一道初二数学证明题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 05:29 标签： 七年级数学证明题
一道数学证明题
一道数学证明题
Rt三角形ABC中，角C为90度，AC=BC,D为三角形内一点，且∠DCB=∠DBC=15°。求证AC=AD.
答案及图形如下：
以上答案有误纠正如下：
不用全等的方法：
还是不行啊，仍然用了初二的知识：和四边形的性质。
仅仅用初一的知识很可能做不出这个题.
过A作AM⊥CD于M,过B作BN⊥CD交CD延长线于N
∵ACM+BCN=BCN+CBN=90°
∴ACM=CBN
∵AMC=CNB=90°,AC=BC
∴△ACM≌△CBN
∴CM=BN
∵DCB=DBC=15°
∴CD=BD,BDN=DCB+DBC=15°+15°=30°
∴BD=2BN
∴CD=2CM
∴CM=DM即AM是CD的中垂线
∴AC=AD
这是7年级，没学全等三角形，还有其他证法吗
要想把线段的长度关系转化,只能用全等,不用全等的我想了半天还是想不出来
好的，谢谢
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一道初三数学证明题
当O是三角形ABC外心时求角BOC
要有过程欧
延长AO交BC于D
∵O是△ABC的外心
∴OA=OB=OC
∴∠1=∠2,∠5=∠6
∴∠BOD=∠1+∠2=2∠1,∠COD=∠5+∠6=2∠6
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠1+2∠6=2(∠1+∠6)=2∠BAC
当然∠BOC=2(180°-∠ABC-∠ACB)
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一道高等数学证明题
设映射f:X→Y,A∈X,B∈X证明1. f(A∪B)=f(A)∪f(B)2. f(A∩B)∈f(A)∩f(B)
提问者采纳
1、证明:设x∈A∪B，则x∈A或x∈B，所以f(x)∈f(A)或f(x)∈B，即f(x)∈f(A)∪f(B)，所以f(A∪B)∈f(A)∪f(B) ；若y=f(x0)∈f(A)∪f(B),假设x0不∈A∪B,即x0不∈f(A)且x0不∈f(B)，所以f(x0)不∈f(A)∪f(B),矛盾,所以x0∈(A∪B),故f(A)∪f(B) ∈f(A∪B）。综上有 f(A∪B)=f(A)∪f(B) 2、证明：设x∈(A∩B)，则x∈A且x∈B，所以f(x)∈A且f(x)∈B，即f(x)∈f(A)∩f(B)，所以 f(A∩B)∈f(A)∩f(B)。证毕！
提问者评价
非常感谢啊
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一道初二數學證明题
如圖，PA·PC分別是角MAC和角NCA的平分線。他們交于P,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F。PG垂直AC于G。求證BP為角MBN的平分線
因為他們交于P,PD垂直BM于D,PF垂直BN于F
所以角PDA等于角PFA
所以BP平分角DBN
其他回答 (1)
PA·PC分別是角MAC和角NCA的平分線
∠ACP=∠FCP
Rt△PCG≌Rt△PCF
PF=PG
同理可得PD=PG
PD=PF
∵ PD垂直BM于D,PF垂直BN于F
∴ BP為角MBN的平分線
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