在三角形abc中，三个五边形内角和度数的度数均为整...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 10:42 标签： 五边形内角和度数
在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，则∠B的度数为______度．
天才暖暖35e
设∠C为x°，∴∠A=x，∠B=180-∠A-∠C=180-x，∵∠A＜∠B＜∠C，∴x＜180-x＜x，∴70＜x＜84，∵x为整数，∴x=77，∴∠A=44，∠B=59°，故答案为59．
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设∠C=x°，根据题设条件及三角形内角和定理把∠A、∠B用x的代数式表示，建立关于x的不等式组，求得x的整数解，进而求得∠B的度数即可．
本题考点：
一元一次不等式组的应用；三角形内角和定理．
考点点评：
考查一元一次不等式及不等式组的应用，得到三角形三个内角的代数式是解决本题的突破点．
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在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，则∠B的度数为______度．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设∠C为x°，∴∠A=47x，∠B=180-∠A-∠C=180-117x，∵∠A＜∠B＜∠C，∴47x＜180-117x＜x，∴70＜x＜84，∵47x为整数，∴x=77，∴∠A=44，∠B=59°，故答案为59．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，则∠B的..”主要考查你对&&一元一次不等式组的应用，三角形的内角和定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次不等式组的应用三角形的内角和定理
应用：列一元一次不等式组解决实际问题。一元一次不等式的应用主要涉及问题：1.分配问题：例：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。2.积分问题：例：某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？3.比较问题:例：某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
4.行程问题:例：抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
5.车费问题:例：出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km? 6.浓度问题:例：在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？
7.增减问题:例：一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
8.销售问题:例：商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？一元一次不等式组解应用题的一般步骤为：列不等式组解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤相类似,所不同的是,前者需寻求的不等关系往往不止一个,而后者只需找出一个不等关系即可。（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系列出不等式组；（4）解：解出所列不等式组的解集；（5）答：写出答案，从不等式组的解集中找出符合题意的答案，并检验是否符合题意。三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
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在△ABC中，三个内角的度数分别为α，β，γ，且满足等式|α-β|+（α-γ）2=0，这个三角形是（　　）A．只有两边相等的等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由题意可知α-β=0，α-γ=0，∴α=β，α=γ，∴α=β=γ，∴这个三角形是等边三角形．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，三个内角的度数分别为α，β，γ，且满足等式|α-β|+（α-γ）..”主要考查你对&&有理数的乘方，三角形的内角和定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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有理数的乘方三角形的内角和定理
有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
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218562216492421763573934172747444410这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~> 问题详情
下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为4：3：2；②在ABC中，若∠A=2∠B
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为4：3：2；②在ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；其中错误结论有[&&&&]A．3个B．4个C．5个D．6个
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