一道高一小学一年级数学题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 10:44 标签： 小学数学题在线解答
一道高一数学题_百度知道
一道高一数学题
cos（-61π除以12）求值
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cos(-61π/12）=cos(61π/12）=cos[(72π-11π)/12]=cos11π/12=cos[π-π/12]=-cosπ/12=-(√6+√2)/4
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更正一下 正确解答应该是cos(-61π/12)=cos（-6π+11π/12）=cos(11π/12)=cos(π-π/12)=-cos(π/12)=-cos(π/3-π/4)=-cos(π/3)cos(π/4)-sin(π/3)sin(π/4)=代数四则运算=-(√6+√2)/4因为π/3和π/4的正弦余弦值已知，可以算出带根号的结果
可是参考答案不是这个啊
参考答案出错还少吗？
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一道高中数学题
已知圆C：x^2+y^2+2x-6Y+1=0内一定点A（1，2），P,Q为圆上的动点。问：若向量AP·向量AQ=0，求线段PQ中点M的轨迹方程。有高手求帮忙！
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设P(x1,y1),Q(x2,y2).M(x,y).
AP=(x1-1,y1-2)
AQ=(x2-1,y2-2)
因为向量AP*AQ=0
x1*x2-(x1+x2)+1+y1*y2-2(y1+y2)+4=0
（x1+x2)+2(y1+y2)-5= x1x2+y1y2
2x+4y-5=x1x2+y1y2
带入点得：
x1^2+y1^2+2x1-6y1+1=0
x2^2+y2^2+2x2-6y2+1=0
(2)+(3)化简得：
(x1+x2)^2+(y1+y2)^2+2(x1+x2)-6(y1+y2)+2-2x1x2-2y1y2=0
4x^2+4y^2+4x-12y+2=2(x1x2+y1y2)
由（1）和上式得：4x^2+4y^2+4x-12y+2=4x+8y-10
x^2+y^2-5y+3=0
所以轨迹方程：x^2+y^2-5y+3=0
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设线段PQ中点M(x，y)，P(u，v)，Q(2x-u，2y-v)，则向量AP=(u-1，v-2)，向量AQ=(2x-u-1，2y-v-2)，由向量AP·向量AQ=0得：(u-1)(2x-u-1)+(v-2)(2y-v-2)=0即2xu-u^2-2x+2yv-v^2-4y+5=0……………………………………………………（1）又P、Q为圆上的动点，故u^2+v^2+2u-6v+1=0，即2u-6v=-u^2-v^2-1(2x-u)^2+(2y-v)^2+2(2x-u)-6(2y-v)+1=0，即4x^2-4xu+4y^2-4yv+4x-12y=2u-6v-u^2-v^2-1故u^2+v^22x^2-2xu+2y^2-2yv+2x-6y+1=0……………………………………………（2）（1）+（2）得：x^2+y^2-10y+6=0因此线段PQ中点M的轨迹方程是：x^2+y^2-5y+3=0
圆方程化为 (x+1)^2+(y-3)^2=9圆心C(-1，3)，半径 r=3设M（x，y），由直角三角形的性质，AM^2=(PQ/2)^2=PM^2=CP^2-CM^2将以上坐标代入得：(x-1)^2+(y-2)^2=9-[(x+1)^2+(y-3)^2]化简得 x^2+y^2-5y+3=0.这就是M的轨迹方程。
我给你补充一种做法吧，其实垂直还可以有另一个用法，就是圆上的直径所对的圆周角是直角由此这道题目中，M可以看作以PQ为直径且过A点的圆的圆心设M（a，b），圆M的半径=MA，圆M可以表示为（X-a)^2+(y-b)^2=(a-1)^2+(b-2)^2l两个圆方程想减就是两圆公共弦PQ的直线方程，即（a+1）X+（b-3）y+3-a-2b=0又因为直线PQ过M点，所以把M点坐标带入直线方程，可得a^2+b^2-5b+3=0所以M点轨迹方程即为x^2+y^2-5y+3=0.
