很完整的2、8、10、16进制转换方法的进制的转化-javascript-电脑编程网很完整的2、8、10、16进制转换方法的进制的转化作者：lijizh1013　和相关&&
&&&&&&&&&&&& 最近在学习中用到了有关进制的转化方面的东西，令我很头痛，所以收集了一些资料…供大家学习。
这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过，你不必担心会有么复杂，无非是乘或除的计算。
生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。
比如我们最常用的10进制，其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制。
至于二进制……没有袜子称为0只袜子，有一只袜子称为1只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：1双袜子。
生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分钟或角度……
我们找到问号字符（?)的ASCII值是63，那么我们可以把它转换为八进值：77，然后用 ‘\77′来表示’?'。由于是八进制，所以本应写成 ‘\077′，但因为C,C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符，所以这里的0可以不写。
事实上我们很少在实际编程中非要用转义符加八进制数来表示一个字符，所以，6.2.4小节的内容，大家仅仅了解就行。
6.2.5 十六进制数转换成十进制数
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；
16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？
16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……
所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？
用竖式计算：
2AF5换算成10进制:
第0位： 5 * 16^0 = 5
第1位： F * 16^1 = 240
第2位： A * 16^2 = 2560
第3位： 2 * 16^3 = 8192 ＋
――――――――――――-
&&&&&&&&&&&&&&&& 10997
直接计算就是：
5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)
现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：
1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0
6.2.6 十六进制数的表达方法
如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。
C，C++规定，16进制数必须以 0x开头。比如 0×1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也也不区分大小写。(注意：0x中的0是数字0，而不是字母O)
以下是一些用法示例：
int a = 0×100F;
int b = 0×70 +
至此，我们学完了所有进制：10进制，8进制，16进制数的表达方式。最后一点很重要，C/C++中，10进制数有正负之分，比如12表示正12，而-12表示负12，；但8进制和16进制只能用达无符号的正整数，如果你在代码中里：-078，或者写：-0xF2,C,C++并不把它当成一个负数。
6.2.7 十六进制数在转义符中的使用
转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符。如在6.2.4小节中说的 ‘?’ 字符，可以有以下表达方式：
‘?’&&&& //直接输入字符
‘\77′&& //用八进制，此时可以省略开头的0
‘\0×3F’ //用十六进制
同样，这一小节只用于了解。除了空字符用八进制数 ‘\0′ 表示以外，我们很少用后两种方法表示一个字符。
6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数
6.3.1 10进制数转换为2进制数
给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？
10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：
把要转换的数，除以2，得到商和余数，
将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。
“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。
要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。 （不要告诉我你不会计算6÷3！）
“将商继续除以2,直到商为0……”
现在商是3，还不是0，所以继续除以2。
那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。
“将商继续除以2，直到商为0……”
现在商是1，还不是0，所以继续除以2。
那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1 （拿笔纸算一下，1÷2是不是商0余1!）
“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”
好极！现在商已经是0。
我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！
6转换成二进制，结果是110。
把上面的一段改成用表格来表示，则为：
（在计算机中，÷用 / 来表示）
如果是在考试时，我们要画这样表还是有点费时间，所更常见的换算过程是使用下图的连除：
请大家对照图，表，及文字说明，并且自已拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。
说了半天，我们的转换结果对吗？二进制数110是6吗？你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了，所以请现在就计算一下110换成10进制是否就是6。
6.3.2 10进制数转换为8、16进制数
非常开心，10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。
来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。
用表格表示：
120转换为8进制，结果为：170。
非常非常开心，10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成16。
同样是120，转换成16进制则为：
120转换为16进制，结果为：78。
请拿笔纸，采用（图：1）的形式，演算上面两个表的过程。
6.4 二、十六进制数互相转换
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。
我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。
首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？
你可能还要这样计算：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。
然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为23 ＝ 8，然后依次是 22 ＝ 4，21＝2， 20 ＝ 1。
记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。
下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）
仅4位的2进制数 快速计算方法&& 十进制值&&&& 十六进值
1111&&&&&&& = 8 + 4 + 2 + 1 = 15&&&&&&&&& F
1110&&&&&&& = 8 + 4 + 2 + 0 = 14&&&&&&&&& E
1101&&&&&&& = 8 + 4 + 0 + 1 = 13&&&&&&&&& D&&&&&&& &
1100&&&&&&& = 8 + 4 + 0 + 0 = 12&&&&&&&&& C&&&&&&& &
1011&&&&&&& = 8 + 4 + 0 + 1 = 11&&&&&&&&& B&&&&&&& &
1010&&&&&&& = 8 + 0 + 2 + 0 = 10&&&&&&&&& A
1001&&&&&&& = 8 + 0 + 0 + 1 = 10&&&&&&&&& 9
0001&&&&&&& = 0 + 0 + 0 + 1 = 1&&&&&&&&&& 1
0000&&&&&&& = 0 + 0 + 0 + 0 = 0&&&&&&&&&& 0
二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。
如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：
F&&& D&& ， A&&& 5&& ， 9&&& B
