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老师好！我是新高一的学生，正在学集合要用到一元二次方程，可是我忘了怎么解，所以来请教老师，希望老师
学大教育在线答疑| 13:13:49
老师好！我是新高一的学生，正在学集合要用到一元二次方程，可是我忘了怎么解，所以来请教老师，希望老师给我说细点，真的真的真的谢谢老师！！
彭筱磊老师回答
配方法&&& （直接开）&&& 形如x=p或（nx+m）=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．&&& 如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±p；(x2=p，x=±根号p）&&& 如果方程能化成（nx+m）=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±p．（同上）&&& 注意：①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个非负数．&&& ②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程．&&& ③方法是根据平方根的意义开平方&&& （配方法）&&& （1）将一元二次方程配成（x+m）=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．&&& （2）用配方法解一元二次方程的步骤：&&& ①把原方程化为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式；&&& ②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；&&& ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；&&& ④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；&&& ⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．&&& 配方法的应用：1、用配方法解一元二次方程．&&& 配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）&&& 配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．&&& 2、利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．&&& 关键是：二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．公式法&&& 1）把& 德尔塔=b2-4ac 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判别式．&&& （2）用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．&&& （3）用公式法解一元二次方程的一般步骤为：&&& ①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）；&&& ②求出b2-4ac的值（若b2-4ac&0，方程无实数根，b2-4ac&0&&& 方程有两个不相等的实根，b2-4ac=0时方程有两个等根 ）；&&& ③在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根．&&& 注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：①a≠0；②b2-4ac≥0．求根公式：x=[-b±√(b2-4ac)]\/2a&&& 利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况．&&& 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：&&& ①当△&0时，方程有两个不相等的两个实数根；&&& ②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；&&& ③当△&0时，方程无实数根．&&& 上面的结论反过来也成立．
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&&&&&&&题目：求解一元二次方程：ax?+bx+c=0 的解，其中a=1,b=-3,c=2.
&&&&&& 分析：大家都知道一元二次方程的解有三种情况，即考虑Δ=（b?-4ac）的算术平方根，当Δ&0时，方程有两个不相等的实根x1=(-b+sqrt(d))/(2a);x2=(-b-sqrt(d))/(2a)；当Δ=0时，方程有两个相等的实根x1=x2=(-b)/(2a)；当Δ&0时，方程有两个不相等的虚根x1=(-b)/(2a),x2=sqrt(-d)/(2a)。
&&&&&&& 以上是我们解数学题的思路，可是如果我们用C++来解决一元二次方程组求解的问题该怎么处理呢？首先先要建立一个FindRoot类，并声明a，b，c，d四个float类型的数据成员，d代表Δ，方程的根x1,x2均声明成double类型，为了简单方便同时声明构造函数，程序的主函数进行参数准备并且进行求解和输出，下面是我做的FindRoot类UML图和obj对象UML图：
&&&&&&&&&&&& 下面就介绍一下此程序在Visual C++ 6.0中的实现步骤和结果：
<span style="font-size:24 color:#.建立一个名为equation的工程，即在project菜单栏中选择“Win32 Console Application“选项。
<span style="font-size:24 color:#.为工程添加一个头文件equation.h，声明FindRoot类并包含需要的头文件。
具体代码：
#if !defined(EQUATION_H)
#define EQUATION_H
#include&iostream&
#include&cmath&
//声明FindRoot类
class FindRoot
float a,b,c,d;
double x1,x2;
FindRoot(float x,float y, float z);
void Find();
void Display();
<span style="font-size:24 color:#.为工程添加equation.cpp文件，在这个文件中实现FindRoot。
具体代码：
#include &equation.h&
//实现FindRoot类
FindRoot::FindRoot(float x,float y,float z)&&&&&&&&&& //构造函数
&&&& d=b*b-4*a*c;
void FindRoot::Find()&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& //实现成员函数Find
&&&& if(d&0)
&&&&&& x1=(-b&#43;sqrt(d))/(2*a);
&&& x2=(-b-sqrt(d))/(2*a);
& else if(d==0)
&&&&&& x1=x2=(-b)/(2*a);
&&&&&& x1=(-b)/(2*a);
&&& x2=sqrt(-d)/(2*a);
void FindRoot::Display()&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& //实现成员函数Display
