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四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线。
（1）∠1与∠2有何关系，为什么？ （2）BE与DF有何关系？请说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）因为四边形ABCD中，∠A +∠ABC+∠C十∠ADC=360°，∠A=∠C=90°， 所以∠ABC+∠ADC=180°， 因为BE、DF分别是∠B、∠D的平分线所以∠1=∠ABC，∠2=∠ADC，所以∠1+∠2=∠ABC+∠ADC=90°，所以∠1与∠2互余。（2）BE∥DF理由如下：因为∠2+∠3=180°-90°=90°，所以∠1=∠3，所以BE∥DF。
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据魔方格专家权威分析，试题“四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线。（1）∠1与..”主要考查你对&&平行线的判定，角平分线的定义
，余角，补角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行线的判定角平分线的定义
余角，补角
平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线的判定平行线的判定公理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。还有下面的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。
判定方法的逆应用：在同一平面内，两直线不相交，即平行。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。6a⊥c，b⊥c则a∥b。角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。注意：①钝角没有余角；②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。余角与补角概念认识提示：（1）定义中的“互为”一词如何理解？如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ， 同样∠2的补角是∠1。（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余（互补）吗？不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。
发现相似题
与“四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线。（1）∠1与..”考查相似的试题有：
900863179131194282228261306348386620当前位置：
＞＞＞如图，已知BE∥DF，∠B=∠D，则AD与BC平行吗？试说明理由．-七年级数学..
如图，已知BE∥DF，∠B=∠D，则AD与BC平行吗？试说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：AD与BC平行；理由如下： ∵BE∥DF， ∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠B=∠D， ∴∠D+∠BCD=180°， ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知BE∥DF，∠B=∠D，则AD与BC平行吗？试说明理由．-七年级数学..”主要考查你对&&平行线的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行线的判定
平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线的判定平行线的判定公理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。还有下面的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。
判定方法的逆应用：在同一平面内，两直线不相交，即平行。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。6a⊥c，b⊥c则a∥b。
发现相似题
与“如图，已知BE∥DF，∠B=∠D，则AD与BC平行吗？试说明理由．-七年级数学..”考查相似的试题有：
298043386058235053389780188690239890> 【答案带解析】在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，B...
在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 
（1）见解析（2）见解析
试题分析：（1）根据□ABCD的对边互相平行得出DC∥AB，又因为DF=BE，即可得出四边形DEBF为平行四边形.再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形得出结论．（2）在Rt△BFC中，根据勾股定理得出BC=5，又因为AD=BC=5，得出AD=DF，得出∠DAF=∠DFA，再根据AB∥CD，得出∠FAB=∠DFA，等量代换即可得出结论.
考点分析：
考点1：四边形
四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。
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计算：． 
题型：解答题
难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.经过分析，习题“如图所示， （1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明； （2）将...”主要考察你对“27.2 相似三角形”
等考点的理解。
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27.2 相似三角形
与“如图所示， （1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明； （2）将...”相似的题目：
如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了”心里很是纳闷．经过了解，教学楼、水塔的高分别为20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m（眼睛到头顶的距离忽略不计）．小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少m？&&&&
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“如图所示， （1）正方形ABCD及等腰R...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图所示， （1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明； （2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他条件不变．（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由； （3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他条件不变．（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角β．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图所示， （1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明； （2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他条件不变．（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由； （3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他条件不变．（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角β．”相似的习题。在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE=DF，连接AE、FC，那么AE与FC有何关系，为什么？
试题及解析
学段：初中
学科：数学
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在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE=DF，连接AE、FC，那么AE与FC有何关系，为什么？
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解：AE=FC，AE∥FC
理由：在?ABCD中，AO=OC，BO=DO．
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF．
∠AEO=∠CFO．
∴AE∥FC．
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此题如果连接AE，CF，先判定平行四边形，再利用平行四边形的对角线互相平分解题会更简单．
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