A+B+C=0 A B Cexcel 不等于于0 求...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 04:16 标签： excel 不等于
若abc不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|的所有可能的值
fenger190085
a/|a|+b/|b|+c/|c|=（±1）+（±1）+（±1）所以所有可能的值为1+1+1=31+1-1=11-1-1=-1-1-1-1=-3
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nrOM85JE32
分类讨论a＞0 b＞0 c＞03a＞0 b＞0 c＜0；a＞0 c＞0 b＜0；c＞0 b＞0 a＜01a＞0 b＜0 c＜0；c＞0 b＜0 a＜0；b＞0 a＜0 c＜0-1都小于0-3
同学，以上就是过程== 过程就是---分类讨论+思考
算式的过程
得3=1+1+1 得1=1+1-1 得-1=1-1-1 得-3=-1-1-1
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有4种答案： -3，-1，1，3
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∵a+b+c=0,∴1/（b²+c²-a²）+1/（a²+c²-b²）+1/（a²+b²-c²）=1/[b²+c²-（-b-c）²]+1/[a²+c²-（-a-c）²]+1/[a²+b²-（-a-b）²]=1/（b²+c²-b²+2bc-c²）+/（a²+c²-a²+2ac-c²）+1/（a²+b²-a²+2ab-b²）=1/2bc+1/2ac+1/2ab=（a+b+c）/2abc=0.
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小珠wan411
因为a.b.c为不等于0的有理数所以就要分不同符号的情况讨论(1)a.b.c三个都是正数a分之a的绝对值++b分之B的绝对值+c分之c的绝对值=1+1+1=3(2)a.b.c中两正一负a分之a的绝对值++b分之B的绝对值+c分之c的绝对值=1+1+(-1)=1(3)a.b.c一正两负a分之a的绝对值++b分之B的绝对值+c分之c的绝对值=1+(-1)+(-1)=-1(4)a.b.c三个都是负数a分之a的绝对值++b分之B的绝对值+c分之c的绝对值=(-1)+(-1)+(-1)=-3综上a分之a的绝对值++b分之B的绝对值+c分之c的绝对值=±1或±3
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长期wan279
1/a+1/b+1/c=0两边同乘abc,得：bc+ac+ab=0再看后面一个方程,（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc∵bc+ac+ab=0 ∴2ab+2ac+2bc=0∴a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2
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在等式1/a+1/b+1/c=0两边同时乘以abc，所以bc+ac+ab=0.(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=a^2+b^2+c^2
由题可知：(bc+ac+ab)/abc=0 ①（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc因为等式①可得（a+b+c）²=a²+b²+c²
1/a+1/b+1/c=0，所以(bc+ac+ab)/abc=0因为abc均不为0，所以bc+ac+ab=0(a+b+c)^2 =a^2+b^2+c^2+2（bc+ac+ab）=a^2+b^2+c^2所以a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2
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