已知一个数的平方根等于本身的数是a+3和2a-15...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 10:57 标签： 平方根等于本身的数
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＞＞＞（1）求下列各式中的x：①（x-1）3=-8；②（x+1）2=25．（2）已知某数的平方根..
（1）求下列各式中的x：①（x-1）3=-8；②（x+1）2=25．（2）已知某数的平方根是a+3和2a-15，b的立方根是2，求b-a的平方根．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）①（x-1）3=-8=（-2）3，∴x-1=-2∴x=-1；②∵（x+1）2=25=（±5）2，∴x+1=±5，∴x=4或x=-6；（ 2）由于正数的平方根有两个，且互为相反数．根据题意得：（a+3）+（2a-15）=0，解得a=4；∵b的立方根是2，∴b=8∴b-a=8-4=4，4的平方根为±2，∴b-a的平方根±2．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）求下列各式中的x：①（x-1）3=-8；②（x+1）2=25．（2）已知某数的平方根..”主要考查你对&&平方根，立方根&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平方根立方根
平方根定义：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。表示：一个正数有两个平方根，用表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。性质：①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
③规定：0的平方根是0。④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。平方根和算术平方根都只有非负数才有。被开方数是乘方运算里的幂。求平方根可通过逆运算平方来求。开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x1 至 20 的平方根：利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下：
其中，有两数的根号可借由“口诀”记忆： （意思意思而已）， （一妻三儿、一起散热）。定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个x叫做a的立方根。如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。数a的立方根记作，读作“三次根号a”。读作：“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a等于所有数，包括0）如果被开方数还有指数，那么这个指数（必须是三能约去的）还可以和三次根号约去。开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。立方根性质：①正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。②一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。也就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。③立方和开立方运算，互为逆运算。④互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。⑤负数不能开平方，但能开立方。⑥任何数（正数、负数、或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个。⑦当两个数相等时，这两个数的平方根相等，反之亦然。平方根和立方根的关系：区别：⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。⑵ 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。⑶ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。联系：二者都是与乘方运算互为逆运算在部分科学计算器上面需要按SHIFT键+x3才可以打出来根号。笔算开立方的方法：方法一1．将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；2．根据最左边一组，求得立方根的最高位数；3．用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；4．用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；5．用同样方法继续进行下去。方法二第1、2步同上。第三步，商完后，落下余数和后面紧跟着的三位，如果后面没有就把余数后面添上三个0；第四步，将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×（10×已商数+要试商数）×30+要商数的立方”，最接近但不超过第三步得到的数者，即为这一位要商的数。然后重复第3、4步，直到除尽。
发现相似题
与“（1）求下列各式中的x：①（x-1）3=-8；②（x+1）2=25．（2）已知某数的平方根..”考查相似的试题有：
510297144369203644136896144442511700如果一个数的平方根是a+3及2a-15，则这个数是__?
如果一个数的平方根是a+3及2a-15，则这个数是__?
我自己已经算出了a+3+2a-15=0,a=4,这是一道选择题，有四个选项：A.-49& B.49& C.7或21& D.49或441& 据说是选B.49，为什么？怎么算的？过程详细，谢谢！
a=4，所以把a=4带入a+3& 2a-15
算出平方根为正负7
所以7*7=49& 故选B
提问者 的感言：谢谢~！
其他回答 (2)
因为a+3及2a-15是两个平方根
所以a+3+2a-15=0
(a+3)^2=(4+3)^2=7^2=49
有什么不懂的可以问我 谢谢
你个笨笨&&& a=4&&& 那么方根a+3=7&&& 2a-15=-7&&&& 正负7的平方一定都是49了
也就是说只有49的平方根才会是正负7的
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数的开方知识点
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3秒自动关闭窗口根据正数的平方根有两个,且互为相反数,由此可得的方程,解方程即可得到的值;进而可得这个正数的平方根,最后可得这个正数的值.
一个正数的平方根是和,和互为相反数,即;解得,则;则这个数为;故答案为.
本题考查了平方根的概念,注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数.
3637@@3@@@@平方根@@@@@@240@@Math@@Junior@@$240@@2@@@@无理数与实数@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第二大题，第8小题
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