小数的意义。
2名数的改写。
（1）情境图。
从解决问题入手，引出小数与名数的改写，突出这种改写是解决问题的需要，从而使学生感受到改写的必要性。
（2）例1。
教学把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。
复名数改写成小数的情况，放手让学生自己去探索改写的方法。
“做一做”是对学生熟悉的名数的改写，虽然名数之间的进率不同，但改写它们所用的方法是一样的，加深学生对改写方法的理解和掌握。
（3）例2。
教学把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数。
呈现了两种改写方法，学生用哪种方法改写都可以，只要有道理，教师就要予以肯定。
（4）引导学生归纳名数改写时要注意的几点：①先分清是低级单位的数改写成高级单位的数，还是高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定怎么计算。②要清楚两个单位间的进率，是10、100还是1000。③根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是右移动，移动几位。
第四小节 &求一个小数的近似数
例1 & &求一个小数的近似数
例2 & &改写成用“万”或“亿”作单位的数
1例1。
（1）结合豆豆测量身高这一现实情境，说明求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用。
说明如何利用“四舍五入”法保留两位小数、保留一位小数。
在“想一想”中，教材将“如何保留整数”的问题留给学生自己思考解决，既促使学生在已有知识的基础上通过自主探索解决新问题；也引导学生主动概括归纳求小数近似数的规则。
最后，教材特别指出求小数近似数的注意事项，并说明保留不同位数小数的精确程度，促使学生深入理解近似数的精确性，即保留几位小数，就是精确到所保留的小数的最末一位。同时也帮助学生明确，求小数近似数时，小数末尾的0不能去掉的原因。
（2）在学生掌握求小数近似数的方法后，可启发学生思考：保留不同位数的小数求得的近似数是否相同?如果不同，哪个近似数会更精确一些？
2例2。
（1）教学改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（2）在完成将一个数改写成用“亿”作单位的数后，教材进一步要求将改写后的数保留一位小数。一方面巩固了求小数的近似数的方法；另一面帮助学生更好的理解求一个数的近似数和把一个数改写成指定单位的数的区别。
五、教学建议
1重视基本概念、基础知识的教学。
本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。
2注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。
学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进学习的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提高。
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数学百分数几成是什么意思
数为另一数的几成、乙两数，那么今年比去年粮食增产的成数是1÷5＝0.2：应在生产组内找标准劳动力。
成数与其他数的互化
方法，也就是今年的粮食产量比去年增加了20％，叫做成数，今年的粮食产量比去年增产“二成”。
例如，即今年比去年粮食增产了二成。
通常用在工农业生产中表示生产的增长状况。
表示一个数是另一个数十分之几的数，今年比去年多产了1万斤，互相比较，泛指比率。几成就是十分之几。
分数X10=成数
成数&#47。其中小数第一位叫做“成”或“分”，评成数，去年粮食产量为5万斤。
在计算成数时，第二位叫做“厘”，那么所得的纯小数叫做乙数对于甲数的成数，并把比值化成纯小数，求乙数对于甲数的比，设有甲。
“二成”即是十分之二
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10%可以说成一成以此类推20%=二成
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■小千■376
1.学生成绩优良率统计.2.病人癌症百分比.3.人均收入达到多少的百分比.4.银行利息税百分比.5.世界上80%的人只拥有20％的财富,而另外20%却拥有80的财富 6.你一天中用20%的时间干完80%的事情,但在另外80%的时间却只有20%的效率 7.20%的人得到80%的爱情.8.今年小麦增产了二成啊!（二成＝20％） 9.小明考试数学考了100分!10.我的面条烧八分熟.（八分＝80％） 11.本班数学期中测试的优秀率是50%; 12.我校六年级人数约占全校人数的15%; 13.我校有98%的教师拥有大专学历; 14.这件毛衣中,羊毛占85%,化纤占15%.15.空气中氧气体积约占20% 16.我国领土面积约占全世界陆地(南极洲除外)面积的7.1% 17.目前我国城市人口占总人口的32% 19.我国是世界上最大的节能灯生产国,但产品80%出口.20.经常看短信的人智商会下降10%.空气中约有80%的氮气,氧气约占20%.美国有79%的人希望停止战争.海洋占地球土地面积的70% 我国是世界上最大的节能灯生产国,但产品80%出口,国内使用量严重偏低.针对2001年普通高校应届本、专科生,已签约应届大学生中47.1%的人签约月薪在1500元以下.一项网络调查显示,有85.53%的网民,近几年一直没读过名著.此外,8.58%的网民近十年没读过名著,还有6.75%的网民表示从来就没读过名著.地球上海洋和陆地的比,人体的血液的比,银行存款的利息,获得利益缴纳的个人所得税,以及各种税率,还有速率 本班数学期中测试的优秀率是50%; 我校六年级人数约占全校人数的15%; 我校有98%的教师拥有大专学历; 这件毛衣中,羊毛占85%,化纤占15%.空气中氧气体积约占20% 我国领土面积约占全世界陆地(南极洲除外)面积的7.1% 目前我国城市人口占总人口的32% (1)小麦的出粉率 80% (2)产品的合格率 90% (3)发芽率 70% 银行的利率 税率 成活率 发生率 生活中的百分数有毛衣含羊毛70％.化纤30％,棉布衣服含棉88％,氨纶3％,涤纶9％．又如果汁含水果成分80％,其他化合物20％等等．
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比如参加这次考试的共100个人，其中65个人及格，那么及格率就是65÷100=65%
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