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2016中考数学必备检查题目技巧
来源：中考网整理&&&&作者：中考网编辑&&&& 16:16:59
　　题会做，但是却因为做错或漏做题而失分，要比难题不会做更加让人惋惜。要想少产生一点这样的遗憾，就要学会如何去检查一份试卷。有的学生做完一份试卷检查一两遍就失去了兴趣，有的学生呢却可以兴致勃勃的一直检查，其实，掌握检查的方法很重要。
　　方法一：检查基本概念
　　基本概念、法则、公式是同学们检查时最容易忽视的，因此在解题时极易发生小错误而自己却检查数次也发现不了，所以，做完试卷第一步，在检查基本题时，我们要仔细读题，回到概念的定义中去，对症下药。
　　比如中考题选择题，题目问&8的平方根是多少&，如果学生选择了2&2，检查时很容易会再算一次(2&2)^2=8，就想当然的以为答案是对的了。此时，我们就应该从概念入手，想想什么是&平方根&，那就会回忆起这样一个等式x^2=8，二次方程又都应该是有两解的，所以答案应该有正负两解。
　　方法二：对称检验
　　对称的条件势必导致结论的对称，利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。
　　比如如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)结论显然错误。
　　左端关于x、y对称，所以右端也应关于x、y对称，正确答案应为：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。
　　方法三：不变量检验
　　某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形的平移、旋转、翻折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量，可以直接验证某些答案的正确性。
　　方法四：特殊情形检验
　　问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，因此通过特殊值、特例来检验答案是非常快捷的方法。
　　比如中考经常考的幂的运算，比如2014年的(-a^2)^3，我就可以去a=2，先计算-a^2=-4，再计算-4^3，就很容易检验出原答案的正确与否。
　　方法五：答案逆推法
　　相信这种方法很多学生都会，在求出题目的答案后，可将答案重新代回题目中，检验题目的条件是否还成立。
　　但是这种方法一定要注意，要想想有没有可能存在多解的情形。
　　总而言之，要想提高检查的次数与效率，又想避免枯燥的重复，就需要一题多解去检验。
　　一道题，使用原来的方法去做，固然也能发现错误，但是人都是有惯性思维的，很容易就忽视了一些小的错误。
　　如果在检查时，我们都尽量去想一些新的方法，那样，一来可以检查答案的对错，二来可以减少机械性重复产生的枯燥感，三来思考新的解法也是锻炼思维的一种手段，四来能将试卷中的题的作用发挥到最大，可以说是一举多得的好措施。
　　此外，直接检查作为最基础的方法，要重视技巧
　　直接检验法就是围绕原来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算。为配合检查，首先应正确使用草稿纸。建议大家将草稿纸叠出格痕，按顺序演算，并标上题号，方便检查对照。其次，一定要细心细心再细心，每一个细节都需要仔细推敲，而不能&想当然&，记住&最安全的地方有时候也是最危险的地方&。
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2015年重庆中考已经向我们走来，为了帮助广大中考考生及家长顺利通过中考，重庆中考网编辑团队精心编撰......中考数学模拟试卷一
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中考数学模拟试卷一
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
中考数学模拟试卷一
文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
中考模拟试卷一
　　一、精心选一选，相信自己的判断！
　　1．200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米约（　　）克（用科学记数法表示）
　　Ａ．&&&&&&&&& Ｂ．&&&&&&&&&&& Ｃ．&&&&&&&&&&& Ｄ．
　　2．下列运算正确的是（　　）
　　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
　　3．经过折叠不能围成一个正方体的图形是（　　）
　　4．已知内接于，于，如果，那么的度数为（&& ）
　　Ａ．&&&&&&&&&&&&&& Ｂ．&&&&&&&&&&&&&& Ｃ．或&&&&&&&&&&&&&&&&& Ｄ．或
　　5．近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（　　）