&&&& if(d&0)
&&&&&& cout&&&x1=&&&x1&&&\nx2=&&&x2&&
& else if(d==0)
&&&&&& cout&&&x1=x2=&&&x1&&
&&&&&& cout&&&x1=&&&x1&&&&#43;&&&x2&&&i&&&
&&& cout&&&x2=&&&x1&&&-&&&x2&&&i&&&
<span style="font-size:24 color:#.为工程添加Find.cpp文件，并在文件中设计主函数对方程求解。
具体代码：
#include &equation.h&
void Read(float&,float&,float&);&&&&&&&&&&&& //参数使用对象引用方式
void main()
&&&& float a,b,c;
& cout&&&这是一个求方程ax2&#43;bx&#43;c=0的根的程序。&&&
& for(;;)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& //循环求解
&&&&&& Read(a,b,c);&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& //准备系数
&&& if(a==0)&&&&&&&&&&&&&&&&&&& //根据输入系数a决定是否结束for循环
&&& FindRoot obj(a,b,c);&&&&&&&&&&&&&&& //建立对象obj
&&& obj.Find();&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& //求解
&&& obj.Display();&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& //输出计算结果
void Read(float& a,float& b,float& c)&&&&&&&&&&&&& //准备系数
&&&& cout&&&输入方程系数a:&;
& if(a==0)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& //系数为零则退出Read函数
&&&&&& getchar();&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& //消除回车影响
& cout&&&输入方程系数b:&;
& cout&&&输入方程系数c:&;
<span style="font-size:24 color:#.编译并运行程序。
运行结果：
&&&&&&&& 结果和计算的结果一样，有了这样的一个程序，我们以后解数学的一元二次方程就不愁了，只要把方程化成一般式，然后在程序中输入相应参数就可快速得到答案了，虽然可以快速得到答案，但是还是不鼓励一直用程序解方程，因为学习贵在理解解题的思路和解题过程，只有这样才能有所感所悟，也会有所提高。
&&&&&&&&& 当然这个程序设计的不是特别的好，但是为了具体设计项目的思路，所以做的复杂一点，贵在理解，谢谢，希望可以帮到你。顺便祝你有个好心情。
参考知识库
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(6)(1)(9)(8)(9)(10)(2)(2)(9)(1)(3)(13)(3)(2)(2)(2)(5)(8)(1)(2)(1)(2)利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为()，确定()的值，当()时，把a,b,c的值代入公式，x1，x2=()求得方程的解.-数学试题及答案
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1、试题题目：利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为()，确定()的值..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为(&&& & )，确定(&& & )的值，当(&&& & )时，把a,b,c的值代入公式，x1，x2=(&&&& )求得方程的解.
&&试题来源：同步题
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元二次方程的解法
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
一般形式&& 二次项系数、一次项系数、常数项&&b2－4ac≥0&&
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为()，确定()的值..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、扫二维码下载作业帮
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要用一元二次方程解!1.将进价为90元的某种商品按100元出售时,能卖出500个,已知这种商品每涨价1元,其销售两就减少10个,若想使利润达到9000元,则售价应是多少?2.旧车交易市场有一辆原价为12万元的轿车,但已使用3年,如果第一年的折旧率为20%,以后其折旧率有所变化,现知第三年末这辆轿车值7.776万元,求这辆轿车第二年.第三年平均每年的折旧率.3.有一根竹竿,不知它有多长,把竹竿横放在一扇门钱,竹竿比门宽4尺；比竹竿书放在这扇门钱,竹竿比门高2尺；把竹竿斜放,竹竿正好和门的对角线等长,问竹竿长几尺?
嚣张的小宝S65f
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(x-90)[500-10(x-100)]=900012*(1-0.2)*(1-x)*(1-x)=7.776(x-4)(x-4)+(x-2)(x-2)=x*x不好意思 用手机 一些符号不好输入
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设定价为（100+x）元，则： （100+x-90）（500-10x）=9000 解得：x=20 ∴定价为120元 设这辆轿车的第二、第三年平均折旧率为x。12（1－20%）（1－x）^2＝7.776∴x1＝0.1，x2＝1.9（舍去）答：平均折旧率为10%。竹竿长x尺(x-4)^2+(x-2)^2=x^2<...
1.设售价应是X元(X-90)*[500-10*(X-100)]=9000
X=1202.设这辆轿车第二年.第三年平均每年的折旧率为X
12*（1-20%）*（1-X）*(1-X)=7.776
X=10%3.设竹竿长X尺
由勾股定理知
X*X=(X-4)*(X-4)*(X-2)*(X-2)
X1=2(舍去)
发过一遍啦
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关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=－2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是多少？
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是a(x+m)2与y=-b的交点
把b移过去，就有a(x+m)2=-b，这两个解的x值就是y=-b，与y=a(x+m)2两个函数图像交点的x值
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