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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 08:16 标签： 已知二次型f x1 x2
tan[(x1+x2)/2]求证：1/2（tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2] ,x1和x2在（0,90度）内,且x1不等于x2">
求证 1/2（tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]求证：1/2（tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2] ,x1和x2在（0,90度）内,且x1不等于x2_百度作业帮
求证 1/2（tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]求证：1/2（tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2] ,x1和x2在（0,90度）内,且x1不等于x2
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由于解题过程较繁琐,而且分式与函数在baidu上打起来极不方便,于是小弟将解题过程以图片的形式储存在了这里：【由于图片太大,现实可能不清楚,小弟建议将他保存在您的电脑里之后再看,这样可能清楚些】
不等式右边=sin(x1+x2)/[1+cos(x1+x2)]不等式左边=(1/2)(sinx1/cosx1+sinx2/cosx2)=(1/2)[(sinx1*cosx2+cox1*sinx2)/cosx1cosx2]=(1/2){sin(x1+x2)/{(1/2)[cos(x1+x2)+cos(x1-x2)]}}=sin(x1+x2)...
1 这道题,画一个图就行.可以直接用图解.可以从tanx图像中看出结果.2 根据tanx二阶导数.
tanx二阶导是cosx^(-3)sinx二阶导数大于0判断函数是凸函数.则有1/2（tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]函数y=sin(paix/2+pai/3),若对任意x∈R，存在X1，X2使f(x1)&=f(x)&=(x2)恒成立，则|x1-x2|的最小值是？求_百度知道
函数y=sin(paix/2+pai/3),若对任意x∈R，存在X1，X2使f(x1)&=f(x)&=(x2)恒成立，则|x1-x2|的最小值是？求
提问者采纳
2 x2=4k2+1&#47-1&=1 f(x1)=-1 f(x2)=1 πx1/3 k2是整数 |x1-x2|＝|4(k1-k2)-2| 当K1-K2＝0或1时最小;3=2k1π-π/2+π/2 x1=4k1-5/3=2k2π+π/3 k1是整数 πx2/2+π/=f(x)&lt
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的图象变换包括：【左右】一般地，把函数y=sinx的图象上所有的点（当φ>0时）向左或（当φ<0时）向右平移\left|{φ}\right|个单位长度，就得到函数y=sin\left({x+φ}\right)&的图象．&&【上下平移】一般地，把函数y=sinx的图象上所有的点（当B>0时）向上或（当B<0时）向下平移\left|{B}\right|个单位长度，就得到函数y=sinx+B的图象．【x轴方向上的伸缩】一般地，函数y=sinωx\left({x∈R}\right)（其中ω>0且ω≠1）的图象，可以看作是把y=sinx\left({x∈R}\right)上所有的点的横坐标缩短（当ω>1时）或伸长（当0<ω<1时）到原来的{\frac{1}{}}ω倍（纵坐标不变）而得到的．&&【y轴方向上的伸缩】一般地，函数y=Asinx\left({x∈R}\right)（其中A&>&0且A≠1）的图象，可以看作是把y=sinx\left({x∈R}\right)上所有的点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当0<A<1时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=sin（2ωx+\frac{π}{6}）（...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=sinωxocosωx+\sqrt{3}cos2ωx-\frac{\sqrt{3}}{2}(ω＞0)，直线x=x1，x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为\frac{π}{4}．(Ⅰ)求f(x)在x∈[-π，0]的单调增区间；(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移\frac{π}{8}个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，若关于x的方程g(x)+k=0，在区间[0，\frac{π}{2}]上有解，求实数k的取值范围．
