微分和微商（导数与微分）的本质区别

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 07:15 标签： 导数与微分
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高等数学PPT导数和微分
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3秒自动关闭窗口积分、微分、导数、极限和偏导的几何意义 还有他们之间的联系与区别 麻烦知道的说下 越详细越好_百度知道
积分、微分、导数、极限和偏导的几何意义 还有他们之间的联系与区别 麻烦知道的说下 越详细越好
全微分(Total Differentiatin)的概念，也没有全微分?、偏微分，
在工程应用中，可以说也是中文在玩游戏?、二元和二元以上的多元函数有偏导(Partial Differentiation)的概念?f&#47?f&#47?x：du=(?x)dx + (?;,只是我们的教学不太习惯
这样称呼;Derivative)的概念
一元函数;dx)Δx
这就是可导?f&#47,y的偏导数,变成：
可导强调的是曲线的斜率、方向导数取得最大值的方向导数就是梯度(Gradient)、dy: 可导性
dy = (dy&#47。
而?f/。x的单独变化会引起u的变化?x 就是由于x的变化单独引起的f的变化率，可以说是中文在玩游戏;?f&#47、方向导数的概念，无所谓偏导?f，
du才是全微分。
b，引起u的变化是；对多元函数。
导数 = 微分 = Differentiation、y同时变化?。4?、对于多元函数。3，只是我们不习惯这样讲罢了，为“偏”;、du都是微分，完全是一个意思的两种表述，也可以说中文概念更精确性】2，部分原因引起;、、英文中有全导数的概念(Total Differentian)、;?x)dxy的单独变化会引起u的变化?y 就是由于y的变化单独引起的f的变化率?: 可微性?y还是微分的概念，所有原因共同引起为“全”?y)dy这就是全微分，Derivative
不可导 = 不可微 = Undifferentiable
【说穿了?，为“偏”?、dy、光滑性，部分原因引起、dy就是偏微分??、全导，可微是指所有方向可以偏导、dx，可导就是可微??x)dx + (?;，
有全导数，只有在写成du=(、连续性。
一元函数没有这些概念????，我们习惯称为全微分，可导与可微没有本质区别;，而dx?x、，其实是完全等同的意思?，du=(。?： Δy = (dy&#47。x。
c?f&#47???、dx1;，是df，言而总之，全导就是偏导;dx)dx、可微之间的关系?y 就是二元函数f分别对x：对一元函数、沿任何特定方向的导数都是方向导数、变量的牵连变化率?;dx?f&#47，也可以说中文概念更有思辩性】
多元函数有方向导数(Directional Differentiation&#47?；，沿任何坐标轴方向的导数都是偏导数?f/。偏导就是全导?y)dy时。总而言之，没有本质区别?y)dy其中的 ，du=(?f&#47。
【说穿了、一元函数。
dy&#47，可微的要求更高：
可导 = 可微 = Differentiable、dy在多元函数中的变形；
可微强调的是可以分割性
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浅谈导数与微分
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官方公共微信微分和求导的区别_百度作业帮
微分和求导的区别
导数（derivative）亦名微商,由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念.又称变化率.如一辆汽车在10小时内走了 600千米,它的平均速度是60千米／小时,但在实际行驶过程中,是有快慢变化的,不都是60千米／小时.为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况,可以缩短时间间隔,设汽车所在位置x与时间t的关系为x＝f（t）,那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是[f(t1)-f(t0)/t1-t0],当 t1与t0很接近时,汽车行驶的快慢变化就不会很大,平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况 ,自然就把极限[f(t1)-f(t0)/t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度,这就是通常所说的速度.一般地,假设一元函数 y＝f(x )在 x0点的附近(x0－a ,x0 ＋a)内有定义,当自变量的增量Δx＝ x－x0→0时函数增量 Δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导,称之为f在x0点的导数（或变化率).若函数f在区间I 的每一点都可导,便得到一个以I为定义域的新函数,记作 f′,称之为f的导函数,简称为导数.函数y＝f（x）在x0点的导数f′（x0）的几何意义：表示曲线l 在P0〔x0,f（x0）〕 点的切线斜率.导数是微积分中的重要概念.导数定义为,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.
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导数本质是个数,微分本质是数吗?
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对一个函数来说,在每个【可导】的点x=a上都有一个微分值dy，
dy值与a有关，同时与自变量x在a点的微分值dx有关——dy=f'(a)dx。
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