给你点提示由题意知角A=90AM=MP又三角形CMP为直角三角形得CM^2+MP^2=CP^2剩下的自己想
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求一道高一数学题
有甲乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们 于投入资金x（万元）的关系有经验公式：P=5分之1x,Q=5分之3根号x.，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少，能获得最大利润为多少？解:设对甲种商品投资x万元，获总利润为y万元，则对乙种商品的投资为(3-x)万元，于是y= 5分之一x+5分之三根号下（3-x ） (0≤x≤3).令t=根号下（3-x ）
(0≤t≤根号3 )，则x=3-t的平方,∴y= 5分之一(3-t的平方)+5分之三t=-5分之一（t-1.5）的平方+1.05，∴当t= 1.5时，ymax= =1.05(万元)；由t= 1.5可求得x=0.75(万元)，3-x=2.25(万元),∴为了获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为0.75万元和2.25万元，获得最高利润1.05万元.（解已经给出来了。但y= 5分之一(3-t的平方)+5分之三t=-5分之一（t-1.5）的平方+1.05
我实在是想不出这个是怎么转换来的
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很简单啊 就是把式子进行配方啊 ，等到一个平方式加一个常数的形式，这样根据平方式的特点得出解
高一应该知道怎么进行配方了吧！而且学到以后你就知道可以不用这种方法了
可以根据单调性
求导 来得到 X的值 还有楼上的可能没看清楚哈 是y=1/5*(3-t^2)+3/5*t不是y=1/5*(3-t)2+3/5*t
不是（3-t)^2
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搞错了吧，后面是1.35吧！y=1/5*(3-t)2+3/5*t=1/5[9-3t+t2]=1/5*(t-1.5)2+1.35这样才对啊！！后面是1.35
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a,b,c是x^3-4x^2-2x+10=0的三个解所以a^3-4a^2-2a+10=0,a^3=4a^2+2a-10(1)b^3-4b^2-2b+10=0,b^3^=4b^2+2b-10(2)c^3-4c^2-2c+10=0,c^3^=4c^2+2c-10(3)同时有:x^3-4x^2-2x+10=(x-a)(x-b)(x-c)而(x-a)(x-b)(x-c)=x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc所以a+b+c=4(4)ab+ac+bc=-2(5)abc=-10(6)而(a+2)^3 +(b+2)^3 +(c+2)^3=(a^3+6a^2+12a+8)+(b^3+6b^2+12b+8)+(c^3+6c^2+12c+8)将(1)(2)(3)代入有:(a+2)^3 +(b+2)^3 +(c+2)^3=(10a^2+14a-2)+(10b^2+14b-2)+(10c^2+14c-2)=10(a^+b^+c^)+14(a+b+c)-6=10(a+b+c)^-20(ab+bc+ac)+14(a+b+c)-6将(4)(5)(6)代入有(a+2)^3 +(b+2)^3 +(c+2)^310(a+b+c)^-20(ab+bc+ac)+14(a+b+c)-6=10X4^-20X(-2)+14X4-6=250
抱歉没看懂和这道题有什么关系，麻烦解释一下可以么
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数学领域专家一道高一数学题，很简单，但我不会_百度知道
一道高一数学题，很简单，但我不会
我想问一下，1/（x的立方）是增函数吗,为什么，判断的依据是什么
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不是,是减函数.因为:(X的立方)是增函数,其倒数为减函数.如要证明,可以设X1,X2为不为零的任意数,且X1小于X2,再用1（X1的立方）－1/（X2的立方）比出大小即可．
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不是！！因为令x1 ,x2(均不等于0)，假设x1&x2.很容易解得x1的三次分之一大于x2的三次分之一，所以说明是减函数
不是.因为X越大,它的值越小.
画图最简单
这个函数的单调性要强调单调区间，如同函数y=1/x一样，在负无穷大到0区间和0到正无穷大区间都是单调递减函数，而你给的函数单调区间也是这样，证明方法有定义法和求导数法。
不是，可证明
不是,画图就好了,用几何画板画,网上有下载．
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