已知函数f(x)=1/根号x的函数图象下(x2-a...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 04:05 标签：
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站长：朱建新已知函数f（x）=根号下【（1-a^2）x^2+3（1-a）x+6】 问:（1）若f（x）的定义域为R,求实数a已知函数f（x）=根号下【（1-a^2）x^2+3（1-a）x+6】
问:（1）若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围?
（2）若f（x）的定义域伟【-2,1】,求实数a的值?
尛佐佐2244
1）应令判别式大于等于零,则化简后（a2+7）（a2-1）≥0,所以a≤-1或≥1.2）将x=-2,和1代入使根号下=0；则a=2或-0.5 和a=2或-5,所以a=2.
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说明：[]表示下标f(x)=根号下（4x^2+1）/x(x≠0)=根号下（4+1/x^2）(x>0)代入a[n+1]=1/f(a[n])并两边平方变形得：(1/a[n+1])^2=4+(1/a[n])^2到这里可以看到其实数列{(1/a[n])^2}是等差数列,通项公式是：(1/a[n])^2=4n-3故解得 a[n]=1/根号下（4n-3）,验证一下知为正确.（也可令b[n]=(1/a[n])^2代换更容易看出来一些）
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