10月绵阳普明中学中学高三月考几号开考

绵阳南山中学2016届高三上学期10月月考;数学试卷(文);本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分;第Ⅰ卷(客观题,共50分);一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50;1.全集U=R,集合A=xx2-2x?0B={y;{};();{};B.x-1#x;{2}1};C.xx?1D.x0#x;{}{;????????1;2.已知向量a,b满足
绵阳南山中学2016届高三上学期10月月考
数学试卷(文)
本试卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,全卷共150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(客观题,共50分)
一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.全集U=R,集合A=xx2-2x?0B={yy=cosx,x?R},则A?BA.xx&-1,或x&2
2.已知向量a,b满足a=b=1,a?b- ,则a+2b= (
3.下列四种说法:
①A={0,1}的子集有3个;
②“若am&bm,则a&b”的逆命题为真;
③“命题púq为真”是“命题pùq为真”的必要不充分条件;④命题“&x?R,均有x23x-2?0” 的否定是:“$x0?R,均有x0个数有 (
命题的3x0-2?0”.其中错误..
4.函数y=x 与y???
图象的交点坐标为a,b ,则a所在区间为
D.3,4 x+y≤3,??
5.设变量x,y满足约束条件?x-y≥-1,
则目标函数z=4x+2y的最大值为(
6.已知f(x)=ax2,g(x)=loga|x|(a&0且a≠1),若f(4)?g(-4)&0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐
标系内的大致图象是(
|φ|<向左平移f(x)在?0上的最小7.函数f(x)=sin(2x+φ)?2??26值为 A.-
228.下列三个数:a=ln
-,b=lnp-p,c=ln3-3,大小顺序正确的是(
9.在边长为1的正三角形AOB中,P为边AB上一个动点,则OP×BP 的最小值是 (
10.设函数fx是定义在R上的奇函数,且当x&0时,fx=x2.若对任意x?k,k2,不等式fx+k?9fx恒成立,则gk=log2k的最小值是 (
第Ⅱ卷(主观题,共100分)
二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 4
-?=________. 11. tan??3?
12.已知等差数列{an}的首项a1=11,公差d=-2,则{an}的前n项和Sn的最大值为________. 13.若直线ax+by-1=0a&0,b&0过曲线y=1+sinpx0&x&2的对称中心,则
+的最小值为________. ab
14.已知函数fx=x3+3ax2+bx+a2在x=-1处取得极值0,则a-b=______.
xìae,x£0,(其中e为自然对数的底数),若关于x的方程?15.已知函数f(x)=íff(x)=0??-lnx,x&0,
有且只有一个实数解,则实数a的取值范围为______________.
三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.) 16.(本小题满分12分)
已知函数f(x)?2cos(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域; (Ⅱ)若?为第二象限角,且f(??
17.(本小题满分12分) 已知等比数列{an}(n?N)满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若bn=an+log2
18.(本小题满分12分)设函数gx=ax2-2ax+1+ba&0在区间2,3上有最小值1和
)?,求的值. 331+cos2a-sin2a
,Sn=b1+b2+?+bn,求使Sn-2n+1+47&0成立的n的最小值. an
最大值4,设函数fx=
(Ⅰ)求函数gx的解析式; (Ⅱ)若不等式f2
0在区间[-1,1]上有解,求实数k的取值范围.
19.(本小题满分12分)已知A,B分别在射线CM,CN(不含端点C)上运动,?MCN在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. (Ⅰ)若a,b,c成等差数列,且公差为2,求c的值;
??????,试用q表示三角形的周长,并求周长的最大值.
20.(本小题满分13分)已知函数f(x)?alnxx?bx的图象过点?,??,且在点1,f?1?处的切线与直线x?y?e?0垂直(e为自然对数的底数,且e?2.71828?). (Ⅰ) 求a,b的值;
(Ⅱ)若存在 x0?,e,使得不等式f(x0)?
21.(本小题满分14分)已知函数f(x)?ex,g?x???x2?2x?a,a?R. (Ⅰ)讨论函数hx=fx?gx的单调性; (Ⅱ) 记函数j
x0?tx0??成立,求实数t的取值范围.
ì?f(x),x&0,
?(x)=í?gx,x&0,,设A?x,??x??,Bx
??为函数j(x)图象上的
两点,且x1&x2. ① 当x&0时,若j
(x)在A,B处的切线相互垂直,求证:x
② 若在点A,B处的切线重合,求实数a的取值范围.
一. 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的)
二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
14.-7 15.???,0???0,1?
三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)
16.(Ⅰ)f(x)?1?2sin?x?
f(x)?1?2sin?
????x?或?6?
f(x)?1?2cos??x?) ……………………………… ………3
故最小正周期为?,值域为??1,3?
…………………………6 (Ⅱ)由f(??
?11)?,得cos???. 333
.……………9 又因为?为第二象限角,则sin??
cos2acos2a-sin2acosa+sina1-
…………12 ===
1+cos2a-sin2a2cos2a-2sinacosa2cosa2
17.(Ⅰ) 设等比数列{an}的公比为q,依题意,有
???2a1+a3=3a2,?a1(2+q)=3a1q,?即? 32?a2+a4=2(a3+2),???a1(q+q)=2a1q+4,
由①得q2-3q+2=0,解得q=1或q=2.
当q=1时,不合题意,舍去;当q=2时,代入②得a1=2,所以an=2?2n1=2n.
故所求数列{an}的通项公式an=2n(n∈N*).
.………………………………………6 11
(Ⅱ)bn=an+log2=2n+log22n-n.
an2所以Sn=2-1+22-2+23-3+…+2n-n =(2+22+23+…+2n)-(1+2+3+…+n)
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四川省绵阳南山中学2017届高三上学期10月月考试题 数学(理)
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