不等于0的三个数a、b、c满足，求证：a、b、c中至少有两个互为相反数．
我也掉线了216
证明：∵∴bc（a+b+c）+ac（a+b+c）+ab（a+b+c）=abc∴（b+c）a2+（2bc+c2+b2）a+bc2+b2c=0即（a2b+ab2）+（a2c+ac2）+（abc+bc2）+（abc+b2c）=0，ab（a+b）+ac（a+c）+bc（a+c）+bc（a+b）=0，（a+b）（ab+bc）+（a+c）（ac+bc）=0，b（a+b）（a+c）+c（a+c）（a+b）=0，∴（b+c）（a+b）（a+c）=0∴b=-c或a=-b或a=-c．即a、b、c中至少有两个互为相反数．
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直接通分，将分式等式转化为整式等式，再因式分解得到（b+c）（a+b）（a+c）=0，可知其中至少有一个因式为0．
本题考点：
分式的加减法．
考点点评：
本题考查了分式加减运算的运用，先通分，去分母，将分式等式转化为整式等式，再运用因式分解的知识解题．
扫描下载二维码> 【答案带解析】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为y轴，且经...
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为y轴，且经过（0，0）和（，）两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的⊙P总经过定点A（0，2）．（1）求a，b，c的值；（2）求证：在点P运动的过程中，⊙P始终与x轴相交；（3）设⊙P与x轴相交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．  
（1）a=，b=c=0；（2）证明见解析；（3）P的纵坐标为0或4+2或4﹣2．
试题分析：（1）根据题意得出二次函数一般形式进而将已知点代入求出a，b，c的值即可；
（2）设P（x，y），表示出⊙P的半径r，进而与 x2比较得出答案即可；
（3）分别表示出AM，AN的长，进而分别利用当AM=AN时，当AM=MN时，当AN=MN时，求出a的值，进而得出圆心P的纵坐...
考点分析：
考点1：二次函数
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
（2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
二次函数的一般形式的结构特征：
①函数的关系式是整式；
②自变量的最高次数是2；
③二次项系数不等于零。
二次函数的判定：
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；
当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；
判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
圆，圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中，考察内容：①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。② 直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。突破方法：①熟练掌握圆的有关行政，掌握求线段，角的方法，理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化。②理解直线和原的三种位置关系，掌握切线的性质和判定的歌，会根据条件解决圆中的动态问题。③掌握有两圆半径的和或差与圆心距的大小关系来盘底的那个两个圆的位置关系，对中考试题中常出现的阅读理解题，探索题，要灵活运用圆的有关性质，进行合理推理与计算。④掌握弧长，扇形面积计算公式。⑤理解圆柱，圆锥的侧面展开图⑥对组合图形 的计算要灵活运用计算方法解题。
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题型：解答题
难度：压轴
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.如果abc为不等于0的有理数,试问：a/|a|+b/|b|+c/|c|结果可以能是几?
任丶男人TA29e
1)a,b,c都大于0结果为1+1+1=32)a,b,c中,两个大于0,一个小于0结果为1+1-1=13）a,b,c中,两个小于0,一个大于0结果为-1-1+1=-14）a,b,c都小于0结果为-1-1-1=-3
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＞＞＞已知a，b，c，d都不等于0，并且ab=cd，根据分式的基本性质、等式..
已知a，b，c，d都不等于0，并且ab=cd，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明．（1）ac和bd；&&&（2）a+bb和c+dd；&&&（3）a+ba-b和c+dc-d（a≠b，c≠d）．（提示：可以先用具体数字试验，再对发现的规律进行证明．）
题型：解答题难度：中档来源：不详
例如：取a=1，b=2，c=3，d=6，有12=36，则（1）13=26；（2）1+22=3+66=32；（3）1+21-2=3+63-6=-3观察发现各组中的两个分式相等．现选择第（2）组进行说明证明．已知a，b，c，d都不等于0，并且ab=cd，所以有：ab+1=cd+1，所以有：a+bb=c+dd．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a，b，c，d都不等于0，并且ab=cd，根据分式的基本性质、等式..”主要考查你对&&分式的基本性质
，等式的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分式的基本性质
等式的性质
分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。 分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。 分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.等式：含有等号的式子叫做等式(数学术语)。形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用“=”连接起来。等式可分为矛盾等式和条件等式。矛盾等式就是左右两边不相等的"等式"。也就是不成立的等式,比如5+2=8,实际上5+2=7,所以5+2=8是一个矛盾等式.有些式子无法判断是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式),x≠11时,这个等式就是矛盾等式。等式的性质： 1.等式两边同加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 即若a=b，则a±m=b±m。 2.等式两边同乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式。 即若a=b，则am=bm，（m≠0）。 3.等式具有传递性。若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an4.等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等若a=b 那么有a^c=b^c 或(c次根号a)=(c次根号b)5.等式的对称性（若a=b，则b=a）。等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项，运用了等式的性质1；去分母，运用了等式的性质2。运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义。拓展1：等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。如果a=b，那么c-a=c-b2：等式两边取相反数，结果仍相等。如果a=b，那么-a=-b3：等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。如果a=b≠0，那么c/a=c/b4：等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。如果a=b≠0，那么1/a=1/b
发现相似题
与“已知a，b，c，d都不等于0，并且ab=cd，根据分式的基本性质、等式..”考查相似的试题有：
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