有5个不同的质数，其和62，则其中最少的质数...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 11:36 标签： 最少的质数
是否存在5个不同的正整数,它们中任三个之和是质数?_百度作业帮
是否存在5个不同的正整数,它们中任三个之和是质数?
不存在,考虑质数被3除的余数如果有3,那么剩下4个数,如果既存在被三除余1,又存在被3除余2的数,这两个数和3的和是3的倍数,不是质数如果这4个数被3除余数相同,其中任意三个数的和是3的倍数,不是质数.如果没有3,那么5个数,要么余1,要么余2根据抽屉原则,至少有3个数被3除余数相同,这三个数的和是3的倍数,不是质数.因此不可能找到这样的5个正整数若三个不同质数的和是5,则这样的3个质数共有几组_百度作业帮
若三个不同质数的和是5,则这样的3个质数共有几组用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数组成六个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有多少种不同的组成6个质数的方法？请将所有方法都列出来。
用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数组成六个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有多少种不同的组成6个质数的方法？请将所有方法都列出来。
十个数字组成六个质数，其中奇数只有五个，说明必有一指数以偶数结尾，那么它只能是2 
剩下5个质数都以奇数结尾，以5结尾的奇数只有5，所以另一个质数是5 
由于0既不能放在最后一位，也不能放在第一位，那么它只能放在指数的中间某位，也就是说有一个质数最小是三位数 
还剩3个质数和最多5个数字，那么最少还有一个一位质数，是3或7，分情况讨论。 
1）3是6个质数中的一个，7不是 
2，3，5 剩下7个数字组成3个质数，两个是两位数，一个是三位数 
三个质数，分别以1，7，9结尾，考虑0的位置 
1.1)0在1前，可能是401，601。 
401，67，89；601，47，89都成立，计两组 
1.2)0在7前，可能是607。 
607，41，89成立，计一组 
1.3)0在9前，可能是409，809。 
809，47，61；809，41，67都成立，计两组 
2) 7是6个质数中的一个，3不是 
同1）可得到601，89，43；409，61，83；809，43，61，计三组 
3) 3和7都属于6个质数 
2，3，5，7 剩余6个数字组成2个质数 
3.1)一个四位数和一个两位数 
41，8609仅一组 
3.2)两个三位数809，641；809，461。计两组 
所以共十一组 
2,3,5,67,89,401 
2,3,5,47,89,601 
2,3,5,41,89,607 
2,3,5,47,61,809 
2,3,5,41,67,809 
2,5,7,43,89,601 
2,5,7,61,83,409 
2,5,7,43,61,809 
2,3,5,7,41,8609 
2,3,5,7,461,809 
2,3,5,7,641,809
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