如图 ab是圆o直径的直径，AB=4，F是OB的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 12:22 标签： 如图 ab是圆o直径
AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD=______．
根据题意画出图形，如图所示：连接OC，∵直径AB=4，F为半径OB的中点，∴OC=OB=2，OF=1，又CD⊥AB，∴F为CD的中点，即CF=DF=CD，在Rt△CFD中，OC=2，OF=1，根据勾股定理得：CF=2-OF2=，则CD=2CF=2．故答案为：2
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根据题意画出图形，连接OC，由直径AB的长求出半径OC的长，再由F为OB的中点，求出OF的长，又CD垂直于AB，根据垂径定理得出F为CD的中点，在直角三角形OCF中，由OC及OF的长，利用勾股定理求出FC的长，根据CD=2CF，即可求出CD的长．
本题考点：
垂径定理．
考点点评：
此题考查了垂径定理，以及勾股定理，当直径与弦垂直时，利用垂径定理得出垂足为弦的中点，进而由弦长的一半，弦心距以及圆的半径构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．
扫描下载二维码RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=4√3（四根号三）,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E是BC的中点,OB,DE相交于点F 求EF:FD的值
连接OE,则OE∥AB,OE=1/2AB=AC=4,△OEF∽△BDF,EF/FD=OE/DB(1)连接DO,则△AOD为等边三角形,AD=OA=1/2AC=2,BD=AB-AD=2AC-AD=8-2=6由（1）得EF/FD=4/6=2/3问题得求.
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扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD=_______百度知道
AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD=______
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AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD=______．
提问者采纳
根据题意画出图形，如图所示：连接OC，
∵直径AB=4，F为半径OB的中点，∴OC=OB=2，OF=1，又CD⊥AB，∴F为CD的中点，即CF=DF=
CD，在Rt△CFD中，OC=2，OF=1，根据勾股定理得：CF=
，则CD=2CF=2
．故答案为：2
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出门在外也不愁如图,AB是圆O直径,C是弧AB的中点,圆O的切线BD交AC延长线与点D,E是OB的中点,CE延长线交切线BD于点faf交圆o于点h 连接bh （1）求证ac=cd （2）若ob=2 求bh
图呢 图在哪呢没有图 也有答案给你1、连BC,DB为切线,AB为直径,则角ABD=90度,三角形ABO为直角三角形,C为弧AB的中点,所以AC=BC,AB为直径,所以角CAB=45度,所以角D=45度,所以BC=CD,综上知AC=CD2、连OC,则OC与BF平行,三角形COE与三角形BFE全等,则BF=OC,在直角三角形ABF中,AB=4,BO=2,由勾股定理可得AB,则AF*BH=AB*BO可求BH
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