反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？
看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。
接着转换 D：
看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 2 + 1,即：1011。
所以,FD转换为二进制数，为：
由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。
比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数:
结果16进制为： 0×4D2
然后我们可直接写出0×4D2的二进制形式： 10。
其中对映关系为：
同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。
下面举例一个int类型的二进制数：
我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B &
6.5 原码、反码、补码
结束了各种进制的转换，我们来谈谈另一个话题：原码、反码、补码。
我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。
我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。
不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。
比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：
5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
现在想知道，-5在计算机中如何表示？
在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
是 5的 原码。
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）
比如：将00 每一位取反，得11 。
反码是相互的，所以也可称：
互为反码。
补码：反码加1称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
的反码是：11 。
那么，补码为：
+ 1 = 11
所以，-5 在计算机中表达为：11 。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。
再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型，那么：
1、先取1的原码：00
2、得反码：&&&& 11
3、得补码：&&&& 11
可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF。
一切都是纸上说的……说－1在计算机里表达为0xFFFFFF，我能不能亲眼看一看呢？当然可以。利用C++ Builder的调试功能，我们可以看到每个变量的16进制值。
相关资料：｜｜｜｜｜｜｜很完整的2、8、10、16进制转换方法的进制的转化来源网络，如有侵权请告知，即处理！编程Tags：　　　　　　　　　　　　　　　　&　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　数学上，怎样将2进制转化为10进制，详细，否则不给分_百度知道
数学上，怎样将2进制转化为10进制，详细，否则不给分
提问者采纳
1 0 0 1 0 0
* * * * * *
* 2^8 + 2^7+2^6.+2^0也就是说从右边开始第一位的值为
2的（第1位减去1）次幂第2位的值为2的（第2位减去1）次幂这样从右到左算出来各项的值再加起来就是了如1等于111等于2+1=3111等于4+2+1=71111等于8+4+2+1=15100等于4+0+0=4这么多例子应该懂了..，再不懂建议你去找个人问问...。.....。..
谢啦，老兄
遇到1就是2^N,N是从右到左的位数，然后将上面的所有数相加即得
其他类似问题
为您推荐：
2进制的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如何不借助十进制将任意两个进制互相转换？
我只知道2进制8进制16进制这种类型的可以直接相互转换，如果不是倍数关系，进制间如何相互转换？
按投票排序
本来就跟10进制没关系啊，数字小的话都是直接parse成int再serialize回去的，如果你要支持超大数字，那你就得在其中一个进制上实现加减乘除。这个时候我们一般都推荐进制。
如果你能在 b 进制下做加法和乘法，那你就可以将任意进位制表达法变换为 b 进制表达。如果你会 b 进制下的带余除法，那么你可以将 b 进制表达法转换为任意进制。不巧的是通常对于人来说 b=10 两边都容易，因此通常使用 10 进制过渡啦。
这问题红黑版的十万个为什么上就有解答…
十进制是人类自己创造的！为了方便人类自己使用而已！
对于人类来说，你只要学会a进制的加法和乘法运算，就能轻松地对于任何b进制，进行任何a到b进制和任何b到a进制的转换操作了。对于电脑来说，虽然也是同理，但是a=2是最容易实现的情形。
人脑算的话恐怕很难脱离十进制
因为是你只会十进制的运算罢了，
基数连除或者按权展开
楼主的意思是不依靠数的本身的值，只从形式上直接转？如三进制的021转成五进制012的对吧？模拟两个进制的算盘，把一边的算珠挪到另一边吧，可以一次挪min个
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录2进制如何转化为10进制,请用一个简单明了的办法说明下,本人很愚笨,一般的理解不了,
二进制转十进制 从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位 第n位的数（0或1）乘以2的n次方 得到的结果相加就是答案 例如:.转十进制:第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方＝0 1乘2的3次方＝8 0乘2的4次方＝0 1乘2的5次方＝32 1乘2的6次方＝64 0乘2的7次方＝0 然后：1＋2＋0 ＋8＋0＋32＋64＋0＝107． 二进制＝十进制107．
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码分析：根据题意得211=24，根据规律可知最高位应是1×210，故可求共有11位数．解答：解：∵211=24，∴最高位应是1×210，故共有10+1=11位数．故选B．点评：此题只需分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数，此题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制的数．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
14、计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：2005是二进制下的几位数（　　）A、10B、11C、12D、13
科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读下列材料，并回答问题计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0，1；将一个十进制的数转化为二进制数，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．例如十进制数19可以按下述方法转化为二进制数：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011．二进制数110110可以转换成十进制数为：×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=54．（1）将86化成二进制；&&&&&&&&&&&（2）将1011101化成十进制．
科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读下列材料，并回答问题&计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0，1；将一个十进制的数转化为二进制数，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．例如十进制数19可以按下述方法转化为二进制数：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011．二进制数11011可以转换成十进制数为：×25+1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=56（1）将104化成二进制；（2）将1011101化成十进制．
科目：初中数学
来源：2014届福建省郊尾、枫江片区七年级上学期月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个数的和，依次写出1或0即可．如十进制数
，所以19是二进制下的五位数．则：十进制数2005是二进制数下的（　　）
A．10&&&& B．11&&&&& C．12&&&&&&
D．13
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
作业讨论群：