在已知三角形abc是中，已知角A=60度，b...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 02:11 标签： 已知三角形abc是
如图在三角形ABC中角B=60度。圆O是三角形ABC的外接圆，过点A作圆O的切线，交CO延长线于点P，CP交圆O于点D求证
不区分大小写
1）连接AD，OAPA是切线，所以，OA垂直于PA因为CD经过圆心，所以CD是直径因此&BAC=90?(直径所对的圆周角是直角）因为 &ADC=&B=60?(同弧上的圆周角相等）所以，&ACP=30?因为&AOD是圆心角，所以&AOD=2&ACP=60?所以，在直角三角形OAP中，&P=30?所以，&P=&ACP那么 AP=AC
1）连接AD，OAPA是切线，所以，OA垂直于PA因为CD经过圆心，所以CD是直径因此&BAC=90?(直径所对的圆周角是直角）因为 &ADC=&B=60?(同弧上的圆周角相等）所以，&ACP=30?因为&AOD是圆心角，所以&AOD=2&ACP=60?所以，在直角三角形OAP中，&P=30?所以，&P=&ACP那么 AP=AC2）因为AP是切线。所以，&DAP=&ACP=30?(同弧上的圆周角和弦切角相等）所以，&DAP=&P那么 AD=DP设AD=a，那么 PC=3a在直角三角形ACD中。由勾股定理得AD?+AC?=CD?即 a?+9=4a?a?=3
a=√3所以，PC=3√3
1）所以，&P=&ACP那么 AP=AC2）
）疑似要证明：AP=AC连AD,因为AC弧所对的圆周角为∠B和∠ADC所以∠ADC=∠B=60°因为CD是直径所以∠CAD=90所以∠ACD=30°因为PA是圆的切线所以∠PAD=∠ACD=30°因为在△ADP中，∠ADC=∠P+∠PAD所以∠P=∠ADC-∠PAD=60-30=30所以∠P=∠ACD所以AP=AC2)在直角三角形ACD中，AC=3,由勾股定理，得CD=2√3，DA=√3因为∠P=∠PAD=30所以DP=DA=√3所以PC=PD+DC=3√3
1）连接AD，OAPA是切线，所以，OA垂直于PA因为CD经过圆心，所以CD是直径因此BAC=90?(直径所对的圆周角是直角）因为 ADC=B=60?(同弧上的圆周角相等）所以，ACP=30?因为AOD是圆心角，所以AOD=2ACP=60?所以，在直角三角形OAP中，P=30?所以，P=ACP那么 AP=AC
笨，这还不会吗？
1）连接AD，OAPA是切线，所以，OA垂直于PA因为CD经过圆心，所以CD是直径因此BAC=90?(直径所对的圆周角是直角）因为 ADC=B=60?(同弧上的圆周角相等）所以，ACP=30?因为AOD是圆心角，所以AOD=2ACP=60?所以，在直角三角形OAP中，P=30?所以，P=ACP那么 AP=AC
如图8，在△ABC中，∠B=60°，圆O是△ABC的外接圆，过点A作圆O的切线，交CO的延长线于点P
| 分享如图8，在△ABC中，∠B=60°，圆O是△ABC的外接圆，过点A作圆O的切线，交CO的延长线于点P，CP交圆O于点D。(1)求证AP=PC(2)若AC=3，求PC的长 数学难题，学霸帮你立即下载 满意回答 1）疑似要证明：AP=AC连AD,因为AC弧所对的圆周角为∠B和∠ADC所以∠ADC=∠B=60°因为CD是直径所以∠CAD=90所以∠ACD=30°因为PA是圆的切线所以∠PAD=∠ACD=30°因为在△ADP中，∠ADC=∠P+∠PAD所以∠P=∠ADC-∠PAD=60-30=30所以∠P=∠ACD所以AP=AC2)在直角三角形ACD中，AC=3,由勾股定理，得CD=2√3，DA=√3因为∠P=∠PAD=30所以DP=DA=√3所以PC=PD+DC=3√3
傻，这简单。
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送一朵小红花感谢TA在三角形ABC中，已知a+b=12，角A=60度，角B=45度，则a=？b=？ - 已解决 - 搜狗问问
在三角形ABC中，已知a+b=12，角A=60度，角B=45度，则a=？b=？
- 三十待嫁,宁缺毋滥
过C做CD垂直于AB于D。 则因为B=45°， 所以CD=(√2/2)BC=(√2/2)a 又在三角形ACD中， A=60度 所以AC=b=（2√3）/3CD=√6/3a 所以a+b=12=（√6/3 +1）b 所以 b=12（3-√6） a=12-b=12√6-24*****看剩女姐姐如何祛痘美白,姜还是老的辣----&
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单身的自由,单身的美,三十待嫁是因为你迟到了,我还在等你.
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在三角形abc中，已知边BC等于2角B等于60度角C等于70度，求角A求边ac的长
在三角形abc中，已知边BC等于2角B等于60度角C等于70度，求角A求边ac的长
不区分大小写匿名
那么角A=180°-45°-60°=75°
由正弦定知道
6/sinA=AC/sinB，6/sinA=AB/sinC
AC=（6/sin75°）*sin45°
因为sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=（根号2+根号6）/4
AC=（3根号2）*4/（根号2+根号6）=（3根号2）*（根号6-根号2）=6（根号3-1）
AB=（6/sin75°）*sin60°=（3倍根号3）*4/（根号2+根号6）=（3根号3）*（根号6-根号2）
=9根号2-3倍根号6
应该没算错
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！
求AC的长呢？
角A=180-60-70=50
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在三角形ABC中，已知a=2倍根号3，b=2，B=60度，求角A、C及边c.用正弦或者余弦定理做 - 已解决 - 搜狗问问
在三角形ABC中，已知a=2倍根号3，b=2，B=60度，求角A、C及边c.用正弦或者余弦定理做
你的数有问题，再好好看看是这个数吗
我们数学老师就这样写的，答案不一定是整数
正弦定理：a/sinA=b/sinB&&&&&&&&&&&&&&& sinA=a*sinB/b=3/2&1这是不可能的
其他回答(2)
没有，不管什么三角形，应该不只一种答案
我算了一下，如果你不给图的话，答案很复杂，一堆根号。。。
①因为sinB：sinA=b：a所以sinA=a*sinB/b=3/2所以A=arcsin3/2②cosB=（a?+c?-b?）/2ac所以代入化简得c?-2√ 3c=8解得c=√ 5+√ 3或c=-√ 5+√ 3（小于0舍去）③sinB：sinC=b：csinC=c*sinB/b=（3+√1 5）/4所以C=arcsin（3+√1 5）/4
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知，在三角形ABC中，∠A=60度,，∠B=45度AB=8。求三角形ABC的面积﹙结果保留根号﹚
已知，在三角形ABC中，∠A=60度,，∠B=45度AB=8。求三角形ABC的面积﹙结果保留根号﹚
由题意：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°过点C做CD垂直于AB，交AB于点D则∠BCD=∠CBA=45°，∠DCA=90°-∠CAD=90°-60°=30°设AD=X,则BD=8-X=CD,AC=2X所以，在△ACD中有：X?+（8-X）?=（2X）?解得：X=6根号下3-4三角形的高=8-x=12-6根号下3所以,面积=1/2*8*高=8（6-3*根号下3）
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