已知函数f(x)=\frac{1}{2}sinωx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosωx(ω＞0)，直线x=x1，x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为\frac{π}{4}．(Ⅰ)求f(x)的表达式；(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移\frac{π}{8}个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象．若关于x的方程g(x)+k=0，在区间[0，\frac{π}{2}]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
已知点(\frac{5π}{12}，2)在函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，0＜|φ|＜\frac{π}{2})的图象上，直线x=x1、x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为\frac{π}{2}．(1)求函数f(x)的单递增区间和其图象的对称中心坐标；(2)设A={x|\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}}，B={x||f(x)-m|＜1}，若A?B，求实数m的取值范围．已知定义在R上的函数f（x）同时满足：（1）f（x1+x2）+f（x1-x2）＝2f（x1）cos2x2+4asin^2 x2（x1,x2∈R,a为常数）；（2）f（0）＝f（π/4）＝1；（3）当x∈[0,π/4]时,|f（x）|≤2.①求函数f（x）的解析_百度作业帮
已知定义在R上的函数f（x）同时满足：（1）f（x1+x2）+f（x1-x2）＝2f（x1）cos2x2+4asin^2 x2（x1,x2∈R,a为常数）；（2）f（0）＝f（π/4）＝1；（3）当x∈[0,π/4]时,|f（x）|≤2.①求函数f（x）的解析
已知定义在R上的函数f（x）同时满足：（1）f（x1+x2）+f（x1-x2）＝2f（x1）cos2x2+4asin^2 x2（x1,x2∈R,a为常数）；（2）f（0）＝f（π/4）＝1；（3）当x∈[0,π/4]时,|f（x）|≤2.①求函数f（x）的解析式；②求常数a的取值范围
①令x1=-x2,由f(0)=1得到f(x)+f(-x)=2cos2x+4a(sinx)^2
………… 式一令x1=π/4,得到f(π/4+x)+f(π/4-x)=2f(π/4)cos2x+4a(sinx)^2 ……式二令x2=π/4,得到f(x+π/4)+f(x-π/4)=2f(x)cos(π/2)+4a(sin(π/4))^2 ……式三注意到cos(π/2)=0,(sin(π/4))^2=1/2.式二和式三,把f(π/4)代入后二者相减：f(π/4-x)-f(x-π/4)=2cos2x+4a(sinx)^2-2a 将上式做一个变量代换,以x-π/4作为新的自变量,就得到：f(-x)-f(x)=2cos2(x+π/4)+4a(sin(x+π/4))^2-2a做简单的展开计算得到：f(x)-f(-x)=2(a-1)sin2x …………式四式四和式一相加消去了f(-x)项,得到：2f(x)=2cos2x+4a(sinx)^2+2(1-a)sin2x,化简后得到f(x)=a+(1-a)(cos2x+sin2x)②这里主要是考虑第三个条件.f(x)可以化为：f(x)=a+(1-a)*√2sin(2x+π/4)当x属于[0,π/4]时,2x+π/4属于[π/4, 3π/4],t=√2sin(2x+π/4)的取值范围是[1,√2],f(t)对于t是线性的函数.对a=1,f(x)恒等于1,显然是成立的；对a设函数fx=sin2x 对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则绝对值x1-x2的最小值为_百度作业帮
设函数fx=sin2x 对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则绝对值x1-x2的最小值为
设函数fx=sin2x 对任意x∈R,存在x1、x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,则绝对值x1-x2的最小值为
由题意可知f(x1)=f(x)min=-1=>sin(π/2x1+π/3)=-1=>π/2x1+π/3=2k1π-π/2=>x1=1/(4k1-5/3)同理f(x2)=f(x)max=1=>sin(π/2x2+π/3)=1=>π/2x2+π/3=2k2π+π/2=>x2=1/(4k2+1/3)|x1-x2|=|1/(4...
f(x)=sin2x
值域【-1，1】2x=2kπ-π/2
即x=kπ-π/4
最小值=-12x=2kπ+π/2
即x=kπ+π/4
最大值=1所以f(kπ-π/4)<=f(x)<=f(kπ+π/4)x1=kπ-π/4
x2=kπ+π/4
k∈Z|x2-x1|>=π/2绝对值x1-x2的最小值为π/2

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