已知定义域奇函数y=f(x)在定义域上是增函...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 13:13 标签： 已知定义域
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~∵M={a|函数y=2sinax在[-π3，π4]上是增函数，可得T2≥2π3且a＞0，即2π2a≥2π3，解得a≤32，故M={a|a≤32}∵N={b|方程3-|x-1|-b+1=0有实数解}，所以可得N={b|1＜b≤2}∴D=M∩N=（1，32]∵f(x)=x+nx2+m是定义在R上的奇函数∴f（0）=0可得n=0∴f（x）=xx2+m，又f(x)=x+nx2+m在D内没有最小值∴f（x）=xx2+m=1x+mx，若m≤0，可得函数f（x）在D上是减函数，函数在右端点32处取到最小值，不合题意若m＞0，令h（x）=x+mx，则f(x)=x+nx2+m在D内没有最小值可转化为h（x）在D内没有最大值，下对h（x）在D内的最大值进行研究：由于h′（x）=1-mx2，令h′（x）＞0，可解得x＞m，令h′（x）＜0，可解得x＜m，由此知，函数h（x）在（0，m）是减函数，在（m，+∞）上是增函数，当m≥32时，即m≥94时，函数h（x）在D上是减函数，不存在最大值，符合题意当m≤1时，即m≤1时，函数h（x）在D上是增函数，存在最大值h（32），不符合题意当1＜m＜32时，即1＜m＜94时，函数h（x）在（1，m）是减函数，在（m，32）上是增函数，必有h（1）＞h（32）成立，才能满足函数h（x）在D上没有最大值，即有1+m＞32+m32，解得m＞32，符合题意综上讨论知，m的取值范围是m＞32，故答案为m＞32
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科目：高中数学
已知：M={a|函数y=2sinax在[]上是增函数}，N={b|方程3-|x-1|-b+1=0有实数解}，设D=M∩N，且定义在R上的奇函数2+m在D内没有最小值，则m的取值范围是．
科目：高中数学
来源：学年江苏海门市高三上学期期中考试模拟数学试卷（1）（解析版）
题型：填空题
已知：M={a|函数在[]上是增函数}，N={b|方程有实数解}，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是&&&&&&&&&&&&&．
科目：高中数学
来源：学年江苏省南通市海门市高三（上）期中数学模拟试卷（解析版）
题型：填空题
已知：M={a|函数y=2sinax在[]上是增函数}，N={b|方程3-|x-1|-b+1=0有实数解}，设D=M∩N，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是&&& ．
科目：高中数学
来源：学年江苏省徐州市郑集高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（解析版）
题型：填空题
已知：M={a|函数y=2sinax在[]上是增函数}，N={b|方程3-|x-1|-b+1=0有实数解}，设D=M∩N，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是&&& ．
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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数且为减函数，求满足f(4^x-4)+f【4^x-2^（x+1）】&=0的x的集合
提问者采纳
解得x≤1因此满足题意的x的集合为x≤1【数学之美】团为您解答，所以4^x-4≤2^(x+1)-4^x化简得2^x-2≤0即2^x≤2&#185，得f(4^x-4)≥-f[4^x-2^(x+1)]f(x)是R上奇函数解，满意请采纳，所以f(4^x-4)≥f[-4^x+2^(x+1)]f(x)是R上减函数:由f(4^x-4)+f[4^x-2^(x+1)]≥0
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=0等价所以原题即求f(4^x-4+4^x-2^(x+1))&gt：|x|&gt，由此可知已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数且为减函数;=0的集合设t=2^x即2t^2-2t+4&f|y|等价此时f(x)+f(y)&=0的集合即求4^x-4+4^x-2^(x+1)&=0与f(x+y)&|y|与f|x|&gt
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穿针线法:例子:(2x+1)(4x-3)>0&先将上述式子等于0:(2x+1)(4x-3)=0&求出符合等于0时,X的解(有时可以时多个)&这里时X=1/2&X=3/4画出,按照X的解的大小排列从右上方引线,依次穿过各个点(有一点要注意的就时奇穿偶回)完成后按照你要求的大于0&还是小于0&在数轴上在符合的区间x3/4
【奇函数和偶函数的图象性质】（1）如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数．（2）如果一个函数是偶函数，则这个函数的图象是以&y&轴为的图形；反之，如果一个函数的图象是以&y&轴为对称轴的轴对称图形，则这个函数是偶函数．（3）由于奇函数f\left({x}\right)的图象关于原点对称，当f\left({x}\right)的定义域包含原点时，必有f\left({0}\right)=0．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定...”，相似的试题还有：
已知函数y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，它们的定义域为[-π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如下图所示，则不等式\frac{f(x)}{g(x)}＞0的解集为()
A.(-\frac{π}{3}，&&0)∪(\frac{π}{3}，π)
B.(-π，&&-\frac{π}{3})∪(0，&&\frac{π}{3})
C.(-\frac{π}{4}，&&0)∪(\frac{π}{4}，π)
D.(-π，&-\frac{π}{3})∪(\frac{π}{3}，π)
(文)已知y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式\frac{f(x)}{g(x)}＜0的解集是_____．
已知函数y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，它们的定义域是[-π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式的解集是()．已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是增函数且为奇函数,f(t-1)+f(2t-1)&0+求实数t的取值范围
f(t-1)+f(2t-1)
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