　　Ａ．8时水位最高 　　　　　　　　Ｂ．这一天水位均高于警戒水位
　　Ｃ．8时到16时水位都在下降　　　　Ｄ．点表示12时水位高于警戒水位0.6米
　　　　　
　　6．哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1米，同一时间测得弟弟的影子长1.8米，则弟弟身高是（　　）
　　Ａ．1.44米&&&&&&&&&& Ｂ．1.52米&&&&&&&&&& Ｃ．1.96米&&&&&&&&&& Ｄ．2.25米
　　7．某超市购进了一批不同价格的运动鞋，根据近几年统计的平均数据，运动鞋单价为40元，35元，30元，25元的销售百分率分别为，，，．要使该超市销售运动鞋收入最大，该超市应多购单价为（　　）的运动鞋．
　　Ａ．40元&&&&&&&&&&&& Ｂ．35元&&&&&&&&&&&& Ｃ．30元&&&&&&&&&&&& Ｄ．25元
　　8．如图，是菱形的对角线的交点，分别是的中点．下列结论：①；②四边形是中心对称图形；③是轴对称图形；④．其中错误的结论有　　　　　　．
　　Ａ．1个&&&&&&&&&&&&&& Ｂ．2个&&&&&&&&&&&&&& Ｃ．3个&&&&&&&&&&&&&& Ｄ．4个
　　　　　　　
　　二、认真填一填，试试自己的身手！
　　9．平方根等于它本身的数是　　　　　．
　　10．若，则．
　　11．不等式组的解集是　　　　　．
　　12．若方程无解，则．
　　13．为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下（单位：个）30，28，23，18，20，31．若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋　　　　个．
　　14．投一枚均匀的正方体骰子，面朝上的点数是5的概率是　　　　　．
　　15．如图，中，，，，则　　　　．
　　　　　　　　
　　16．某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置：根据提供的数据得出第排有　　　　　个座位．
　　三、用心做一做，显显你的能力！
　　17．(本题满分8分，每小题4分，共8分)
　　（1）计算：．（2）化简：．
　　18．（本题满分7分）
　　小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢搭配的颜色．请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多少？
　　19．（本题满分7分）
　　福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．
　　（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？
　　（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
　　20．（本题满分8分）表是某班学生年龄统计表．
　　（1）请你把表中未填的项目补充完整；
　　（2）从表中可以看出，众数是　　　　，中位数是　　　　，平均数是　　　　；
　　（3）请你根据统计表，在图10中画出该班学生年龄统计直方图（要求标出数字）．
　　　　　　
21．（本题满分9分）
　　如图，已知是的直径，是弦，过点作于，连结．
　　（1）求证：；
　　（2）若，求的度数．
22．（本题满分10分）
　　已知：如图12，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝5cm，CD＝6cm，∠DCB＝60°，∠ABC＝90°。等边三角形MPN（N为不动点）的边长为cm，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线上，NC＝8cm。将直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去。
　　（1）将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a≥2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少？
　　（2）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积，这时等边三角形的边长a至少应为多少？
　　（3）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？
　　　　　
23．（本题满分11分）
　　如图12，是的内接三角形，直径，交于，，的延长线相交于．
　　（1）求证：；
　　（2）若，试求的半径；
　　（3）当是什么类型的弧时，的外心在的外部、内部、一边上？（只写结论，不用证明）
　　　　　　　　
　　24．（本题满分12分）如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．
　　(1)求此抛物线的解析式；
　　(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R．
