关于实数运算的运算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 04:05 标签： 实数运算
初学C++,关于实数精确运算问题?
[问题点数：40分，结帖人ycg_893]
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解一元二次方程-因式分解法．

专题：
新定义．

分析：
根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值．

解答：
解：根据题中的新定义将x★2=6变形得：
x2﹣3x 2=6，即x2﹣3x﹣4=0，
因式分解得：（x﹣4）（x 1）=0，
解得：x1=4，x2=﹣1，
则实数x的值是﹣1或4．
故答案为：﹣1或4

点评：
此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边变为积的形式，然后根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．


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意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
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对于实数x和y，定义一种新的运算“△”：x△y=ax+by，其中a、b是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，已知3△5=25，4△7=38，那么1△5=________.
主讲：刘大伟
【思路分析】
本题是一种新定义运算题目．首先要根据运算的新规律，得出3a+5b=15①4a+7b=28②，①（②-①）即可得出答案．
【解析过程】
由题意得:，解,得:而1△5=a+5b=-35+120=85．
本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．
给视频打分
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京ICP备号 京公网安备对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=
a2-ab(a≥b)
ab-b2(a＜b).
．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42-4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=______．
∵x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，∴（x-3）（x-2）=0，解得：x=3或2，①当x1=3，x2=2时，x1﹡x2=32-3×2=3；②当x1=2，x2=3时，x1﹡x2=3×2-32=-3．故答案为：3或-3．
对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=
，那么8※12=______．
m为实数，则
的值一定是（　　）
先阅读下列的解答过程，然后再形如
的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(
，那么便有：
（a＞b）例如：化简
，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即(
（1）填空：
=______（2）化简：
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旗下成员公司对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab-2，有下列命题：①1?3=2；②方程x?1=0的根为：x1=-2，x2=1；③不等式组
(-2)?x-4＜0
的解集为：-1＜x＜4；④点（
）在函数y=x?（-1）的图象上．其中正确的是（　　）
A．①②③④
1?3=12+1×3-2=2，所以①正确；∵x?1=0，∴x2+x-2=0，∴x1=-2，x2=1，所以②正确；∵（-2）?x-4=4-2x-2-4=-2x-2，1?x-3=1+x-2-3=x-4，∴
，解得-1＜x＜4，所以③正确；∵y=x?（-1）=x2-x-2，∴当x=
，所以④错误．故选C．
已知正数a和b，有下列结论：（1）若a=1，b=1，则
≤1；（2）若a=
；（3）若a=2，b=3，则
；（4）若a=1，b=5，则
≤3．根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤______．
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
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，那么8※12=______．
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