1-1/1*2+1/2*3+....+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 07:38 标签：
(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)......(1+1/99)(1-1/99)=1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42=[2.5-(4 1/3-2 5/6)]%[(8-7.2)*2/3%2 2/3]=/+1.2/1999=1/2-1 1/3+2 1/2-3 1/3+4 1/2-5 1/3+......+-997 1/3+998=03/ + 04/ + 05/=
如期而至TA0497
第一题等于50/99,把奇数项放在一起,偶数项放在一起,奇数项积变成（3/2）×（4/3）×（5/4）,以此类推,然后约分最后等于50,同理偶数项积等于1/99,两数相乘等于50/99.第二题等于36/7,把原式变为（1-1/2）＋（1-1/6）＋（1-1/12）＋（1-1/20）＋(1-1/30）＋（1-1/42)＝6－1/2×（1/2×3）×（1/3×4）×(1/4×5)（1/5×6）×（1/6×7）＝6－(1－1/2＋1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7)=36/73,4,5,题,题意不明确,数与数之间关系不明确,应用括号把乘,除关系隔开,这些应用技巧解,如第二题用的是裂项公式,小学数奥里的,应用技巧很容易解出
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扫描下载二维码编了一段程序给你验证了。
最后 你如果学方法，大可不必做这么繁的，如果为计算，可借助计算器或计算机
每个加数都可看成n!/(n+3)! n从1 到 17
114.97.24.*
1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+1/3*4*5*6+.....+1/19*20*21*22=？20分
浏览：9533
提问时间： 14:28
要用最简便的方法
答案是：=513/9240吗？
共0条评论...
114.97.24.*
114.102.63.*
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1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(99*100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99+1/100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
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原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
原式=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100;您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+... ...+1/(99*100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4............-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100利用公式
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（理解过程：求1/n-1/(n+1)，通分，
1/n-1/(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n(n+1)
扫描下载二维码1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...1/98*99*100如何计算
1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+……+1/(98*99*100)=(1/2)*(4-3)/(3*4)+(1/3)*(5-4)/(4*5)+(1/4)*(6-5)/(5*6)+……+(1/98)*(100-99)*(99*100)=(1/2)*(1/3-1/4)+(1/3)*(1/4-1/5)+(1/4)*(1/5-1/6)+……+(1/98)*(1/99-1/100)=(1/2)*(1/3)-(1/2)*(1/4)+(1/3)*(1/4)-(1/3)*(1/5)+(1/4)*(1/5)-(1/4)*(1/6)+……+(1/98)*(1/99)-(1/98)*(1/100)=[(1/2)*(1/3)+(1/3)*(1/4)+(1/4)*(1/5)+.+(1/98)*(1/99)]-[(1/2)(1/4)+(1/3)*(1/5)+(1/4)*(1/6)+.+(1/98)*(1/100)]=[(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+(5-4)/(4*5)+.+(99-98)/(98*99)]-(1/2)[(4-2)/(2*4)+(5-3)/(3*5)+(6-4)/(4*6)+.+(100-98)/(98*100)]=[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/98-1/99]-(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7.+1/96-1/98+1/97-1/99+1/98-1/100]=[1/2-1/99]-(1/2)[1/2-1/99-1/100]=1/2-1/99-1/4+1/198+1/200=(1/2-1/99+1/198)+1/200-1/4=49/99-49/200=(200*49-99*49)/(99*200=101*49/(99*200)=由于时间仓促,最后两步约分可以有误,望原谅.
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矮子乐agdg箴
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100是多少=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100;很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,
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代入上面的规律=1-1/2+1/2-1/3+....................-1/99+1/99-1/100 = 1-1/00=99/100其实就是变相的考察列项公式再不会你百度一下 列项公式
发现的规律是 ：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100
规律：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（即连续两个自然数的积的倒数，等于这这两个数倒数的差） 裂项相减法：每一项都可以化成两个分数的差1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/98*99+1/99*100＝(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)＝1...
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