　　①求证：PB＝PS；
　　②判断△SBR的形状；
　　③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．
　　　　　　　　　　　　　　　
　　参考答案：
　　17、解：（1）原式????? 5分
　　　　　　　　．????????????? 7分
　　（2）原式?????? 2分
　　　　　　　　　　??????????????? 4分
　　　　　　　　　　． 7分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6分）
　　由上表（或图）可知，所有等可能结果共6种，其中正好是白色上衣配米色裤子的只有1种，所以所求概率是　
　　19、解：（1）设应安排名工人制作衬衫，依题意，得????????? 1分
　　．?????????????? 3分
　　解之，得．???????????? 4分
　　答：应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子．???????? 5分
　　（2）设应安排名工人制作衬衫，依题意，得?????????? 6分
　　．???????? 8分
　　解之，得．???????????? 9分
　　答：至少应安排18名工人制作衬衫．&&&&& 10分
　　20、解：（1）
　　（2）15岁，15岁，14.9岁；
　　　　　　　
　　21、法一：是的直径
　　　　　　　　　　　　又
　　　　　　　　　　　　　???????????? （6分）
　　证法二：是的直径
　　　　即　　　　
　　　又　　　　　　　　　
　　（2）（6分）解法一：是的直径，
　　　　　　　　　的度数为：　　?? （6分）
　　解法二：是的直径，　　　?????????? （3分）
　　　　　　　的度数为　的度数为　　? （6分）
　　22、福州市解：（1）重叠部分的面积等于（2）等边三角形的边长a至少为10cm（3）等边三角形的边长为
　　23、（1）证明：连结．，
　　，．．3分
　　又，．4分
　　（2）解：连结，则．5分
　　　　　　　　
　　，即的半径为2．
　　（3）解：当是劣弧时，的外心在的外部．????????? 10分
　　当是半圆时，的外心在的边上．?????????? 11分
　　当是优弧时，的外心在的内部．???????? 12分
　　24、.⑴解：方法一：
　　∵B点坐标为(0．2)，
　　∴OB＝2，
　　∵矩形CDEF面积为8，∴CF=4.∴C点坐标为(一2，2)．F点坐标为(2，2)。
　　设抛物线的解析式为．其过三点A(0，1)，C(-2．2)，F(2，2)。
　　得解这个方程组，得
　　∴此抛物线的解析式为& &&…………&&& (3分)
　　方法二：
　　 ∵B点坐标为(0．2)，∴OB＝2，
　　∵矩形CDEF面积为8，∴CF=4.∴C点坐标为(一2，2)。& ………&&& (1分)
　　& 根据题意可设抛物线解析式为。& 其过点A(0，1)和C(-2．2)
　　& ………& 解这个方程组，得
　　& 此抛物线解析式为
　　(2)解：
　　　　　　　　　　　
　　①过点B作BN，垂足为N．
　　& ∵P点在抛物线y=十l上．可设P点坐标为．
　　& ∴PS＝，OB＝NS＝2，BN＝。
　　∴PN=PS―NS= ………………………… (5分)
　　& 在RtPNB中．
　　& PB＝
　　∴PB＝PS＝………………………… (6分)
　　②根据①同理可知BQ＝QR。
　　又∵ ，
　　同理SBP＝………………………… (7分)
　　∴ △SBR为直角三角形．………………………… (8分)
　　③方法一：
　　　　　　　　　　　　
　　∵由①知PS＝PB＝b．，。
　　∴。………………………… (9分)
　　假设存在点M．且MS＝，别MR＝ 。
　　若使△PSM∽△MRQ，
　　则有。
　　∴SR＝2
　　∴M为SR的中点.………………………… (11分)
　　若使△PSM∽△QRM，
　　则有。
　　∴M点即为原点O。
　　& 综上所述，当点M为SR的中点时．PSM∽MRQ；当点M为原点时，PSM∽MRQ．………………………… (13分)
　　方法二：
　　& 若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似，
　　∴有PSM∽MRQ和PSM∽△QRM两种情况。
　　& 当PSM∽MRQ时．SPM＝RMQ，SMP＝RQM．
　　& 由直角三角形两锐角互余性质．知PMS+QMR＝。
　　∴。………………………… (9分)
　　& 取PQ中点为N．连结MN．则MN＝PQ=．……………… (10分)
　　∴MN为直角梯形SRQP的中位线,
　　∴点M为SR的中点& …………………… (11分)
　　当△PSM∽△QRM时，
　　又，即M点与O点重合。
　　∴点M为原点O。
　　综上所述，当点M为SR的中点时，PSM∽△MRQ；
　　当点M为原点时，PSM∽△Q RM………………………&&& (13分)
正正正正正
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