已知等式 2a4a²+2a+4ab+b...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 04:54 标签： 已知等式 2a
已知4a的平方+4ab+b的平方=0，求a/b-b/a-a的平方+b/ab_百度知道已知a+b=-4，ab=2，求多项式4a²b＋4ab²-4a-4b的值_百度知道已知a,b∈R*,且2a+b=1,则S=2*√ab-4a^2-b^2的最大值是多少?∵1=2a+b≥2*√（2ab）∴,√（ab）≤√2/4 ∵s=2√（ab)-(4a^2+b^2)≤2√ab-4ab（基本不等式）∴令√ab=t,则0
若a,b∈R,且2a+b=1,则S=2√(ab)-4a²-b²的最大值为?解析：要求S=2√(ab)-4a²-b²,那么√ab中的ab就必须同号,要么都是正,要么都是负,又由于2a+b=1,所以a、b就只能同为正数了.____于是多次运用：a+b≥2√(ab),a、b∈R+,当且仅当a=b时,a+b=2√(ab)；____由2a+b=1,可知：2a+b≥2√(2ab),即1≥2√(2ab),所以2√(ab)≤√2/2；——(1)所以ab≤1/8；——(2)____由2a+b=1,可知：(2a+b)^2=1,即2a^2+b^2+4ab=1,2a^2+b^2=1-4ab,由(2)知1-4ab≥1/2,则2a^2+b^2≥1/2,则-(2a^2+b^2)≤-1/2——(3)由(1)(3)可知：2√(ab)-(2a^2+b^2)≤(√2/2)-(1/2),即：S≤(√2-1)/2,要取等号,就看(1)如何取等号,(1)中当且仅当2a=b时,不等式(1)取到等号,由2a+b=1可知：a=1/4,b=1/2.____即：S≤(√2-1)/2
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这个错误的原因就是用了两次不等式，但是等号不能同时成立√（ab）≤√2/4，等号成立的条件是2a=b, 此时a=1/4,b=1/2,t=√2./4S=1/2时，t=1/4,两者不能同时成立。
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已知实数a,b满足a²+b²=1,则a4+b4+ab的最小值为
来源：互联网 发表时间： 23:15:28 责任编辑：王亮字体：
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