在平行如图 四边形abcd中中AE垂直于CD,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 13:19 标签： e是平行四边形abcd
如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.△AEF与△ABC相似吗?说明理由这是图
大大状璟釿
相似.方法一：∵平行四边形ABCD,且AE⊥BC,AF⊥CD∴∠B=∠D,∠AEB=∠AFD＝90°,∴△ABE∽△ADF∴AF/AE=AD/AB,而AD=BC∴AF/AE=BC/AB,即AF/BC=AE/AB∵∠EAF=90°－∠BAE(因为AF⊥CD,且AB // CD 所以AF⊥AB）∴∠EAF=∠B既然在△AEF与△ABC中,AF/BC=AE/AB且∠EAF=∠B∴△AEF与△ABC相似. 方法二：∵AE⊥BC,AF⊥CD∴在四边形AEFC中,∠AEC=∠AFC=90,∴四边形AECF有外接圆,∴∠AFE=∠ACE又∵∠EAF=90°－∠BAE(因为AF⊥CD,且AB // CD 所以AF⊥AB）∴∠EAF=∠B既然在△AEF与△ABC中,∠EAF=∠B 且 ∠AFE=∠ACE∴△AEF与△ABC相似.
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＞＞＞已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF..
已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：∵四边形ABCD是正方形，AE⊥BF，∴∠DAE+∠AED=90°，∠DAE+∠AFB=90°，∴∠AED=∠AFB，又∵AD=AB，∠BAD=∠D，∴△AED≌△ABF，∴AE=BF．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF..”主要考查你对&&正方形，正方形的性质，正方形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正方形，正方形的性质，正方形的判定
正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）
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918318906430497987367255180308343018如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝（）；AB与CD的距离为（）；AD与BC的距离为（）；∠D＝（）．-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝（&&& ）；AB与CD的距离为（&&& ）；AD与BC的距离为（&&& ）；∠D＝（&&& ）．
&&试题来源：北京同步题
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：平行四边形的性质
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
6，5，3，30°
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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题目不是很难，难的是用初二知识解答．另外，题目中有一个错误，要证明的是DF=2AE，证明中用到了以下知识：直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半；等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍
菁优解析考点：；．专题：证明题．分析：先回答成立，然后根据题意作辅助线，构造出平行四边形进而即可根据线段的关系进行推理得证．解答：解：DF=AE成立．理由如下：如图所示，延长DC、AE相交于点G，连接BG，过点B作BH⊥DG于点H，过点F作FM⊥DG于点M，∴四边形ABHN是平行四边形，∴BH=AN，∵∠BDC=∠ADC-∠ADB=30°，∴BD=2BH=2BN，∵∠DAG=90°，∠ADG=45°，∴，∴DB=DG，∴∠DBG=∠DGB=75°，∴∠EBG=∠FBG-∠DBC=60°，∠BGF=30°，∴BG=2BE=2AE，∠BFG=75°=∠FBG，∴FG=BG=2AE，∵，∴．点评：该题目考查了平行四边形的判定和性质，难点是由题意分析出作辅助线的方法，是比较复杂的题目．答题：快乐学123老师　
其它回答（7条）
（3）DF=2√2*AE因为 △DAF 相似 △BEF所以 BE/AD=EF/AF因为 BE=√2/2*AB，AB/AD=2*Sin （15度）所以 BE/AD=√2/2*（AB/AD）= √2*Sin（15度）设 k=√2*Sin（15度）则 EF=k*AF AE=AF+EF=（k+1）*AF在 △ADF中，∠DAF=90度，∠ADB=15度所以 AE/DF=（k+1）*AF/DF=（k+1）*Sin（15度）AE/DF= （√2*Sin（15度）+1）*Sin（15度）= √2*Sin^2（15）+Sin（15）因为 Sin15=Sin（45-30）=Sin45*Cos30-Cos45*Sin30=√2/2*（√3/2-1/2）Sin15= √2*（√3-1）/4所以 AE/DF=√2/4
即DF=2*√2*AE
因为△DAF相似△BEF所以BE/AD=EF/AF因为BE=√2/2*AB，AB/AD=2*Sin（15度）所以 BE/AD=EF/AF因为 BE=√2/2*AB，AB/AD=2*Sin （15度）
DF=2√2AE因为 △DAF 相似 △BEF所以 BE/AD=EF/AF因为 BE=√2/2AB，AB/AD=2Sin （15度）所以 BE/AD=√2/2（AB/AD）= √2Sin（15度）设 k=√2Sin（15度）则 EF=k×AF AE=AF+EF=（k+1）×AF在 △ADF中，∠DAF=90度，∠ADB=15度所以 AE/DF=（k+1）×AF/DF=（k+1）×Sin（15度）AE/DF= （√2×Sin（15度）+1）×Sin（15度）= √2×Sin^2（15）+Sin（15）因为 Sin15=Sin（45-30）=Sin45×Cos30-Cos45×Sin30=√2/2×（√3/2-1/2）Sin15= √2（√3-1）/4所以 AE/DF=√2/4& ，& 即DF=2√2AE
不知道 凑数的
AN=√2*AE 不成立& 因为 △ADN 相似 △ABE所以 AE/AN=AB/AD因为& ∠ADB=15度所以& ∠ABD=30度过A做AP⊥BD， P为垂足于是 有 AB=2AP在△ADP 中，Sin（∠ADB）=AP/AD=AB/（2*AD） 即 AE/AN=AB/AD=2*Sin （15度） ≠ 1/√2即 AN≠√2*AE
&&&&，V2.26958在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于 E,AF垂直CD于F,角EAF等于45度,且AE加AF=2_百度知道
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于 E,AF垂直CD于F,角EAF等于45度,且AE加AF=2
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于 E,AF垂直CD于F,角EAF等于45度,且AE加AF=2倍的根2则平行四边形AB憨缉封垦莩旧凤驯脯沫cD的周长是多少
我有更好的答案
∵∠EAF=45°憨缉封垦莩旧凤驯脯沫AE⊥BCAF⊥CD∴∠C=135°(四边形内角和为360°)∴∠B=∠D=45°，∠C=∠BAD=135°（平行四边形）∠BAE=∠FAD=45°(三角形内角和为180°)∴AB=AE,AF=DF(等腰三角形)__∵∠B=∠D=45°, AE+AF=2√2 __∴AB+AD=4 (sin45°=√2／2)∴周长为4×2=8
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